教育专题：整式的加减

整式整式的加减导学案 一、学习目标1、掌握去括号与添括号法则，要求正确地去括号和添括号；2、握整式加减的一般步骤；掌握代数式的求值问题；3、极度热情、投入学习。二、自主学习自主学习6667.按要求的运算顺序计算（口算）13+(7-5)= 13+7-5= 9a+2(6a-a)= 9a+12a-2a = 13-(7-5)= 13-7+5 = 9a-3(6a-a) = 9a-18a+3a=可以发现:+(7-5) 7-5； 2(6a-a) 12a-2a； -(7-5) -7+5； -3(6a-a) -18a+3a；（填“=”或“”）你能由上面发现去括号时符号变化的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 练习：去括号：3a+(5a-1)= 3a-(5a-1)= 6x+3(2x+6)= 6x-3(2x+6)= a+(-b+c-d)= a-(-b+c-d)= 例1化简下列各式： (9a-2b)-6(a-3b)解：原式=9a-2b-（6a+18b）=9a-2b 6a 18b =-6a+9a-20b练习：化简（1）8a+2b+(5a-b) （2）-5a+(3a+3)-2(3a-7)观察下列各式：(1)-a+b= -(a-b) (2)2-3x= -(3x-2) (3)5x+30=5(x+6) (4) -x-6= -(x+6) 你能由上面发现添括号时符号变化的规律吗？添括号时括号外的因数是正数，添括号后括号内各项的符号与原来的符号 ；添括号时括号外的因数是负数，添括号后原括号内各项的 相反；练习：添括号 3a-2b+c= +（ ）=-（-3a+2b-c ）6+m-n-3=+（ ）= -（ ） -6+c=+ ( ） = - ( ）三、合作探究1、下列去括号正确的是（ ）A. -(-2a+6b)=-2a-6b C. +(3c-11a+5b)=-11a+3c+5bB.4a+(-2b-7)=4a-2b-7 D.2c-(-a-b)=2c-a-b2、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”（1）a-b+c= _(b-a-c) (2)-2c+3a-5b=_(3a-5b-2c)3、数a数轴上的位置如图所示，化简：4.已知ab2，cd1，则(ad)(cb)_四、自主学习自主学习67页归纳：一般的，几个整式相加减，如果 ，然后 例2、先化简，再求值，6xy-(3x-2x+4xy)-1其中x=2,y=-3.解： 6xy-(3x-2x+4xy)-1=6xy-3x 2x 4xy 1 (填“符号”)=-x+2xy-1当x=2,y=-3时，原式= = 提示：去括号时要注意括号前的符号，同时也要注意括号前的系数要乘遍括号内的每一项。此类题的步骤是：先将原式化简，再代值，最后求解。五、再次探究1.试用含x的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。2.已知多项式A=4a2+5b,B=3a22b,计算2AB的结果六、达标检测计算：1.x-3x-2(12x) 2. 一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是 3.三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a=70时，三个队种树的总棵数。七、拓展提高1.个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c的三位数与把该三位数的个位数字与百位数字对调位置后所得的三位数的差为 。2做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米3、工厂第一车间有2a人，第二车间比第一车间人数的3倍少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（）两个车间共有多少人？（）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？