新高考全案函数与基本的初等函数第讲指数及指数函数

第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学a 第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(4)分数指数幂的运算性质aras ；(ar)s (ab)r ars(a0，r，sQ)ars(a0，r，sQarbr(a0，b0，rQ)第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学2指数函数的图象和性质第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学a10a0时，；x0时，；x10y10y1增减第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学答案mn第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学答案0，)第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学解析集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y3x图象上的所有点，作图可知AB中有两个元素，AB的子集的个数是224个，故选D.答案D第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学分析利用指数幂的运算性质点评与警示根式的运算常常化成幂的运算来进行，计算结果如果没有特殊要求，就用分数指数幂的形式表示第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学分析比较大小题，可考虑函数的单调性或与特殊值比较，以确定大小第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学点评与警示1.题为“搭桥”法，即当两个数不好比较大小时，可找到一个与题中两个数都能比较大小的数，从而利用“桥梁”解决问题2题为单调性法，可用单调函数比较几个数的大小第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学 如图是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dd1a1b1，ba1d1，b1，b0C0a0D0a1，b0解析结合图象知，函数是减函数，所以0a0，即b1，x0时，y有最小值1；x1时，y有最大值a.由题设1a3，则a2.0a1，x0时，y有最大值1；x1时，y有最小值a，由题设a13，则a2，与0a0，a1时，yax是定义域上的单调函数，因此其最值在x0,1的两个端点得到，于是必有1a3，a2.答案B第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(2008广州二模)设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则()Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2)答案A第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学分析由函数结构定义分析满足的条件，进一步应用指数函数的性质分析，奇偶性判断按其定义进行第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学点评与警示问题(1)首先用分离常数的方法化简f(x)的表达式，然后求值域；问题(3)的单调性证明的关键是熟悉指数幂的代数变形同时注意到指数函数的性质直接受到底数a取值范围的影响，因此，求解时需要对a进行分类讨论第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学点评与警示问题(1)中关于单调性的讨论，还可用导数法；问题(2)中求解分段函数时，需要注意定义域，同时有效利用函数的周期性解题第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学1对于指数运算，要注意避免出现下列的错误(1)amnaman；(2)(ab)mambm；(3)(am)namn等等2指数函数值受到底数a大小变化的影响，因此解题时常对底数a按0a1和a1进行分类讨论第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学3形如yaf(x)(a0，a1)的函数有如下性质(1)定义域与函数f(x)的定义域相同；(2)先确定函数uf(x)的值域，然后以u的值域作为函数yau(a0，a1)的定义域，从而求得函数yaf(x)(a0，a1)的值域4指数值的大小比较(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；(3)利用中间量(0或1)；(4)化同指数后利用图象比较第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学5指数函数图象的特点指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则0cd1ab.在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大，即按逆时针方向底数由小变大6涉及指数函数的定义域、值域、单调性和图象等，一般在处理问题时要结合指数函数的图象，重视数形结合思想的运用第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学