高中数学必修五课件:2.1-3《数列的概念与简单表示法》(人教A版必修5)
数列的概念与简单表示法,第2课时,一、复习,1、什么是数列?,2、数列与函数有何关系?,3、什么是数列的通项公式?,1、正弦定理,例1 写出下列数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:,二、举例,1、数列的通项问题,例2 右图中的三角形称为谢宾斯基三角形下图四个三角形中着色的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象,2、递推数列问题 如果一个数列an的首项a1=1,从第2项起每一项等于它的前一项的2倍再加1,即 an=2an-1+1(n1), 那么 a2=2a1+1 a3=2a2+1 像这样给出数列的方法叫递推法, 其中an=2an-1+1(n1)称为递推公式 递推公式也是数列的一种表示方法,例3 设数列 满足 ,写出这个数列的前5项,三、课堂练习,1、数列 的一个通项公式是,2、数列1,3,6,10,的一个通项公式是,D,C,4、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第2,3,4, 堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,n堆第n层就放一个乒乓球,以f(n)表示第n堆的 乒乓球总数,则 f(3)= ; f(n)= . (答案用n表示),3、数列an满足a1=1,an=8an-1+1,则an= ,作业:P33 习题2.1 A组 第3题,B组第1题,