电工与电子技术第六章

第六章 动态电路的暂态分析本章的主要任务是认识动态电路的过渡过程，学习动态电路过渡过程的变化规律，掌握动态电路过渡过程的基本分析方法。本章基本要求1. 了解动态电路过渡过程产生的原因。2. 正确理解电路的换路定律。3. 求解电路的初始值和稳态值。4. 正确理解动态电路的零输入响应、零状态响应和全响应。5. 掌握动态电路暂态分析的经典法。6. 掌握一阶电路的三要素分析法。7. 一阶电路过渡过程变化规律及其物理意义。本章习题解析+_R2R1U+ic_uc_uLiLR3LCSt=0-61 电路如图61所示，已知V，开关S闭合前电路已处于稳态。时开关S闭合。试求时的、i、iC和iL。1V1A+_R2U+iCiLR3i+_R2R1U+icuc_iLR3C图61 t = 0-时等效电路 t = 0+时等效电路图61(a) 图61 (b)解 (1)画出换路前t = 0-时的等效电路，如图61(a)所示，得 V由换路定律，得， (2)画出换路后t = 0+时的等效电路，如图61(b)所示，得AAV62 电路如图62所示，已知V，H，F，时开关S闭合。试求：(1)时的、；(2)当电路进入稳态后，计算上述电流和电压的值。+_R1Ut =0R2+_uLi1+i2_uCR3iS图62+_R1UR2_i1i2R3i0+等效电路+_R1UR2_i1i2R3it等效电路图62(a) 图62 (b)解 (1)由题可得由换路定律，得画出换路后0+等效电路，如图6-2(a)所示，得 A V换路后t等效电路如图6-2 (b)所示，得A V63 电路如图63所示，已知，V，当时开关S闭合。试求：、和。 U+R1Lst=0+R2图63U+R1R2U+R1R20+等效电路 t等效电路图63(a) 图63 (b)解 由题可得，由换路定律，得画出0+等效电路，如图6-3(a)所示，得 AV画出t =等效电路，如图6-3 (b)所示，得AV64 电路如图64所示，已知、和。开关S在t =0时闭合。试求：、，。设+_RUrL+_uCit =0S图64C_+u+RUri+RUri0+等效电路 t等效电路图图64(a) 图64 (b)解 由题已知，由换路定律，得。画出0+等效电路，如图6-4(a)所示，得 画出t等效电路，如图6-4 (b)所示，得， ，R2R1+_uC(0-)R3t =0S图65CR4iC65 电路如图65所示，已知在开关S闭合前电容已充电至V，且，。试问当开关S闭合后，经过几秒放电电流才能降至0.1mA？解 根据换路定律，得V电路的时间常数，其中 k故 s电容电压为VmA当解之，得 t =0.419s66 电路如图66所示，已知V，开关S在时闭合。试问当ms时的值?（设电容原先未被充电，即）+R1R2R3U-+-uC()+R1+_uC(0-)R2t =0sCR3U图66 图66（a） t=等效电路图 解 根据换路定律，得V画出时刻的等效电路如图6-6（a）所示，则V等效电阻及时间常数求得如下s由三要素公式可得 V 当t=1ms时，有 V6-7 电路如图67所示，已知，开关S闭合前电路已处于稳态，当时闭合开关S。求：（1）开关S闭合后的初始值、；（2）解 画出0-时刻电路，如图6-7(a)所示，则 V由换路定则，得V画出换路后0+时刻电路，如图67（b）所示，得IsR2iK R1iRiC时刻电路图图67（c）uC（）IsR2iK R1+iRiC1V-0+时刻电路图图67（b）IsR2iK图67St=0 R1uCiRiCIsR2iK0-时刻电路图图67（a） R1iRiC mA又因 即 故 mA画出由时刻电路，如图67（c）所示，得V又时间常数为 s故6-8 应用三要素法求题67中的。解 电路见图67所示。画出0-时刻电路，如图6-7(a)所示，则 V根据换路定则，得V画出由时刻电路，如图67（c）所示，得V而 s利用三要素法，得1mA0- 时刻电路图图69（a）uC（0-） 2k1mAR2图69S1t=0 R1uC（t） 2k0.01uF 4k5V + -S26-9 电路如图69所示，换路前电路已处于稳态。时，开关断开，开关闭合，求时的。1mAt0+时刻电路图图69（b）uC（t） 2k 4k5V + - + -AiR2iR1解 画出0-时刻电路图，如图69（a）所示，得V根据换路定则，得V画出时刻电路，如图69（b）所示，得mA A又由 V对t 0+时刻电路，对A点列KCL方程，得整理，得其特征方程为解之，得故通解为当t=0时，有 当t=时，有 故所以(V)6-10 应用三要素法求题69中的。解 画出0-时刻电路图，得V根据换路定则，得V画出时刻电路，如图69（b）所示，得 mA mA 又 V时间常数为 s故 (V)6-11 电路如图611所示，已知，开关S处于位置1时电路已进入稳态，时开关S合到位置2。求电容电压。S图61112+-U1U2t=0R1R2R3C1C2C3uC(t)+-0- 时刻电路图611（a）+-U1R1R2R3uC(0-)+- 时刻电路图611（b）+-U2R1R2R3uC()+-解 画出0-时刻电路，如图611（a）所示，得V根据换路定则，得V画出时刻电路图，如图611（b）所示，得 V求得时间常数为s故6-12 电路如图612所示，已知，开关S闭合前电路已处于稳态。在时闭合开关S，求换路后的。+_Lt =0R1u（t）US图612R2+_IsiL(t)u（t） 0-时刻电路图612（a）R2+_IsiL(0-)+_R1u（t）U时刻电路图图612（b）R2+_IsiL()R1u（t）时刻等效变换电路图图612（c）R2+_IsiL()+_5mA解 画出0-时刻电路图，如图612（a）所示，得 mA根据换路定则，得 mA画出时刻电路如图612（b）所示，进行电源等效变换后如图612（c）所示，则 时间常数为故 (mA)6-13 电路如图613所示，已知，换路前电路已处于稳态，时开S由位置1合向位置2。求换路后，图613LiL(t)S12+-U1U2t=0R1R2R3i (t)0- 时刻电路图613（a）+-U1R1R2R3iL (0-)i (t)时刻电路图613（b）+-U2R1R2R3iL ()i (t)解 画出0-时刻电路，如图613（a）所示，得根据换路定则，得画出时刻电路，如图613（b）所示，得时间常数为s由三要素法，得 (A)故 V6-14 电路如图614所示，已知，。试求：（1）当开关S闭合0.2s后电流的值；（2）开关S闭合后，需要多少时间电流可达到稳态值的80%。+_URLit =0S图614+_URi时刻电路图图614（a）解 （1）由原电路及换路定则，得A画出时刻电路，如图614（a）所示，得A时间常数为s由三要素法，得 ( A)当t=0.2s时，电流值为 (A)（2）设需要t1时间电流i可达到稳态值的80%，则