2017年春人教版九年级数学下册期末检测题(1)含答案.doc

期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1反比例函数y的图象位于平面直角坐标系的( A )A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限2(2016·永州)如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为( B )3若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，且x1x2，则( D )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y24(2016·福州)如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是( C )A(sin，sin) B(cos，cos) C(cos，sin) D(sin，cos),第4题图),第5题图),第6题图)5如图，AB是O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与BDA相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是( C )AACDDAB BADDECAD·ABCD·BD DAD2BD·CD6如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12 cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE是( A )A8 cm B10 cm C20 cm D60 cm7如图，一次函数y1k1xb的图象和反比例函数y2的图象交于A(1，2)，B(2，1)两点，若y1y2，则x的取值范围是( D )Ax1 Bx2C2x0或x1 Dx2或0x1,第7题图),第9题图),第10题图)8已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移1个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( A )A(2，3) B(3，1) C(2，1) D(3，3)9如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( D )A10海里 B(1010)海里 C10海里 D(1010)海里10如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点若AM2，则线段ON的长为( C )A. B. C1 D.二、填空题(每小题3分，共24分)11ABC中，A，B都是锐角，若sinA，cosB，则C_60°_12已知点A(1，y1)，B(2，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_y3y1y2_(用“<”连接)13直线yax(a0)与双曲线y交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1_3_14如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长度是_210_cm.,第14题图),第15题图),第16题图)15如图，ABC与DEF位似，位似中心为点O，且ABC的面积等于DEF面积的，则ABDE_23_16如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是_7_个17如图，在平行四边形ABCD中，AD10 cm，CD6 cm，E为AD上一点，且BEBC，CECD，则DE_3.6_cm.,第17题图),第18题图)18如图，A，B是双曲线y上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C.若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为_三、解答题(共66分)19(6分)计算：(sin30°)2(2018tan45°)0.解：原式220(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积解：根据三视图可得：上面的长方体长4 mm，高4 mm，宽2 mm，下面的长方体长6 mm，宽8 mm，高2 mm，立体图形的表面积是4×4×24×2×24×26×2×28×2×26×8×24×2200(mm2)21(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(2，3)，B(3，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长解：(1)y，yx1(2)对于一次函数yx1，令x0求出y1，即该函数与y轴的交点为C(0，1)，OC1，根据题意得SABPPC×2PC×35，解得PC2，则OPOCPC123或OPPCOC21122(10分)如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据1.4，1.7)解：在直角ABD中，BD41(米)，则DFBDOE4110(米)，CFDFCD4110404130(米)，则在直角CEF中，EFCF·tan413041×1.73099.7100(米)，则点E离地面的高度EF是100米23(10分)如图，在ABC中，ABC90°，BC3，D为AC延长线上一点，AC3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H.(1)求BD·cosHBD的值；(2)若CBDA，求AB的长解：(1)DHAB，BHDABC90°，ABCDHC，3, CH1，BHBCCH4，在RtBHD中，cosHBD，BD·cosHBDBH4(2)CBDA，ABCBHD，ABCBHD，ABCDHC，3，AB3DH，解得DH2，AB3DH3×26，即AB的长是624(12分)如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作O的切线交DC的延长线于点E，且DCBDAC.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD6，tanDCB，求AE的长解：(1)连接OC，OE，AB为直径，ACB90°，即BCOACO90°，又DCBCAD，CADACO，ACODCB，DCBBCO90°，即DCO90°，CD是O的切线(2)EA为O的切线，ECEA，EAAD，OEAC，BACCAE90°，CAEOEA90°，BACOEA，DCBOEA.tanDCB，tanOEA，易证RtDCORtDAE，CD×64，在RtDAE中，设AEx，(x4)2x262，解得x，即AE的长为25(12分)如图，抛物线yax22axc(a0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A，B，点A的坐标为(4，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ，当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)yx2x4(2)设点Q的坐标为(m，0)，过点E作EGx轴于点G.由抛物线的对称性得点B的坐标为(2，0)，AB6，BQm2，QEAC，又EGy轴，BEGBCO，即，EG，SCQESCBQSEBQBQ·COBQ·EG(m2)(4)m2m(m1)23，又2m4，当m1时，SCQE有最大值3，此时Q(1，0)(3)存在在ODF中，()若DODF，A(4，0)，D(2，0)，ADODDF2，又在RtAOC中，OAOC4，OAC45°，DFAOAC45°，ADF90°，此时点F的坐标为(2，2)，令x2x42，得x11，x21，此时点P的坐标为P(1，2)或P(1，2)；()若FOFD，过点F作FMx轴于点M，由等腰三角形的性质得OMOD1，AM3，在等腰直角AMF中，MFAM3，F(1，3)，令x2x43，得x11，x21，此时点P的坐标为P(1，3)或P(1，3)；()若ODOF，OAOC4，且AOC90°，AC4，点O到AC的距离为2，而OFOD22，与OF2矛盾，所以AC上不存在点使得OFOD2，此时，不存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形综上所述，存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形，所求点P的坐标为P(1，2)或P(1，2)或P(1，3)或P(1，3)