演示文稿1 (18)

多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘 懂事的文文帮爸爸把原长为懂事的文文帮爸爸把原长为m米米,宽为宽为b米的菜地加长了米的菜地加长了n米，拓宽了米，拓宽了a米，聪明的你米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗还能用更多的方法表示吗?bmna(1)(m+n)(a+b）()(a+b)+n(a+b)()(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘(a+b)+n(a+b)(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna想一想想一想(m+n)(a+b）多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式分配律分配律1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加。(多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘例1：计算(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y)2(3)(x-8y)(x-y)(4)(x+y)(x2-xy+y2)例1：解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)x+3x(-2)+1x+1(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2(2)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2(3)(x-8y)(x-y)=xx-xy-8yx+8yy=x2-9xy+8y2(4)(x+y)(x2-xy+y2)=xx2-xxy+xy2+yx2-yxy+yy2=x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3=x3+y3(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x3)(x+4);计算计算:（3）(2a+b)2（4）(x-2y)(x-y-3)多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相多项式与多项式相乘的结果中乘的结果中,要把要把同类项合并同类项合并.练习：(1)(2x+1)(x+3)(2)(a+3b)(a-3b)(3)(a-1)2(4)(8y+5)(8y-5)(5)(x-y)(x2+xy+y2)(6)(m+2n)(m-3n)1.先化简先化简,再求值再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中其中a=1722.化简：化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=2观察下列各式的计算结果与相乘的两个观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x+(2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(3)根据根据(2)中结论计算：中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2计算计算:(1)(x-1)(x+1)(2)(2a-5b)(a+5b)=x2-1=2a2+5ab-25b2若若(x+a)(x+b)中不含中不含x的一次项的一次项,则则a与与b的关的关系是系是 ()(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0D D化简：化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)=2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+821.1.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:2.2.会用整式乘法的法则会用整式乘法的法则,化简整式化简整式.3.3.数学思想数学思想:转化转化,数形结合数形结合