概率论试题2011B

中国地质大学（武汉）学生考核出题专用纸 教务处制考核课程名称： 概率统计试卷 学时： 56 考核方式：笔试开卷、笔试闭卷、口试、其它考核内容：（所有答题内容均写在答题纸上，其他地方无效）一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）1. 设事件A，B满足,且，则 .2.已知连续型随机变量的概率密度函数为，则 .3.在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于 ”的概率为 .4. 设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望 .5. 设总体,为其样本,，则 分布.二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分)1. 当随机变量可能值充满区间 , 则可以成为的概率密度函数. 2. 已知随机变量X服从二项分布, 且E（X）=2 .4、D（X）=1.44, 则二项分布的参数n , p的值为( ) A . n = 4, p= 0.6 ; B. n = 6, p= 0.4 ; C. n = 8, p= 0.3 ; D. n = 24, p= 0.1 3. 总体，其中已知，当置信度保持不变时，如果样本容量增大，则的置信区间（ ）.A. 长度变小； B. 长度变大； C. 长度不变 ； D. 长度不一定不变.4. 根据德莫弗拉普拉斯中心极限定理可知：（ ）A. 二项分布是正态分布的极限分布 B. 正态分布是二项分布的极限分布C. 二项分布是指数分布的极限分布 D. 二项分布与正态分布没有关系5. 对于任意二事件和有 ( )A. ; B. ; C. ; D. 试卷类别A B使用班级 使用学期2011下 命题人签字 审题人签字_审定人签字_三、（本题满分12分）对飞机进行两次独立射击, 第一次命中率为0.4,第二次命中率为0.5, 飞机中一弹被击落的概率为0.2, 中两弹被击落的概率为0.6, 求(1)射击两次飞机被击中一次的概率; (2) 射击两次飞机被击中两次的概率; (3)射击两次飞机被击落的概率; (4)飞机被击落是由于击中一弹的概率.四、（本题满分10分）若随机变量X的概率密度为：（1）确定常数c；（2）求数a使；（3）求数b，使PXb=0.01五、（本题满分10分）设两个独立随机变量的分布律为：, ，六、（本题满分10分）设随机变量（X，Y）的概率密度为 （1）求；（2）求.七、（本题满分8分）设总体的密度函数为其中，是未知参数，是来自该总体的一个简单随机样本，试求参数的极大似然估计.八、（本题满分10分）某地区九月份气温，观察9天，得，求（1）此地区九月份平均气温的双侧置信区间；（2）能否据此样本认为该地区九月份平均气温为.，九、（本题满分5分）设随机变量,应用中心极限定理计算.（已知）十、（本题满分5分）已知随机变量与的相关系数，且，利用切比雪夫不等式证明：