《集合的表示方法》PPT课件.ppt

集合的表示方法,如何表示集合,集合由三种表示方法,列举法,描述法,区间及其表示,（1）把集合中的元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，以此来表示集合的方法。如： 由两个元素0、1组成的集合可用列举法表示为0，1； 24的所有正因数组成的集合可用列举法表示为： 1，2，3，4，6，8，12，24。 （2）如果元素较多或者无穷多个，且能按照一定规律排列，那么在不发生误解的情况下，可以按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示，如： 不大于100的自然数组成的集合0，1，2，3，100； 自然数集N=0，1，2，3，n，。,列举法,（1）我国古代四大发明组成的集合； （2）大于2且小于15的所有素数组成的集合； （3）方程x2=4的所有实数解组成的集合； （4）所有正偶数组成的集合 （1）造纸术，印刷术，指南针，火药； （2）3，5，7，11，13，； （3）2，-2； （4）2，4，6，2n，,用列举法表示下列集合,（1）格式1：x|p（x），p（x）称为集合A的一个特征性质。如： 所有平行四边形组成的集合可以表示为：x|x是一组对边平行且相等的四边形； 所有能被3整除的整数组成的集合可以表示为：x|x=3n，nZ； 所有被3除余1的自然数组成的集合可以表示为：x|x=3n+1，nN； （2）格式2：xI|p（x），表示在集合I中，具有特征p（x）的所有元素组成的集合。如： 所有被3除余1的自然数组成的集合既可以表示为：x|x=3n+1，nN，也可以表示为xN|x=3n+1，nZ。,描述法,（1）小于1500的正偶数组成的集合； （2）所有矩形组成的集合； （1）x|x<1500，xN*； （2）x|x为矩形；,描述法表示下列集合,（1）0 ； （2）-2 x|x2<5; （3）（2，3） （x，y）|x+2y=3； （4）2017 x|x=4n-1，xZ； （1）； （2）； （3）； （4）；,用符号“”或“”填空,（1）方程x（x-1）=0的所有解组成的集合A； （2）平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集合B； 解：（1）因为0和1都是方程x（x-1）=0的解，而且这个方程只有两个解，所以A=0，1； （2）因为集合B的特征性质是横坐标与纵坐标都大于零，因此 B=（x，y）|x0，y0;,例1：用适当的方法表示下列集合,（1）如果 a<b，则集合x|axb可以简写为a，b，并成为闭区间； （2）如果 a<b，则集合x|a<x<b可以简写为（a，b），并成为开区间； （3）如果a<b，则集合x|ax<b可以简写为a，b），并成为左闭右开区间； （4）如果a<b，则集合x|a<xb可以简写为（a，b，并成为左开右闭区间；,区间及其表示1,（5）集合x|xa可以简写为a，+）； （6）集合x|xa可以简写为(a，+）； （7）集合x|xa可以简写为（-，a； （8）集合x|x<a可以简写为（-，a)；,区间及其表示2,（1）x|-1x3 ; （2）x|0<x1; （3）x|2x<5; （4）x|0<x<2; （5）x|x<3; （6）x|x2; （1）-1，3; （2）（0，1; （3）2，5）； （4）（0，2）； （5）（-，3）； （6）2，+）；,用区间表示下列集合,（1）列举法表示集合； （2）描述法表示集合； （3）运用区间表示集合；,小结,Thanks,