三位数加法的笔算

三位数加法的笔算（不连续进位）一、解构：我思考了什么？计算是小学数学教学中非常重要的内容。2011 版数学课程标准明确提出：能够按照 一定的程序进行运算，称为运算技能；不仅能正确地进行运算，而且理解运算的算理， 能够根据具体的运算条件寻求合理简洁的运算途径，称为运算能力。我们往往重视了算 理算法的运算技能的落实，却忽视了运算能力的培养。笔者认为：计算教学不是简单的 数据与运算符号的叠加，而是问题发现与提出、问题探究与解决的生动过程。课标提出 双基到四基、两能到四能的转变应该有具体的课堂行为的设计与操作，这正是一线数学 教师应该力求的数学教学的生长，力求在三位数加法笔算中实现。1仅算法实现够不够丰厚？之前，学生已经学习了两位数加两位数的笔算，已经有了“相同计数单位相加”的 算理储备以及“相同数位对齐、个位算起、满十进一”的算法储备。那么本节课是不是 仅仅实现算法的掌握？如果仅此而已，学生的数感培养、运算能力培养、问题解决策略 培养是不是过于弱化？2基于算理理解还是算法掌握？算理与算法相辅相成，本节课基于学生两位数加减的经验，是直接强化算法还是继 续强化算理理解？有了两位数加减的算法经验，算理在本节课需不需要继续探究？如果 需要，在怎样的时机用怎样的材料进行有机教学？3题目计算还是数学建模？本节课的教学内容仅仅为三位数加法的笔算，教学价值是不是仅仅指向三位数加法 内容？我想，我应该更加关注加法计算模型的建立，而不是单一的某个内容领域的计算。4指向与运算结果还是多维问题解决策略？数学知识不能以静态的单一的方式呈现，笔者认为计算不能仅仅是结果的得出、不 能是唯一的运算结果精确求值。我们需要提供给学生丰富的学习材料，在不同的问题情 境中选择不同的计算方法。二、建构：我要改变什么？如何使运算能力、问题解决经验、数学思想进入课堂？1从算法教学走向“用旧知识解决新问题”。笔者认为，只是简单的计算求值,带来的数学学习必然是被动的和僵化的，无法达 到运算能力上的提升，也无法完成数学经验、数学思想的叠加。阅读文本，笔者决定尊 重教材的基础上改变学习材料，以湿地上多种动物为背景，通过查阅资料，加入“两栖 动物有 85 种”这一条件，从而引导学生在信息辨认中提出问题，引导出两位数加两位 数、两位数加三位数、三位数加三位数三个计算算式，以三个问题推进教学：哪一道计 算题是原来学过的？ 这两题与原来有什么不同 你能用学过的知识解决这个计 算问题吗？以此推进问题研究，帮助学生积累数学学习的经验。2从单一算法教学走向算理推进算法 基于对学生学情的了解，笔者认为学生的难点在于两位数加三位数时，学生不能做 到相同数位相加，原因在于算理不能理解。那么，课堂中我要创造对话平台让不同算法 的学生进行思维对话，然后利用数形结合的方法进一步引导学生理解算理，在头脑中建 立算理表征。3题目计算走向数学建模让学生达成三位数加法的笔算方法并不难，其实与两位数加两位数相同；而之后， 多位数加多位数也是相同的方法。那么，我能不能在这节课上实现数学计算的建模？让 学生从具体的运算中走向算理算法求同？我认为，建模思想有利于学生对数学学习内容 进行深刻的理解，并能推动其他数学内容的学习。因此，本节课中可以以方框符号帮助 学生进行加法建模。三、重构：我设计了什么？基于以上思考，对教学内容设计如下教学目标：1使学生经历探索三位数加法笔算方法的过程，理解和掌握三位数加法的笔算方 法，能正确地笔算三位数的加法。2通过联系已有的笔算知识学习三位数加法的笔算，体验新旧知识间的联系，积 累数学学习的经验。3引导学生理解算理，在头脑中建立算理表征。 4在归纳、概括加法笔算笔算方法的过程中，发展综合、概括等初步的思维能力， 引导学生进行加法建模教学重点：三位数加法的笔算方法。教学准备：课件教学过程：一、出示情境，提出问题1出示主题图（1）在我国的湿地生长着许多的动物，有丹顶鹤、蜥蜴、麋鹿、狐狸等，它们种 类可多啦（出示表格数据）.（2）从表格中你获得了什么数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题 呢？（3）生口头提问，师板书问题.（4）这些问题你都会解决吗？ 2这些算式中有我们学过的吗？我们是怎么计算的？ 3那剩下的这两题（选择三位数的加法），和我们刚才的算式有什么不同呢?4揭题引出：这是我们今天的要学习的三位数加法的笔算。你能用我们学过的方 法自己来解决这些问题吗？二、合作交流，自主探究：怎样用旧知识解决新问题？ （一）尝试三位数加三位数1学生先独立尝试。2反馈三位数加三位数（1）先选择三位数加三位数，有和这位小朋友计算结果不一样的吗？（2）请这位小朋友来说说你是怎么算的？根据学生说的教师板书竖式 3反馈两位数加三位数（1）同意这个小朋友的算法吗？请这位小朋友说说你是怎么算的？ （2）（如没有出现错题）课件出示算理，用算理来帮助学生理解“相同数位对齐”（3）如果出现错题 这位小朋友和我们的意见是不一样的？请这位小朋友和大家说说他的想法。 听了他的想法，你有什么想对刚才这位小朋友说的吗？ 课件出示算理，用算理来帮助学生理解“相同数位对齐”4总结三位数加法的笔算方法：那谁能来说说三位数加法的笔算方法呢？ 5巩固练习。（二）沟通两位数加两位数和三位数加三位数的笔算的方法，引出笔算加法的一般 方法。1这是两位数加两位数的笔算，这是三位数加法的笔算，回顾一下我们笔算的方法，它们笔算的方法有什么相同和不同的地方吗？2不管是两位数加两位数的笔算还是三位数加法的笔算，它们的计算方法是一样 的，那想想如果现在是四位数加四位数呢？如果是更多的数位呢？在数学上我们经常可 以用学过的知识来解决新的问题。三、练习巩固，拓展提高1连一连。2机动题四、课堂总结。五、课堂延伸：我们这里还剩下了一个三位数减法的笔算，想想看他会和什么的笔 算方法相同。老师相信我们小朋友肯定会用自己学过的知识来解决这个问题。