数学（2.5.2向量在物理中的应用举例）

2.5 平面向量应用举例,2.5.2 向量在物理中的应用举例,问题提出,1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？,2.向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.,向量在物理 中的应用,探究（一）：向量在力学中的应用,|F1|=|F2|=10N,F1+F2+G=0,思考2：两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？,夹角越大越费力.,思考3：若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？,F1F2G=0.,思考4：假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为，那么|F1|、|G|、之间的关系如何？,思考5：上述结论表明，若重力G一定，则拉力的大小是关于夹角的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？,0°，180°),思考6：|F1|有最大值或最小值吗？|F1|与|G|可能相等吗？为什么？,0°，180°),探究（二）：向量在运动学中的应用,|v|= /h.,思考2：如果船沿与上游河岸成60°方向行驶，那么船的实际速度v的大小是多少？,|v|2| v1v2|2（v1v2）284.,思考3：船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？,与上游河岸的夹角为78.73°.,思考4：如果河的宽度d500m，那么船行驶到对岸至少要几分钟？,理论迁移,例1 一架飞机从A地向北偏西60°方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60°方向，并且A、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.,位移的方向是南偏西30°，大小是 km.,例2 一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东30°，|F2| =4N，方向为东偏北30°， |F3| =6N，方向为西偏北60°，求这三个力的合力所做的功.,W=F·s= J.,1.利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.,小结作业,2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.,作业： P113习题2.5A组：3，4. B组：2.,