2016年春人教版九年级下册数学期末检测题含答案.doc

期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的解析式是( B )Ay By Cy Dy2下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( D )3如图，已知的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(1，0)，则sin的值是( D )A. B. C. D.,第3题图),第4题图),第7题图)4如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点，若k2x，则x的取值范围是( C )A1x0 B1x1Cx1或0x1 D1x0或x15若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( A )Am2 Bm0 Cm2 Dm06在ABC中，(2cosA)2|1tanB|0，则ABC一定是( D )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7(2015·日照)小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( B )A3个 B4个 C5个 D6个8如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为( B )A5cos B. C5sin D.,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cosA，则k的值为( B )A3 B4 C D210如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3，给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正确的是( C )A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为_上午8时_12已知ABC与DEF相似且面积比为925，则ABC与DEF的相似比为_35_13若A为锐角，且cosA，则A的范围是_60°A90°_14如图，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与_ABC_是位似图形，相似比是_74_,第14题图),第15题图)15如图，点P，Q，R是反比例函数y的图象上任意三点，PAy轴于点A，QBx轴于点B，RCx轴于点C，S1，S2，S3分别表示OAP，OBQ，OCR的面积，则S1，S2，S3的大小关系是_S1S2S3_16某河道要建一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3 m，引桥的坡角ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是_11.2_m(精确到0.1 m；参考数据：sin15°0.258 8，cos15°0.965 9，tan15°0.267 9),第16题图),第17题图),第18题图)17如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：ABMCDN；AMAC；DN2NF；SAMBSABC，其中正确的结论是_(填序号)18如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是_(1，4)或(3，4)_三、解答题(共66分)19(8分)先化简，再求代数式()÷的值，其中atan60°2sin30°.解：化简得原式，把a1代入得，原式20(8分)如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式解：(1)y(2)yx221(8分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(参考数据：sin53°0.8，cos53°0.6)解：作CDAB于点D，在RtACD中，AC80，CAB30°，CD40(海里)，在RtCBD中，CB50(海里)，航行的时间t1.25(h)22(10分)已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1，3)在反比例函数y的图象上，且sinBAC.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标解：(1)k3，AC5(2)分两种情况，当点B在点A右侧时，如图，AD4，AO413，ACDABC，AC2AD·AB，AB，OBABAO3，此时B的点坐标为(，0)；当点B在点A左侧时，如图，此时AO415，OBABAO5，此时B点坐标为(，0)综上可知，点B坐标为(，0)或(，0)23(10分)如图，楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E的仰角为30°.(1)求池塘A，F两点之间的距离；(2)求楼房CD的高解：(1)BE10米，A30°，AE20米，AB10米，又EFB45°，BEAF，BEBF10米，AFABBF(1010)米(2)过E作EGDF于G点，EF10，EFD60°，FG5，EG5，又AEF180°30°45°105°，DEF75°，DEG45°，EDEG10，在RtADC中，sin30°，DC(105)米24(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON1.(1)求BD的长；(2)若DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，M为AD中点，MDADBC，即BN2DN，设OBODx，则BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6(2)MNDCNB，且相似比为12，SMNDSCND1，SBNC2SCND4，SABDSBCDSBCNSCND426，S四边形ABNMSABDSMND61525(12分)如图，点B在线段AC上，点D，E在AC的同侧，AC90°，BDBE，ADBC.(1)求证：ACADCE；(2)若AD3，AB5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q，当点P与A，B两点不重合时，求的值解：(1)BDBE，A，B，C三点共线，ABDCBE90°，C90°，CBEE90°，ABDE，又ADBC，DABBCE(AAS)，ABCE，ACABBCADCE(2)连接DQ，设BD与PQ交于点F，DPFQBF90°，DFPQFB，DFPQFB，又DFQPFB，DFQPFB，DQPDBA，tanDQPtanDBA，即在RtDPQ和RtDAB中，AD3，AB5，