新人教版初中数学七年级下册9.3一元一次不等式组导学案

教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分第九章  不等式与不等式组9.3  一元一次不等式组学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力.2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想.3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐.重点：一元一次不等式组的解法.难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集.自主学习一、知识链接1.什么是一元一次不等式？2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？13.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知预习1.什么是一元一次不等式组？2.解一元一次不等式组的步骤是什么？ìï x + y > 4,ìï x +4 ?   2,ìï x - 6 > - 2,ï  +2 ? 5      ï x - y < 6ï 4 y <12ï x +1 < 8三、自学自测1.下列各选项是一元一次不等式组的是（）ì x +3 < 2,ïA. í 1B. íC. íD. íî x四、我的疑惑_2_课堂探究一、要点探究探究点 1：一元一次不等式组的概念及解集问题 1：一个长方形足球场的宽为 70m，如果它的周长大于 350m，面积小于 7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在 100 至 110m 之间，宽在 64 至 75m 之间).如果设足球场的长为 x m，那么它的周长就是m，面积为m2.根据已知条件，我们知道 x 的取值范围要使和这两个不等式同时成立.ìï问题 2：将问题 1 中得到的两个一元一次不等式用“ í ”联立起，便组成一元ïî一次不等式组.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授（见 幻灯片4-8）3.探究点 2 新知讲授（见 幻灯片9-18）问题 3：问题 2 中的一元一次不等式组的解集与问题 1 中的两个一元一次不等式的解集有何关系？3判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：(3) í 1ì 2 y - 7 < 6(1) íî3 x + 3 > 1ì x + 2 = 1ïïî x < 1ì x < 1(2) íî x > - 2ì 2 a - 7 > 1(4) íî3 a + 3 < 0探究点 2：一元一次不等式组的解法问题 1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ìï x £ 3,试一试：用数轴表示出不等式组 í的解集.ïî x > - 3问题 2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?典例精析4ïî 3(1- x) > 2( x +9).教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见 幻灯片9-18）4.探究点 3 新知讲授（见 幻灯片19-22）ìï 3 - x ? 0,例 1.解不等式组： íì 4 x - 7 < 5(x - 1),ï例 2.解不等式组： í x    x - 2ï  >4- .î 3 2ìï x+5 < 3,例 3.解不等式组： íïî x+6 < 4 x - 3.ìï 2 x - a <1,例 4.已知不等式组 í        的解集为1x1，则(a+1)(b-1)的值为ïî x - 2b > 3多少?探究点 3：一元一次不等式组的应用问题 1：3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？5.课堂小结5归纳总结：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（ 3）根据不等关系列不等式组；（ 4）解不等式组；（5）检验并作答.典例精析例 5.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？教学备注配套 PPT 讲授6.当堂检测（见 幻灯片23-29）二、课堂小结一元一次不等式一元一次不等式组组的概念及其解集解一元一次不等式组当堂检测61.选择下列不等式组的正确解集ìï x ? 1,（1） íA.x-1B.x2C.-1x2D.无解ïî x ³ 2ìï x < - 1,（2） íA.x<-1B.x<2C.-1<x<2D.无解ïî x < 2ìï x ? 1,（3） íA.x-1B.x<2C.-1x<2D.无解ïî x < 2ìï x < - 1,（4） íA.x<-1B.x2C.-1<x2D.无解ïî x ³ 2ì 2 x - 1 > - x,ï2.解不等式组： í 1ïx < 3.î 2ìï 3x - 1 > 2 x+1,3.解不等式组： íïî 2x >8.4. x 取哪些整数值时，不等式 2-x0 与x - 1 2 x - 1 1-     < 都成立？2    3   35.把一篮苹果分给几个学生，若每人分 4 个，则剩余 3 个；若每人分 6 个，则最后一个学生最多分 2 个，求学生人数和苹果分别是多少？76.某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月.如果每月比计划多烧 5 吨煤,那么取暖用煤量将超过 100 吨;如果每月比计划少烧 5 吨煤,那么取暖用煤总量不足 68 吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求 x 的取值范围.ïîìï 2 x + y = 5m +6,7.已知方程组 í的解 x，y 的值都是正数，且 x<y，求 m 的取值范围.x - 2 y = - 178