九年级数学下册 28_1_1 锐角三角函数课件 （新版）新人教版

第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数,第1课时 锐角三角函数,课前预习,1.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则cosA=_,tanA=_.,2.如图28-1-1，PA与O相切于点A，PC经过O的圆心且与该圆相交于两点B，C，若PA=4， PB=2，则sinP=_.,3.如图28-1-2，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于(),B,4.在直角三角形中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的正弦值（） A. 都扩大两倍 B. 都缩小到一半 C. 没有变化 D. 不能确定,C,知识清单,知识点 锐角三角函数的定义、公式及意义 1. 如图28-1-3，在ABC中，C90.,（1）A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA_. （2）A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA_. （3）A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA_.,2. 正弦、余弦、正切的概念是在直角三角形中相对其锐角而定义的，其本质是两条线段的比，它们只是数值，没有_，其大小只与_的大小有关，而与其所在三角形的_的长短无关. 3. sinA，cosA，tanA只表示用一个大写字母表示的角的正弦、余弦和正切，对于用三个大写字母表示的角，符号“”_，如sinA一般写成sinA，而sinABC则不可写成sinABC.,单位,角,边长,不能省略,4. 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数，当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化，变化规律为A越大，则tanA、sinA的值_，cosA的值_.,越大,越小,【例1】如图28-1-4，在RtABC中，BC=8，AC=10. 求sinA和sinB的值.,典型例题,课堂讲练,新知1 正弦,解：在RtABC中，由勾股定理得:,1.如图28-1-5，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是(),举一反三,C,【例2】如图28-1-6，在RtABC中，C=90，AB=6，BC=4，求cosA和tanB的值.,新知2 余弦、正切,典型例题,解：在RtABC中，,1. 如图28-1-7，ABC 中，B=90，BC=2AB， 则cosA等于（ ）,举一反三,D,2.在正方形网格中，的位置如图28-1-8所示，则tan的值是(),D,【例3】如图28-1-9所示，在RtABC中，C=90，BC=6，AB=10，请按定义求出A的三个三角函数值.,新知3 锐角三角函数,典型例题,1.在ABC中，C=90，a，b，c分别为A，B，C的对边，下列各式成立的是() A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB,举一反三,D,2. 在直角ABC中，C=90，A，B与C的对边分别是a，b和c，那么下列关系中，正确的是（ ）,C,