九年级数学试题

九年级数学试题（总分：150分 答卷时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.94×1010, B0.194×1010, C19.4×109, D1.94×1092观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1个 B3个 C2个 D4个3 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ay, Bx2-4x+4=x（x-4）+4C10x2-5x=5x（2x-1）, Dx2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x4如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A第一象限, B第二象限, C第三象限, D第四象限5从19这九个自然数中任取一个，所取的数是偶数的概率是（ ）AB C D 6上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元 下列所列方程中正确的是（ ） A BC D7小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如下图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）A240cm2 B120cm2C260cm2 D480cm28已知O1、O2的半径不相等，O1的半径长为3，若O2上的点A满足AO1 = 3，则O1与O2的位置关系是（ ）A相交或相切 B相切或外离 C相交或内含 D相切或内含9一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线从左向右翻滚（如图），最终点B又落在水平线上。那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A B 2 C4 D10已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的三条边与半径为1的圆的公共点的个数所有可能的情况是（ ）A0，1，2，3 B0，1，2，4 C0，1，2，3，4 D0，1，2，4，5 二、填空题（每小题3分，共24分）11若a，b是实数，且+|a2|0，则a+b= 12已知方程有两个相等的实数根，则 13已知x1、x2是方程x2+3x+2=0的两实数根，则x12+ x22=_ 14如图，ABC是O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知AOB100°，COB120°，则ABD的度数是 15如图，O的直径为20cm，弦AB16cm，ODAB，垂足为D则AB沿射线OD方向平移 时可与O相切16如图，AB是O的直径，AB4，BED120°，DE/AB,则图中阴影部分的面积之和为 17如图，已知A点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且AOC600，又以P（0,4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t 18如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABFAEC，则直线BF对应的函数表达式为 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19计算（每小题4分，共8分） （1）计算： （2）已知x1，求x2+3x1的值20解方程（每小题4分，共8分）（1） （2）x（3x4）=58x 21（本题8分）已知在平面直角坐标系中位置如图所示（1）画出绕点按顺时针方向旋转；（2）分别写出旋转后点的坐标；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）22（本题10分）关于x的一元二次方程有两个实数根x1、x2（1）求p的取值范围；（2）若，求p的值23（本题10分）已知中，为直径，、分别切于点、（1）如图，若，求的大小；（2）如图，过点作于点，交于点，若，求的大小24（本题10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25（本题10分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交OE于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8，DF=，求O的半径r26（本题10分）已知a、b、c是等腰ABC的三边，其中a=c,且关于x的方程的两根之差是。求等腰ABC的底角的度数。27（本题10分）（1）如图所示，P是等边ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60°得BCQ,连结PQ若，证明PQC=90°；（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90°）内的一点，连结PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90°得BCQ，连结PQ，当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90°？请说明理由。28（本题12分）如图，在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上,以OB为直径的C与AB交于点D，DE与C相切交x轴于点E,且OA=cm，OAB=30°（备用图）（1）求点B的坐标及直线AB的解析式;（2）过点B作BGEC于F,交x轴于点G,求BD的长及点F的坐标; （3）设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动，点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时,求点Q的移动速度九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）15 B C B B D 610 C A A D C二、填空题（每小题3分，共24分）11-1 12 135 14 154 16 174-1 18三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（1）-6 （2）20（1） （2）21（1）图略 （2） （3）22（1） （2）-4 23（1） （2） 24（1）2x 50x （2）每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25（1）证明略 （2） O的半径r为2627（1）证明略（2）,理由略28（1）B（0，12） 直线AB的解析式为： （2）BD=6， F（,）. （3）点Q的速度为cm/s或者 cm/s