一元一次方程应用题- 含答案.doc

一元一次方程应用题1小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【答案】（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；（2）在A商场购物更省钱【解析】试题分析：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋然后比较两个商场的价钱，进行判断解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x9）元，依题意得：x+4x9=426，解得x=87，则42687=339答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；（2）在A商场购物更省钱；理由：A商场所有商品打八五折销售，A商场所付金额为：426×0.85=362.1（元），B商场全场满100元返购物卷20元（不足100元不反卷，购物卷全场通用），先购买篮球339元，赠购物卷60元，故此次只需要339+27=366（元），故在A商场购物更省钱2某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？【答案】（1）每天能组装48套GH型电子产品；（2）至少应招聘30名新工人.【解析】试题分析：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80-x）名工人加工H型装置，利用每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成得出等式求出答案；（2）设招聘a名新工人加工G型装置，设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，进而利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案试题解析：（1）设有x名工人加工G型装置，则有（80-x）名工人加工H型装置，根据题意，解得x=32，则80-32=48（套），答：每天能组装48套GH型电子产品；（2）设招聘a名新工人加工G型装置仍设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，根据题意，整理可得，x=，另外，注意到80-x，即x20，于是20，解得：a30，答：至少应招聘30名新工人，考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用3某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率【答案】乙班的达标率为90%【解析】试题分析：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），根据“甲、乙两班的学生数相同”列出方程,解方程即可试题解析：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），依题意得：，解这个方程，得x=0.9，经检验，x=0.9是所列方程的根，并符合题意答：乙班的达标率为90%考点：分式方程的应用.4甲、乙两个工程队准备铺设一条长650米的地下供热管道，由甲乙两个工程队从两端相向施工，甲队每天铺设48米，乙队比甲队每天多铺设22米，如果乙队比甲队晚开工1天，那么乙队开工多少天，两队能完成整个铺设任务的80%？【答案】乙队开工4天两队能完成整个铺设任务的80%【解析】试题分析：设乙队开工x天两队能完成整个铺设任务的80%，根据题意所述等量关系得出方程，解出即可试题解析：设乙队开工x天两队能完成整个铺设任务的80%，由题意得，甲队每天铺设48米，乙队每天铺设70米，则48（x+1）+70x=650×80%，解得：x=4答：乙队开工4天两队能完成整个铺设任务的80%考点：一元一次方程的应用5两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？【答案】乙队的施工进度快【解析】试题分析：如果设乙的工作效率为x先由“甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一”可知甲的工作效率为，再由“两队又共同工作了半个月，总工程全部完成”，可得等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×=1-，列出方程，求解即可试题解析：设乙的工作效率为x依题意列方程：（+x）×=1-解方程得：x=11，乙效率甲效率，答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快考点：分式方程的应用6某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）、960套；（2）、甲、乙合作同时修理所需费用最少【解析】试题分析：（1）、首先设乙单独修需要x天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；（2）、分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.试题解析：（1）、设乙单独修完需x天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套 根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 经检验，符合题意共有桌椅：16×（40+20）960（套） 答：该中学库存桌椅960套。 （2）、由甲单独修理所需费用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）由乙单独修理所需费用：120×40+10×40=5200（元） 甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960×()=24（天）所需费用：(80+120+10)×24=5040（元）由甲、乙合作同时修理所需费用最少 答：选择甲、乙合作修理。 考点：（1）、一元一次方程的应用；（2）、方案选择问题.7某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米 【答案】2小时【解析】试题分析：首先设出未知数，然后根据两车所行驶的路程之和加上30千米等于390千米列出一元一次方程，然后进行求解.试题解析：设经过x小时后，客车与轿车相距30千米 由题意，列方程为80x+100x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，符合题意 答：经过2小时后，客车与轿车相距30千米。 考点：一元一次方程的应用.8某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米 【答案】2小时【解析】试题分析：首先设经过x小时后，客车与轿车相距30千米，然后根据两地相距390千米列出一元一次方程，然后进行求解.试题解析：解：设经过x小时后，客车与轿车相距30千米 由题意，列方程为80x+100x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，x=2符合题意答：经过2小时后，客车与轿车相距30千米。 考点：一元一次方程的应用.9某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m【解析】试题分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可试题解析：设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16=360，解得：x=5，乙队整治了20-5=15天，甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m答： 考点：一元一次方程的应用10列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？【答案】45名【解析】试题分析：首先设这个班有x名学生，根据书的数量相等列出方程，求出x的值.试题解析：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x25 解得：x=45答：这个班有45名学生. 考点：一元一次方程的应用11苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？【答案】每台彩电原价是2000元【解析】试题分析：设每台彩电原价是x元，根据利润=售价进价列出方程，求出x的值即可解：设每台彩电原价是x元，根据题意得：（1+40%）x×80%x=240，解得：x=2000，答：每台彩电原价是2000元考点：一元一次方程的应用12甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【答案】甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元【解析】试题分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500x）元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500x）元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500x）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元考点：一元一次方程的应用13为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满请问：共有多少辆汽车运货？【答案】共有6辆汽车运货【解析】试题分析：设有x辆汽车，根据每辆汽车装满8吨时（x1）辆车装载总量小于实际总量，x辆车装载总量大于实际总量，列不等式组，解不等式组可得解：设有x辆汽车，则有（4x+20）吨货物由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x1）辆是装满的，所以有方程，解得5x7由实际意义知x为整数所以x=6答：共有6辆汽车运货考点：一元一次不等式组的应用14根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？【答案】（1）方式1： 135元，方式2： 140元（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30+0.30x=0.40x，x=300答：通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样【解析】试题分析：（1）根据方式1和方式2的收费方式可求出350分时，两种方式的交费情况；（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，根据方式1和方式2表示的费用，根据费用相等可列方程求解解：（1）方式1：30+0.30×350=135（元），方式2：0.40×350=140（元）（2）设x分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30+0.30x=0.40x，x=300答：通话300分钟时，会出现按两种计费方式收费一样考点：一元一次方程的应用15列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【答案】该班共胜了5场比赛【解析】试题分析：由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解解：设胜利x场，平（7x）场，依题意得：3x+（7x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛考点：一元一次方程的应用16在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【答案】（1）女生23人，则男生21人；（2）分配24人生产盒身，20人生产盒底【解析】试题分析：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，由题意，得x+（x2）=44，解得：x=23，男生有：4423=21人答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44a），解得：a=24生产盒底的有20人答：分配24人生产盒身，20人生产盒底考点：一元一次方程的应用17一艘轮船从A地到B地顺流而行，用了3个小时；从B地返回A地逆流而行，用了4小时；已知水流的速度是5km/h，求：（1）这艘轮船在静水中的平均速度；（2）AB两地之间的距离【答案】（1）这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；（2）AB两地之间的距离是120千米【解析】试题分析：（1）设这艘轮船在静水中的平均速度为xkm/h，根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，求出方程的解即可；（2）根据路程=顺流时间×顺流速度，列出算式，进行计算即可解：设这艘轮船在静水中的平均速度是xkm/h，则顺水速度是（x+5）km/h，逆水速度是（x5）km/h，根据题意得：3（x+5）=4（x5），解得：x=35答：这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；（2）3（x+5）=120答：AB两地之间的距离是120千米考点：一元一次方程的应用18为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为15元/吨，超过月用水标准量部分的水价为25元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【答案】10吨【解析】试题分析：由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是x吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为15x元，超过月用水标准量部分的水总价为25 （12-x）元，两者相加等于20，求解x即可得出结论试题解析：设每月标准用水量是x吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为15x元，超过月用水标准量部分的水总价为25 （12-x）元，列方程得：15x+25 （12-x）=20 ， 解得:x=10 所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨考点：实际问题与一元一次方程192016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【答案】（1）比各自购买服装共可以节省1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱【解析】试题分析：（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，46005000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x人，甲校（92x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可解：（1）500092×40=1320（元）答：比各自购买服装共可以节省1320元；（2）50×92=46005000，甲校人数多余45，乙校人数少于46，设乙校x人，甲校（92x）人，由题意得：60x+50（92x）=5000，解得：x=40，则9240=52（人），答：乙校40人，甲校52人；（3）如果买929=83套，则花费为：83×50=4150（元），如果买91套，则花费：91×40=3640（元），36404200，买91套答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱考点：一元一次方程的应用20某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？【答案】胜了5场【解析】试题分析：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8x2x然后由最后得分是17分列出关系式解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8x2x 依题意列方程得，3（8x2x）+2x=17 解得x=1，则8x2x=5， 答：胜了5场考点：一元一次方程的应用21整理一块地，一个人做需要80小时完成现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数【答案】16人【解析】试题分析：由一个人做要80小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的效率本题中存在的相等关系是：一开始安排的人2小时完成的工作量+减少4人后4小时完成的工作量=全部工作量设全部工作量是1，一开始安排了x人，就可以列出方程解：设一开始安排了x人，根据题意得：+=1，即：x+2（x4）=40，解得：x=16答：一开始安排了16人考点：一元一次方程的应用22美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人【答案】（1）甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人（2）甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人【解析】试题分析：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍，即：两数之和为：4×18=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18，解得：x=34，x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，则甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人根据题意列方程得：90（34m）+m×90×60%=90（383m+2）+（3m2）×90×60%，解得：m=6则3m2=16答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人考点：一元一次方程的应用23为了迎接春节，某小区计划购买A，B两种盆景共170盆摆放在道路的两旁，已知A种盆景每盆80元，B种盆景每盆60元，若购进A、B两种盆景刚好用去12200元，试求该小区购进A、B两种盆景各多少盆？【答案】该小区购进A种盆景100盆，购进B种盆景70盆【解析】试题分析：设该小区购进A种盆景x盆，则购进B种盆景（170x）盆，利用两种盆景的总费用列方程得到80x+60（170x）=12200，然后解方程求出x，再计算170x即可解：设该小区购进A种盆景x盆，购进B种盆景（170x）盆，根据题意得80x+60（170x）=12200，解得x=100，则170x=70答：该小区购进A种盆景100盆，购进B种盆景70盆考点：一元一次方程的应用24A、B两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离A城市有多远？【答案】127.5千米【解析】试题分析：设两车经过x小时相遇，根据两车所行的路程和为300千米列方程求得相遇时间，进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可解：设两车经过x小时相遇，由题意得85x+115x=300解得：x=1.585x=85×1.5=127.5答：两车相遇时离A城市有127.5千米考点：一元一次方程的应用25（2015秋石柱县期末）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？【答案】得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人【解析】试题分析：等量关系为：200×一等奖的人数+50×二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可解：设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22x）人200x+50×（22x）=2000，解得x=6，22x=16答：得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人考点：一元一次方程的应用26（2015秋苍南县期末）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1）则符合条件的n的值共有 个【答案】（1）31；（2）应调往甲处46人，乙处24人（3）6【解析】试题分析：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设调往甲处x人，则调往乙处（70x）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×2，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70z）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数×n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可解：（1）设调往甲处y人，则调往乙处（70y）人，由题意得：14+y=6+（70y），解得：y=31，故答案为：31；（2）解：设调往甲处x人，则调往乙处（70x）人，由题意得：14+x=2（6+70x），解得：x=46成人数：7046=24（人），答：应调往甲处46人，乙处24人（3）设调往甲处z人，则调往乙处（70z）人，列方程得14+z=n（6+70z），14+z=n（76z），n=，解得：，共6种，故答案为：6考点：一元一次方程的应用27（2015秋麒麟区期末）2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）15051100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？【答案】（1）1420（元）；（2）甲单位有62人，乙单位有40人；（3）应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱【解析】试题分析：（1）运用分别购票的费用和联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票分别求出三种方案的付费，比较即可解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102=4080（元），则比各自购买门票共可以节省：55004080=1420（元）；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102x）人依题意得：50x+60×（102x）=5500，解得：x=62则乙单位人数为：102x=40答：甲单位有62人，乙单位有40人；（3）方案一：各自购买门票需50×60+40×60=5400（元）；方案二：联合购买门票需（50+40）×50=4500（元）；方案三：联合购买101张门票需101×40=4040（元）；综上所述：因为540045004040故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱考点：一元一次方程的应用28（2015秋麒麟区期末）某工艺品由甲、乙两部件各一个组成，如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个，现要在30天内制作最多的该种工艺品，则甲、乙两种部件各应制作多少天？【答案】甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天【解析】试题分析：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30x）天，根据“如意工艺厂每天能制作甲部件400个，或者制作乙部件200个”列出方程并解答解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30x）天，由题意得：400x=200（30x），解得 x=10所以，乙部件应制作30x=3010=20（天）答：甲部件应制作10天，则乙部件应制作20天考点：一元一次方程的应用29（2015秋岳池县期末）为了迎接春节，某县准备用灯笼美化滨河路，许采用A、B两种不同造型的灯笼共600个且A型灯笼的数量比B型灯笼的多15个 （1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B型灯笼的单价分别为40元、30元，则这次美化工程需多少费用？【答案】（1）A型灯笼需249个；B型灯笼需351个；（2）美化工程需20490元【解析】试题分析：（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个，根据A、B两种不同造型的灯笼共600个即可列方程求解；（2）根据单价乘以数量即可求得费用，据此即可求解解：（1）设B型灯管需x个，则A型需（x+15）个根据题意得x+（x+15）=600，解得：x=351，则A型灯笼需×351+15=249（个）；（2）249×40+351×30=20490（元）答：A型灯笼需249个，B型灯笼需351个，这次美化工程需20490元考点：一元一次方程的应用30（2015秋莒县期末）新华购物中心新购进篮球和排球共30个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润510元 篮球排球进价（元/个）9580售价（元/个）110100（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售8个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【答案】（1）购进篮球18个，排球12个（2）销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等【解析】试题分析：（1）设购进篮球x个，购进排球（30x）个，根据等量关系：全部销售完后共获利润510元可得方程，解方程即可求解；（2）设销售8个排球的利润与销售y个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×8=每个篮球的利润×y，列出方程，解方程可得答案解：（1）设购进篮球x个，则购进排球（30x）个根据题意，列方程得：（11095）x+（10080）（30x）=510，解得：x=18所以（30x）=3018=12所以购进篮球18个，排球12个 （2）设销售8个篮球的利润与销售y个排球的利润相等，根据题意，列方程得：8（11095）=（10080）y，解得：y=6所以销售8个排球的利润与销售6个篮球的利润相等考点：一元一次方程的应用31（2015秋江汉区期末）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？【答案】为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉【解析】试题分析：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，求出方程的解即可得到结果解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺钉，则（32x）名工人生产螺母，根据题意得：1500x×2=5000（32x），解得：x=20答：为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉考点：一元一次方程的应用32（2015秋武安市期末）已知甲仓库储粮37吨，乙仓库储粮17吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍？【答案】应分配给甲仓库9吨，乙仓库6吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍【解析】试题分析：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库（15x）吨，根据等量关系甲原有粮食+现分配粮食=2（乙原有粮食+现分配粮食）列出一元一次方程，解方程求出x的值即可解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库（15x）吨，根据题意，得37+x=217+（15x），解得x=9，则分配给乙仓库为159=6吨，答：应分配给甲仓库9吨，乙仓库6吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍考点：一元一次方程的应用33（2015福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛问：篮球、排球队各有多少支？【答案】篮球队有28支，排球队有20支【解析】试题分析：设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有48支队，520名运动员建立方程组求出其解即可解：设篮球队有x支，排球队有y支，由题意，得，解得：答：篮球队有28支，排球队有20支考点：二元一次方程组的应用34（2015秋海珠区期末）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人【解析】试题分析：首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84x）人，根据题意可得；2×16x=10（84x），解得：x=20，则8420=64（人）答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人考点：一元一次方程的应用35一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成，丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？【答案】6【解析】试题分析：设甲工作了x天，则乙和丙继续合作的工作时间是12-x天，再根据工作总量=甲、乙和丙x天合作的工作量+丙和乙合作12-x的工作量，列出方程解答试题解析：设甲工作了x天，根据题意，得（）x+（）（12-x）=1，解得，x=6答：甲工作了6天考点：一元一次方程的应用36全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？【答案】36【解析】试题分析：设现在有x 船，则有9（x-1）名同学，“减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学”列方程求解即可试题解析：设现在有x 船，则有9（x-1）名同学,则9（x-1）=6（x+1）,解得：x=5，此时9（x-1）=9×4=36，答：这个班有36名同学考点：一元一次方程的应用37（2013张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【答案】该市规定的每户每月标准用水量为10吨【解析】试题分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，12×1.5=1820，x12则1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨考点：一元一次方程的应用38A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？【答案】（1）A车、B车的速度分别为19 m/s，14 m/s；（2）528秒【解析】试题分析：（1）首先设B车的速度为x m/s，则A车的速度为（x+5）m/s，然后时间×两车的速度之和=两列火车的总长度列出一元一次方程求出x的值，得出答案；（2）首先设时间为t，然后根据A车的速度×时间=B车的速度×时间+两列火车的总长度列出方程求出t的值试题解析：（1）设B车的速度为x m/s，则A车的速度为（x+5）m/s由题意可得：8x+（x+5）=120+144 解得x=14 m/sx+5=19 m/s因此，A车、B车的速度分别为19 m/s，14 m/s（2）设A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要t秒依题意得：19t=14t+120+144 解得t=528秒因此，若A、B两车同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要528秒 考点：一元一次方程的应用39一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数【答案】735【解析】试题分析：首先设十位上的数为x，则百位数字为x+4，个位数字为x+2，然后根据题意列出一元一次方程，从而求出x的值得出这个三位数试题解析：设十位上的数为x，则百位数字为x+4，个位数字为x+2，则100（x+4）+10x+x+2=21（10x+x+2），100x+400+11x+2=210x+21x+42，120x=360，解得：x=3，x+4=7，x+2=5，这个三位数为735 考点：一元一次方程的应用40甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了25小时，求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米？【答案】1000千米【解析】试题分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了25小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间-速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间25，即可列出方程求解试题解析：设甲乙两城市间的铁路路程为千米，则根据题意，得，解这个方程得x=1000千米答：甲乙两城市间的铁路路程是1000千米考点：一元一次方程的应用41我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游（1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2)班学生组成后队，速度为6千米/时前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）后队出发几小时后两队相距3千米？【答案】（1）后队追上前队需要2小时。（2）联络员走的路程是24千米。（3）后队出发05小时后两队相距3千米。【解析】试题分析：（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程（3）要分两种情况讨论：当（2）班还没有超过（1）班时，相距3千米；当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距3千米，分别列出方程，求解即可试题解析：（1）设：后队追上前队需要小时，则由题意知：解之得：答：后队追上前队需要2小时。（2）12×2=24（千米）答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米。（3）设：后队出发小时后两队相距3千米。若后队没有追上前队时相距3千米：解之得：此时，前队与出发点相距： 若后队追上前队并且超过前队3千米：解之得：此时，后队与出发点相距：，此时后队早已到达目的地，此情况不成立。 答：后队出发05小时后两队相距3千米。考点：一元一次方程的应用试卷第15页，总15页