教育专题：公开课资料多边形的内角和

金 薮 中 学数学公开课资料2015年3月多边形及其内角和教学稿执教老师 贺小来目标：知识目标：了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和公式能力目标：在探究中培养推理、语言表达和灵活运用知识的能力思想目标：培养学生转化的思想方法和由特殊到一般的思想方法重点：多边形内角和公式的推导和运用 难点：多边形内角和公式的推导一、引入1、什么叫三角形？其内角和是多少度？2、观察教材P34图形，找出一些由一些线段首尾顺次相接组成的图形。二、探究新知（一）多边形的概念1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 .组成多边形的各条线段叫做 ，每相邻两条边的公共端点叫做 ，连结不相邻两个顶点的线段叫做 ，相邻两边组成的角叫做 ，简称多边形的角. 2、多边形的分类按边数可分为三角形，四边形，五边形，正多边形：（二）、探究多边形内角和探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算方法一你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？结论： .探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180°×_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180°×_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180°×_结论：多边形的内角和与边数的关系是 .填表： 多边形的边数456n分成的三角形个数多边形的内角和还有其他方法吗？三、经典例题：1、十二边形的内角和是多少？ 2、一个多边形的内角和等于720°，求它的边数四、拓展提升：1、已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和。五、当堂检测1、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是多少？2、一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是多少？3、一个多边形截去一个角（不过顶点）后所形成的新多边形的内角和为2520°，求原多边形的边数。 六、我的收获1） 本节课你学到了哪些数学知识和方法收获？ 2) 通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？七、课外作业 P39A组第1题 思考：n边形有多少条对角线？图片资料：新课引入老师们积极听课学生踊跃答问学生分组合作交流学生精彩点评