九年级数学下册 28_1 锐角三角函数课件1 （新版）新人教版

28.1锐角三角函数1,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,情境引入,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,自主预习,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,30m,B ,C ,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,思,考,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,b,对边,斜边,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,新知探究,3,4,新知探究,解：在RtABC中，因为AC=4、BC=3，所以AB=5， SinA= SinB=,求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比。,新知探究,解:在Rt ABC中,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1.判断对错:,如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,随堂练习,3、如图,A,C,B,3,7,300,则 sinA=_ .,4.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_ 5.在RtABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_. 6.在RtABC中, 则sinA=_.,结束语,少壮不努力，老大徒伤悲。,