苏科版九年级上册第2章对称图形圆2.3确定圆的条件

确定圆的条件确定圆的条件这幅图片给人以诗这幅图片给人以诗意的享受意的享受破镜重圆的故事大家都知道，同学们在破镜重圆的故事大家都知道，同学们在为凄美的故事感动之余，能否将这枚破为凄美的故事感动之余，能否将这枚破镜复原吗？镜复原吗？1.1.经过已知点经过已知点A A作圆，可以作多少个？作圆，可以作多少个？2.2.经过已知点经过已知点A A、B B作圆，可以作多少个？作圆，可以作多少个？3.3.经过经过A A、B B、C C三点，能不能作圆？三点，能不能作圆？作法：作法：1.1.连结连结ABAB，作线段，作线段ABAB的垂直平的垂直平分线分线MNMN；2.2.连接连接ACAC，作线段，作线段ACAC的垂直平的垂直平分线分线EFEF，交，交MNMN于点于点O O；3.3.以以O O为圆心，为圆心，OBOB为半径作圆为半径作圆.ONMFEABC当当A A、B B、C C三点不在同一直线上时：三点不在同一直线上时：经过不在同一条直线上的三点能作一个圆，并且经过不在同一条直线上的三点能作一个圆，并且只能作一个圆只能作一个圆.ABC当当A A、B B、C C三点在同一直线上时：三点在同一直线上时：经过同一条直线上的三点不能作出一个圆经过同一条直线上的三点不能作出一个圆.上述问题在思考的时候，可以和下面的问题对比起来思考：上述问题在思考的时候，可以和下面的问题对比起来思考：1.1.经过已知点经过已知点A A作直线，可以作多少条直线？作直线，可以作多少条直线？2.2.经过已知点经过已知点A A、B B作直线，可以作多少条直线？作直线，可以作多少条直线？3.3.经过已知点经过已知点A A、B B、C C作直线，可以作多少条直线？作直线，可以作多少条直线？1.1.经过已知点经过已知点A A作圆，可以作多少个？作圆，可以作多少个？2.2.经过已知点经过已知点A A、B B作圆，可以作多少个？作圆，可以作多少个？3.3.经过经过A A、B B、C C三点，能不能作圆？三点，能不能作圆？通过上面的探究活动，你能得出什么结论？通过上面的探究活动，你能得出什么结论？不在同一条直线上的不在同一条直线上的 点确定一个圆点确定一个圆.ONMFEABCABCABC称为称为OO的内接三角形的内接三角形OO称为称为ABCABC的外接圆的外接圆ABCABC的外接圆的圆心称为它的外心的外接圆的圆心称为它的外心三角形的外心三角形的外心是三角形是三角形的圆心的圆心是是 的交点的交点到到的距离相等的距离相等例例1.1.分别作出下列三角形的外接圆：分别作出下列三角形的外接圆：ABCOABCCABOO（图一）（图一）（图二）（图二）（图三）（图三）ABCOABCCABOO（图一）（图一）（图二）（图二）（图三）（图三）1.1.比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？2.2.图二中，若图二中，若AB=3AB=3，BC=4BC=4，则它的外接圆半径，则它的外接圆半径是多少？是多少？锐角三角形锐角三角形外心在三角形内部外心在三角形内部直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形外心在三角形外部外心在三角形外部锐角三角形的外心在它的内部锐角三角形的外心在它的内部直角三角形的外心在它的一边上，是直角直角三角形的外心在它的一边上，是直角三角形斜边的中点三角形斜边的中点钝角三角形的外心在它的外部钝角三角形的外心在它的外部例例3.3.已知：在已知：在ABCABC中，中，BC=24cmBC=24cm，外心，外心O O到到BCBC的距离的距离为为6cm6cm，求，求ABCABC外接圆的半径外接圆的半径.1.1.下列命题不正确的是下列命题不正确的是()()A.A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆.B.B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆.C.C.过三点能确定一个圆过三点能确定一个圆.D.D.过同一直线上三点不能过同一直线上三点不能.2.2.三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是()()A.A.到三边的距离相等到三边的距离相等.B.B.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等.C.C.外心在三角形的外外心在三角形的外.D.D.外心在三角形内外心在三角形内.3.3.钝角三角形的外心在三角形钝角三角形的外心在三角形()A.A.内部内部 B.B.一边上一边上 C.C.外部外部 D.D.可能在内部也可能在外部可能在内部也可能在外部CBCD5.5.在在RtRtABCABC中，中，CC9090，若，若ACAC6 6，BCBC8.8.则则RtRtABCABC的外接圆的半径为的外接圆的半径为 .6.6.已知：在已知：在ABCABC中，中，BC=16cmBC=16cm，外心，外心O O到到BCBC的距离的距离为为6cm6cm，则，则ABCABC外接圆的半径为外接圆的半径为 .510cm7.7.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A A、B B、C C，其中，其中B B点坐标为点坐标为(4(4，4)4)，则该圆弧所在圆的圆，则该圆弧所在圆的圆心坐标为心坐标为 .(2(2，0)0)通过本节课的学习，现在你能将这枚破通过本节课的学习，现在你能将这枚破镜复原吗？镜复原吗？方法方法:1.1.在圆弧上任取三点在圆弧上任取三点A A、B B、C C；2.2.作线段作线段ABAB、BCBC的垂的垂直平分线直平分线,其交点其交点O O即即为圆心；为圆心；3.3.以点以点O O为圆心，为圆心，OCOC长为半径作圆长为半径作圆.OO即为所求即为所求ABCO通过本节课的学习，你有哪些方法可通过本节课的学习，你有哪些方法可以找出一个圆的圆心？以找出一个圆的圆心？