数学系毕业论文

LOGOa12010年度毕业论文答辩年度毕业论文答辩a2毕业设计v题目：中心极限定理及其在实际中的应用题目：中心极限定理及其在实际中的应用姓名：欧小转姓名：欧小转学号：学号：101106008专业：数学与应用数学专业：数学与应用数学班级：班级：0610111指导教师：马戈指导教师：马戈 副教授副教授a3主要内容v本文以中心极限定理及其在实际中的应用作本文以中心极限定理及其在实际中的应用作为研究的对象，从极限定理的由来出发，对为研究的对象，从极限定理的由来出发，对不同中心极限定理及其关系进行归纳总结，不同中心极限定理及其关系进行归纳总结，并给出教科书中没有的一些中心极限定理及并给出教科书中没有的一些中心极限定理及其证明，最后根据中心极限定理的理论简单其证明，最后根据中心极限定理的理论简单探索了中心极限定理在实践中的应用。探索了中心极限定理在实践中的应用。a4结构框架v1 引言引言v2 中心极限定理中心极限定理v3 独立同分布情形下的中心极限定理独立同分布情形下的中心极限定理v4 独立不同分布情形下的中心极限定理独立不同分布情形下的中心极限定理v5 中心极限定理的应用中心极限定理的应用 a5思维方法及推论过程a6思维方法及推论过程 林德贝格条件林德贝格条件对于任何对于任何 ，总有，总有成立，就可以保证和数成立，就可以保证和数中各加项中各加项“均匀地小均匀地小”。费勒条件费勒条件00|221|1lim()()0k knkknknx ax a dF xB lim max0knknkbB limnnB lim0nnnB a7中心极限定理中心极限定理中心极限定理独立同分布情形独立同分布情形独立不同分布情形独立不同分布情形a8独立同分布情形v 列维一林德伯格定理列维一林德伯格定理 a9独立同分布情形v棣莫佛棣莫佛-拉普拉斯定理拉普拉斯定理a10独立不同分布情形 1.林德贝格定理2.泊松中心极限定理3.李雅普诺夫定理a11林德贝格定理a12泊松中心极限定理v泊松中心极限定理泊松中心极限定理 a13李雅普诺夫定理v李雅普诺夫定理李雅普诺夫定理a14中心极限定理的应用v理论依据理论依据中心极限定理反映的是当中心极限定理反映的是当 时，一系列随机时，一系列随机变量变量 的和的极限分布为正态分布，但的和的极限分布为正态分布，但在实用中心极限定理解决问题时，只要在实用中心极限定理解决问题时，只要n充分充分大，（一般大，（一般n30，n越大越好越大越好）我们就可以用）我们就可以用中心极限定理作近似计算，这即为解决实际应用中心极限定理作近似计算，这即为解决实际应用问题提供了理论基础。问题提供了理论基础。nnn n,21XXa15中心极限定理的应用中心极限定理的应用中心极限定理的应用抽样推断中的应用抽样推断中的应用 统计推断中的应用统计推断中的应用管理中的简单应用管理中的简单应用集体决策中的应用集体决策中的应用 LOGOa16 谢谢各位评委老师谢谢各位评委老师！