全国版2017版高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形3.5简单的三角恒等变换课件理

第五节 简单的三角恒等变换,【知识梳理】 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)S(+):sin(+)=_. (2)S(-):sin(-)=_. (3)C(+):cos(+)=_.,sincos+cossin,sincos-cossin,coscos-sinsin,(4)C(-):cos(-)=_. (5)T(+):tan(+)=_. (6)T(-):tan(-)=_.,coscos+sinsin,2.倍角公式 (1)S2:sin2=_. (2)C2:cos2=_ =_ =_. (3)T2:tan2=_.,2sincos,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,3.降幂公式 (1)cos2=_. (2)sin2=_. 4.升幂公式 (1)1+cos2=_. (2)1-cos2=_.,2cos2,2sin2,5.辅助角公式 asin+bcos=_,6.半角公式(不要求记忆) (根号前面的正负号由角 所在象限确定).,【特别提醒】 应用公式时要三看:角,名,形. (1)角:观察角之间的关系,如: 等, 通过观察角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分与 组合,从而正确使用公式.,(2)名:观察三角函数的名称之间的关系,如sin, cos,tan的关系,常常要用到同角关系、诱导公式.通过观察函数名称之间的关系,确定使用的公式,常见的有“切化弦”“弦化切”等.,(3)形:观察已知与未知的表达式之间的关系,主要是公式的变形应用.分析表达式的结构特征,寻求变形的方向,迅速准确地使用公式.,【小题快练】 链接教材练一练 1.(必修4P137习题3.1A组T5改编)已知 则sin的值为(),【解析】选D.因为 是锐角, 所以 所以,2.(必修4P131练习T5(1)改编) 计算sin35cos25+sin55cos65. 【解析】sin35cos25+sin55cos65 =sin35cos25+cos35sin25,感悟考题试一试 3.(2015重庆高考)若 则tan= (),【解析】选A.tan=,4.(2016哈尔滨模拟)若 则cos=() 【解析】选C.cos=,5.(2016昆明模拟)已知sin2= ,则 =() 【解析】选A.因为 所以,