八年级数学下册 5_1 频数与频率教学课件 (新版)湘教版
第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,在前面的学习中,我们知道一组数据的平均数(中位数、众数)、方差反映了这组数据一般的、全局的性质,但这还不够,在许多实际问题中,我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理,了解其分布情况,从而更具体地掌握这组数据.,情景引入,请用整理数据的方法,借助统计图表将上述数据进行表述.,合作探究,可以采用“画记” 的方法得到下表:,青年组(35 岁以下),中年组(3550岁),老年组(50岁以上),正正正正,根据上表可以发现,青年组报名人数最多,中年组其次, 老年组最少.,我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20,17,13 分别是青年组、中年组、老年组的频数.,我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率,例如上表中青年组的频数为20, 频率为,我们还可以用条形图(图5-1) 来表示各组人数.,图5-1,小芳参加了射击队,在一次训练中,她先射击了15次, 教练对其射击方法作了一些指导后, 又射击了15次. 她 两次射击得分情况如下表所示:,前15 次射击得分情况,后15 次射击得分情况,(1) 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分 的频数和频率. (2) 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到 0.01),比较射击成绩的变化.,前15 次射击得分情况,0.33,后15 次射击得分情况,从表中可以看出,小芳前15次的射击成绩中,7 环 最多,8 环其次,9 环较少,10 环没有;后15 次射击成 绩中,7 环最少,8 环和9 环最多,10 环有4次.,后15 次平均数大,说明经过调整射击方法后, 小芳得高分的次数增加,平均成绩得到了提高.,同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.,(2) 前15次射击成绩的平均数是:,一枚硬币有两面,我们称有国徽的一面为“正面”, 另一面为“反面”;掷一枚硬币,当硬币落下时,可能 出现“正面朝上”,也可能出现“反面朝上”.,每次掷币,两种情形必然出现一种,也只能出现一种. 究竟出现哪种情形,在掷币之前无法预计,只有掷币之后才能知道.,与同桌同学合作,掷10次硬币,并把10次试验结果记录下来:,(1) 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少, 它们之间有什么关系? (2) 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少, 它们之间有什么关系?,假设某同学掷10次硬币的结果如下:,正,正,正,正,那么,出现“正面朝上” 的频数是4,频率为 ; 出现“反面朝上”的频数是6,频率为,可以发现,“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数之和为试验总次数;而这两种情况的频率之和为1.,一般地,如果重复进行n次试验,某个试验结果 出现的次数m 称为在这n次试验中出现的频数,而频数 与试验总次数的比 称为这个试验结果在这n次试验中 出现的频率.,随堂训练,解: 该班同学跳绳成绩统计表如下:,(1) 按每分钟不足60 次为“不达标”, 60 90 次为“良”, 90 次以上为“优”, 编制成绩统计表(用频数和频率 表示).,(2) 计算这个班的达标率.,解: 由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为 0.3+0.675=0.975.,2.一次掷两枚硬币,用A,B,C分别代表可能发生的三种情形:,A. 两枚硬币都是正面朝上;,B. 两枚硬币都是反面朝上;,C. 一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上.,每次掷币都发生A,B,C三种情形中的一种,并且只发生一种.,A,B,C发生的频数与频率,现在全班同学每人各掷两枚硬币5 次,记录所得结果, 将全班的结果汇总填入下表中,并计算频率.,说一说,出现哪一种情形的频率高?,3.全班每组同学抛掷一枚硬币40 次,记录出现“正面朝上” 的结果,将各组试验结果汇总,完成下表:,1.频数与频率两个基本概念. 2.会求一组数据的频数与频率,并会选择合理的表示方式来 表示数据.,课堂小结,