九年级数学下册 2_2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数的图象与性质（1）课件（新版）北师大版

2.2二次函数的图象与性质,第1课时二次函数的图象与性质(1),C,A,知识点1：二次函数yx2的图象与性质 1关于函数yx2的性质表述正确的一项是( ) A无论x为任何实数，y的值总为正 B当x值增大时，y的值也增大 C它的图象关于y轴对称 D它的图象在第一、三象限内 2若二次函数yax2的图象过点P(2，4)，则该图象必经过点( ) A(2，4) B(2，4) C(4，2) D(4，2),A,3已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数yx2的图象上，则( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3,4二次函数yax2与直线y2x1的图象交于点P(1，m) (1)求a，m的值； (2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？ (3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴 解：(1)将(1，m)代入y2x1，得m2111.所以P点坐标为(1，1)将P点坐标(1，1)代入yax2，得1a12，得a1.即a1，m1(2)二次函数的表达式：yx2，当x0时，y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴,知识点2：二次函数yx2的图象与性质 5抛物线yx2不具有的性质是( ) A开口向下 B对称轴是y轴 C与y轴不相交 D最高点是原点 6若对任意实数x，二次函数y(k1)x2的值总是非负数，则k的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk<1,C,C,7关于二次函数yx2与yx2的图象，下列叙述正确的有( ) 它们的图象都是抛物线；它们的图象的对称轴都是y轴；它们的图象都经过(0，0)；二次函数yx2的图象开口向上，二次函数yx2的图象开口向下 A4个 B3个 C2个 D1个 8已知二次函数ymx2的图象开口向下，则m的取值范围是_ 9点A(3，m)是抛物线yx2上的一点，则m_，点A关于y轴的对称点B的坐标是_，也在抛物线yx2上,A,m0,9,(3，9),10已知二次函数yax2的图象经过点A(1，1) (1)求这个二次函数的表达式并画出其图象； (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴 解：(1)yx2.图象如图 (2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴,11已知a1，点(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都在函数yx2的图象上，则( ) Ay1y2y3By1y3y2 Cy3y2y1Dy2y1y3 12如图，从yx2的图象上可看出当3<x1时，函数y的取值范围是_,C,9y0,(2) (3)略,16已知二次函数yax2(a0)与一次函数ykx2的图象相交于A，B两点，如图所示，其中A(1，1)，求OAB的面积,1yx2，yx2的图象都是一条抛物线，且顶点为(0，0)，对称轴为y轴 2yx2的图象开口向上，当x0时，y随x增大而增大，y最小值0. 3yx2的图象开口向下，当x0时，y随x增大而减小，y最大值0.,