部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角的特征1

,18.1.1 平行四边形的性质,第十八章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 平行四边形的边、角特征,八年级数学下（RJ） 教学课件,情境引入,1.理解并掌握平行四边形的概念及其性质.（重点） 2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）,导入新课,对角,对边,A是 边的对角.,A与 是对角； B与 是对角.,AB是 的对边.,AB与 的对边； BC与 的对边.,三角形中角对边、边对角；,特点,BC,CD,AD,C,D,C,四边形中是边对边、角对角.,讲授新课,问题1 用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看.,问题2 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由,对边平行,A,B,C,D,归纳小结,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,问题3 黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？,定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形,特别说明,问题4 黑板上展示的图形(如下图）中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？,两组对边不平行,这两个四边形不属于初中的学习范围,这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,问题5 只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？,不是平行四边形，是梯形.,记作： ABCD,读作： 平行四边形ABCD,记法与读法,相关元素,对角：A与C， B与D.,对边：AB 与CD， AD与BC.,对角线：AC、BD.,问题6 研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？,边和角,边和角,1.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）,探究方法,2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论,3.说理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？,那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？,由上面知，ABCCDA 1=2，3=4 1+4=2+3 即BAD=DCB.,证明：如图，连接AC ADBC，AB CD 1=2，3=4 又AC是ABC和CDA的公共边， ABC CDA AD=CD，AB=CD， B=D,1.同学们自己证明BAD=DCB,2.不添加辅助线，你能否 直接运用平行四边形的定义， 证明其对角相等？,说理验证,几 何 语 言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, 四边形ABCD是平行四边形，, ADBC ，ABDC., AD=BC ，AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形，, A=C， B=D., 四边形ABCD是平行四边形，,平行四边形的性质,归纳小结,典例精析,例1 如图，在ABCD中,(1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_。,(2)若A+ C= 200，则A=_ ，B=_.,(3)若A:B= 5:4， 则C=_ ，D=_. （4）若AB=3,BC=5, 则它的周长= _.,50,130,50,100,80,100,80,16,（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的 邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.,证明：,H,A,B,C,D,G,若a / b，作 AD / GH / BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,（因为平行四边形的对边相等）,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,当堂练习,1.在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（ ） A .45 B. 55 C. 65 D. 75,A,2.在ABCD中，AD=8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（ ） A .3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5,D,3.在ABCD中, A: B: C=1:2:1,则D等于 .,120,4.如图，直线AE/BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为 .,10,5.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,解：AE/BC，AB/CF，,四边形ABCD是平行四边形.,D=B=60， AD=BC=60cm.,ED=AD-AE=80-60=20cm.,答：DE的长度是20cm, D的度数是60.,课堂小结,平行 四边形,定义,两组对边分别平行的四边形,性质,两组对边分别平行，相等.,两条平行线间的距离相等,两组对角分别相等，邻角互补.,