热力学第一定律习题

第一章 热力学第一定律一 . 选择题：1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确定2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知 P右< P左，则将隔板抽去后应有 ( ) (A) Q = 0 W = 0 U = 0 (B) Q = 0 W < 0 U > 0 (C) Q > 0 W < 0 U > 0 (D) U = 0 , Q W 03. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入锌块和盐酸，发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则 ( ) (A ) Q < 0 , W = 0 , rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , rU < 0 (C) Q < 0 , W > 0 , rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , rU < 04. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧，则 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( ) (A ) U = 0 , H < 0 , Q = 0 (B) U = 0 , H > 0 , W = 0 (C) Q = 0 , U = 0 , H = 0 (D) Q = 0 , U 0 , H 05. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K，标准压力下的水气， (1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为( ) (A ) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2 (C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q26. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞，此时筒内温度将 ( ) (A ) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定7. 封闭体系从 1 态变 B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径（乙）不可逆途径则下列关系式 U可逆> U不可逆 W可逆 > W不可逆 Q可逆 > Q不可逆 ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆)正确的是 ( ) (A ) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4). 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反应，则此反应 (A ) 是热力学可逆过程 (B) 是热力学不可逆过程 (C) 是否可逆不能确定 (D) 是不能进行的过程9. 1mol 单原子理想气体从 298K，202.65kPa 经历 等温 绝热 等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为 W1,W2,W3，三者的关系是 ( ) (A ) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3 (C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W210. 凡是在孤立体系中进行的变化，其 U 和 H 的值一定是 ( ) (A ) U > 0 , H > 0 (B) U = 0 , H = 0 (C) U < 0 , H < 0 (D) U = 0 , H 大于、小于或等于零不确定11. 对于下列的四种表述 (1) 因为 H = Qp，所以只有等压过程才有 H (2) 因为 H = Qp，所以 Qp也具有状态焓数的性质 (3) 公式 H = Qp只适用于封闭体系 (4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态上述诸结论中正确的是： ( ) (A ) (1) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (2)12. H = Qp此式适用于下列那个过程 ( ) (A ) 理想气体从 1013250 Pa 反抗恒定的 101325 Pa膨胀到 101325Pa (B) 0 ,101325 Pa下冰融化成水 (C) 电解 CuSO4水溶液 (D) 气体从 (298K,101325 Pa) 可逆变化到 (373K,10132.5 Pa)13. 理想气体从同一始态 (P1,V1) 出发，经等温可逆压缩或绝热可逆压缩，使其终态均达到体积为 V2，此二过程做的功的绝对值应是： ( ) (A ) 恒温功大于绝热功 (B) 恒温功等于绝热功 (C) 恒温功小于绝热功 (D) 无法确定关系14. 下列诸过程可应用公式 dU = ( Cp- nR )dT 进行计算的是： ( ) (A ) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度 (C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程15. 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，其中哪一个是错误的 ( ) (A ) Cv(T1- T2) (B) Cp(T2-T1) (C) (P1V1- P2V2)/(r-1) (D) R(T1-T2)/(r-1)16. 对于理想气体下述结论中正确的是 ( ) (A ) (H/T)v = 0 (H/V)T = 0 (B) (H/T)p = 0 (H/P)T= 0 (C) (H/T)p = 0 (H/V)T = 0 (D) (H/V)T = 0 (H/P)T= 017. 1mol 单原子理想气体，从 273K，202.65 kPa 经 PT = 常数 的可逆途径压缩到 405.3 kPa的终态，该气体的 U 为 ( ) (A ) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J18.对于一定量的理想气体，下列过程不可能发生的是： ( ) (A ) 恒温下绝热膨胀 (B) 恒压下绝热膨胀 (C) 吸热而温度不变 (D) 吸热，同时体积又缩小19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1 (P1,V1,T1)变化到状态 2 (P2,V2,T2)，所做的功为 ( ) (A) P2V2-P1V1 (B) P2(V2-V1) (C) P2V2/(1-)(1/V2-1)- (1/ V1-1) (D) (P2V2-P1V1)/(1-)20. 反应 (1) C1CO3(s) C1O (s) + CO2(g)； rHm= 179.5 kJ.mol-1 反应 (2) C2H2(g) + H2O (l) CH3CHO (g)；rHm= -107.2 kJ.mol-1 反应 (3) C2H4(g) + H2O (l) C2H5OH (l)；rHm= -44.08 kJ.mol-1 反应 (4) CS2(l) + 3O2(g) CO2(g) + 2SO2(g)；rHm= -897.6 kJ.mol-1其中热效应 Qp>Qv 的反应是 ( ) (A ) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3)21. 当以 5mol H2气与 4mol Cl2气混合，最后生成 2mol HCl 气。若以下式为基本单元，则反应进度应是： H2(g) + Cl2(g) 2HCl(g) (A) 1 mol (B) 2 mol (C) 4 mol (D) 5 mol二 . 填空题： 1. 对于任何宏观物质，其焓 H 一定 _ 内能 U，(填上 、) 因为 _；对于等温理想气体反应，分子数增多的H 一定 _ U，因为 _ 。 2. 选择“”，“”，“”中的一个填入下列空格： 理想气体恒温可逆压缩 U _ 0， H _ 0 3. 实际气体符合理想气体行为的条件是在 _ 温度时，该气体的 (PV)/ PT , P0 的值应等于 _ 。 4. 在横线上填上 、或？（？代表不能确定）氢气和氯气在绝热刚性容器中反应，则(A) W _ 0 (B) U _ 0 (C) H _ 0 (D) H _ Q 5. 在一绝热刚性容器中进行某一化学反应，该体系的内能变化为 _ ，焓变化为 _ 。 6. 300K 时将 2mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中，若反应在敞口容器中进行时放热Qp，在封闭刚性容器中进行时放热 Qv，则 Qv- Qp= _ J。 7. 已知反应 2H2(g) + O2 (g) 2H2O(l) 在 298K 时恒容反应热Qv= -564 kJ.mol-1，则 H2 (g) 在 298K 时标准摩尔燃烧焓:cHm= _ kJ.mol-1。 8. 300K 时 0.125 mol 正庚烷（液体）在弹式量热计中完全燃烧，放热 602kJ，反应 C7H16 (l) + 11O2 (g) = 7CO2 (g) + 8H2 O(l) 的 rUm= _，rHm = _ 。 (RT 2.5 kJ) 9. 当一个化学反应的 _ 等于零时，该反应的热效应就不受温度影响。10. 从统计热力学观点看，功的微观本质是 _ 。 热的微观本质是 _ 。三. 问答题：1. 一个爆炸反应体系应看作是绝热体系还是孤立体系？ 2. 凡是体系的温度有变化，则体系一定有吸热或放热现象。凡是温度不变，则体系就没有吸热放热现象。两结论对吗 ? 3. 有人说，因为 U = Qv，而内能是个状态函数，所以虽然 Q 不是状态函数，但 Qv是个状态函数，此话对吗？请阐明理由。 4. 在盛水槽中放入一个盛水的封闭试管，加热盛水槽中的水（做为环境），使其达到沸点，试问试管中的水（体系）会不会沸腾，为什么？ 5. 有人认为封闭体系“不作功也不吸热的过程 U = 0，因而体系的状态未发生变化”，请对此加以评论并举例说明。 6. 热力学的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。此话对吗？ 7. 理想气体向真空绝热膨胀 dU = 0， dT = 0，而实际气体的节流膨胀过程 dH = 0， dT 0。上述二结论对吗? 8. 有人认为孤立体系状态改变时，内能是守恒量，而焓不是守恒量，请对此加以评论并举例说明。 9. 关系式 PV= 常数，适用于理想气体的绝热过程。此话对吗？ 10. 一个外有绝热层的橡皮球内充 101325Pa 的理想气体，突然投入真空中球体积增加一倍。指出该过程中 Q、W、U 和 H 的值（用正、负号表示）四. 计算题:1. 已知氢的 Cp,m= 29.07 - 0.836 ´10-3(T/K) + 20.1×10-7(T/K)2 J.K-1.mol-1 (1) 求恒压下 1mol 氢的温度从 300K 上升到 1000K 时需要多少热量？ (2) 若在恒容下需要多少热量？ (3) 求在这个温度范围内氢的平均恒压摩尔热容。 2. 有一绝热真空钢瓶体积为 V0 ，从输气管向它充空气（空气可视为理想气体），输气管中气体的压力为 P0 ，温度为 T0 ，由于气体量很大，且不断提供气体，所以在充气时输入气管中的气体的压力、温度保持不变，当钢瓶中气体压力为 P0 时，问钢瓶中气体温度为多少？3. 1mol 单原子理想气体，初始状态为 25，101325 Pa 经历 U = 0 的可逆变化后，体积为初始状态的 2 倍。请计算 Q,W 和 H 4. 298K 时，5×10-3m3 的理想气体绝热可逆膨胀到 6´10-3 m3，这时温度为 278K。试求该气体的 Cv,m和 Cp,m 。5. 1mol N2气在 300K，及标准压力下被等温压缩到 500´P计算 H 值，已知气体常数 a0 = 135.8 kPa.dm6.mol-2， b0 = 0.039 dm3.mol-1，焦尔汤姆逊系数 J-T = (2a0 /RT) - b0 /Cp,m , Cp,m = 20.92 J.K -1.mol-16. 称取 0.727克的 D-核糖 C4H9O4CHO 放在一量热计中，用过量的 O2燃烧，量热计的温度由 298K 升高 0.910K，用同一仪器再做一次实验，使 0.858克苯甲酸燃烧，升温1.940K，计算该 D-核糖的摩尔燃烧内能、摩尔燃烧焓，及 D-核糖的摩尔生成焓。已知:苯甲酸的摩尔燃烧内能 cUm为3251 kJ.mol-1，液态水和 CO2(g)的摩尔生成焓分别为 -285.8 kJ.mol-1和 -393.5 kJ.mol-1。7. 某炸弹内盛有 1mol CO 和 0.5mol O2，估计完全燃烧后的最高温度和压力各为多少。设起始温度 T1= 300K，压力 P1= 101.325 kPa。300K 时反应： CO(g) + (1/2)O2(g) = CO2(g)的 Qv= -281.58kJ，CO2的 Cv,m /(J.K-1.mol-1) = 20.96 + 0.0293(T/K)，并假定高温气体服从理想气体行为。五.证明题： 1. 单原子理想气体的内能为 (3/2)nRT + C (C 为常数)，请由此导出理想气体的 ( U/V)T和 (H/V)T 。 2.证明对理想气体有： ( Cv /V)T = 0 ； (Cp /P)T= 0 3.证明范德华气体 (P + a/Vm2)(Vm-b) = RT 的焦耳系数 (T/V)U = - a/V m2 Cv,m 4. 1mol 双原子理想气体，沿热容 C = R (气体常数)途径可逆加热，请推导此过程的过程方程式。 5.某气体状态方程式为 PVm= RT +P （为正数）证明该气体经节流膨胀后温度必然上升。第一章 热力学第一定律习题参考答案一 . 选择题 1.答 (B) 2.答(A) 因为整个刚性绝热容器为体系, 与环境无功和热的传递。 3. 答(D) 4. 答(B) 5.答(A ) 6.答(C) 7.答(B) 8.答(B) 9.答(D) 10.答(D) 11.答(B) 12.答(B)13.答(C) 14.答(C) 15.答(B) 16.答(D) 17.答(D)U=Cv T=(3/2)R(P1T1/P2)-T1 18.答(B)19.答(D) 20.答(C) 21.答(A )二 . 填空题 1. 答 一定大于 (因为 H = U + PV)；一定大于；因为 H = U + (n)RT， 而 n为正。 2. 答 U = 0 H = 0 3. 答 波义耳 (Boyle's) 零 4. 答 (A ) = (b) = (c) > (d) > 5. 答 0； P2V2- P1V1 6. 答 Qv- Qp = nRT = -4988 J 7. 答 rHm = Qp= Qv + nRT cHm = (1/2)rHm= -285.7 kJ.mol-1 8. 答 rUm = -4816 kJ.mol-1 rHm = -4826 kJ.mol-1 9. 答 Cp= (CP,B)(生成物) - (CP,B)(反应物)10. 答 改变分子的能级；改变在分子能级上分布的分子数三 . 问答题： 1. 答 只能看作绝热体系 2. 答 前句不对。 (例：绝热膨胀，温度有变化但不吸热) 后句也不对。(例：相变过程，温度可以不变，但有热量变化) 3. 答 错。因为： (1) QV为恒容条件下传递的能量，总是与过程伴随着的物理量。 (2) 当存在非体积功时，U = QV- Wf，UQV 4. 答 不会沸腾。因为体系与环境间无温差。 5. 答 封闭体系不作功也不吸热的过程 U = 0，这是正确的，体系的状态未发生变化是不正确的。例如，在绝热钢瓶内由 H2(g) 和 O2(g) 反应生成水便是。 6. 答 错 7. 答 对8. 答 Q = W = 0 U = 0 内能是守恒量 H = U + (PV) = (PV) 0 焓不是守恒量 例如：在绝热钢瓶内由 H2 (g) 和 O2 (g) 反应生成水。 9. 答 错。应是理想气体的可逆绝热过程10. 答 Q = 0 W = 0 U = 0 H = 0四. 计算题 1. 答 (1) QP = H = Cp,dT = 20620 J.mol-1 (2) QV= U = H - RT = 14800 J.mol-1 (3) CP,m= H/(T2- T1) = 29.45 J.K-1.mol-1 2. 答 设进入钢瓶中 n mol 空气为体系始态 P0 T0 V 终态 P0 T V 均视为理想气体 W = -P0 V0= -nRT0 U = -W NCV,m(T - T) = nRT CP,m = CV,m+ R CP,m /CV,m= T = (CP,m / CV,m ) T0=T0 3. 答 U = 0 T = 0 W = nRT ln(V2/V1)=1718 J Q = W = 1718 J H = 0 4.答(T2 /T1) = (V2/V1)1- ln(T2/T1) = (-1)ln(V1/V2) = 1.381 CP,m = R/(-1) = 30.1 J.K-1.mol-1 CV,m = CP,m- R = 21.8 J.K-1.mol-1 5.答 m J-T = (¶T/¶P)H= -(1/CP)( ¶H/¶P)T= n(2a0 /RT b0 )/CP H =(¶ H/¶P)TdP= -n(2a0 /RT b0 )(P2- P1) = -3534 J 6.答 CUm（苯甲酸）= QV = -3251 kJ.mol-1 量热计热容 CV = QV /T . n(苯甲酸) = -11.78 kJ.K-1 C4H9O4CHO(s) + 5O2(g) 5CO2(g) + 5H2O(l) rUm(D) = CVT/nD = -2212 kJ.mol-1 rHm(D) = rUm(D) + nRT = -2212 kJ.mol-1 fHm(D) = 5fHm(CO2) + 5fHm(H2O) - rHm(D)= -1184 kJ.mol-1 7.答 最高温度为 Tm ，则 (20.96 + 0.0293(T/K)(J/K) dT = 281580 J (式中, 积分限 T1= 300K, T2= Tm ) Tm = 3785 K 最终压力 P2 = n2 RTm /V2 = 852.3 kPa五. 证明题： 1. 答 (¶U/¶V)T = ¶(3/2)nRT + C/ ¶V T = 0 H = U + PV = U + nRT (¶H/¶V)T= (¶U/¶V) T+ ¶(nRT)/ ¶V T = 0 2. 答 对理想气体 U = f(T) PV = nRT (¶U/¶V) T= 0 , (¶H/¶P) T= 0 (¶C V/¶V) T = ¶(¶U/¶T) V /¶V T = ¶(¶U/¶V) T /¶T V= 0 (¶C/¶P) T = ¶(¶H/¶T)/¶P T= ¶(¶H/¶P) T /¶TP = ¶(¶U/¶P) T+ (¶(PV)/ ¶P) T / ¶TP = 0 3. 答 (¶T/¶Vm)u×(¶Um/¶T)V×(¶Vm/¶Um) T = -1 (¶T/¶Vm)u = (-1/CV,m)RT/(Vm - b) - RT/(Vm- b) +a /Vm2 = -a /(CV, m Vm2) 4. 答 C = dQ/dT, dW = (nRT/V) dV dU = dQ - dW , CVdT = CdT - PdV 积分 R CV,m lnT + 常数 = RlnV T3/2 V =常数 或 T5/2P-1= 常数 P3/2 V5/2 = 常数 P3V5 = 常数 *5.答 m = (¶T/¶P)H = -(1/CP )( ¶H/¶P)T = -(1/CP )V-T(¶V/¶T)P V = (RT/P) + a (¶V/¶T)P = R/P m = (¶T/¶P)H = -(1/CP )V-(RT/P)= -(1/CP )RT/P + a - RT/P= -a /CP< 0 即节流膨胀后 dP < 0，dT > 0 温度必上升