计量经济学第三章课后习题详解

第三章习题3.12011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据地区百户拥有家用汽车量Y/辆人均GDPX2/万元城镇人口比重X3/%交通工具消费价格指数X4（上年=100）北京37.71 8.05 86.20 95.92 天津20.62 8.34 80.50 103.57 河北23.32 3.39 45.60 99.03 山西18.60 3.13 49.68 98.96 内蒙古19.62 5.79 56.62 99.11 辽宁11.15 5.07 64.05 100.12 吉林11.24 3.84 53.40 97.15 黑龙江5.29 3.28 56.50 100.54 上海18.15 8.18 89.30 101.58 江苏23.92 6.22 61.90 98.95 浙江33.85 5.92 62.30 96.69 安徽9.20 2.56 44.80 100.25 福建17.83 4.72 58.10 100.75 江西8.88 2.61 45.70 100.91 山东28.12 4.71 50.95 98.50 河南14.06 2.87 40.57 100.59 湖北9.69 3.41 51.83 101.15 湖南12.82 2.98 45.10 100.02 广东30.71 5.07 66.50 97.55 广西17.24 2.52 41.80 102.28 海南15.82 2.88 50.50 102.06 重庆10.44 3.43 55.02 99.12 四川12.25 2.61 41.83 99.76 贵州10.48 1.64 34.96 100.71 云南23.32 1.92 36.80 96.25 西藏25.30 2.00 22.71 99.95 陕西12.22 3.34 47.30 101.59 甘肃7.33 1.96 37.15 100.54 青海6.08 2.94 46.22 100.46 宁夏12.40 3.29 49.82 100.99 新疆12.32 2.99 43.54 100.97 一、 研究的目的和要求经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量来进行研究和分析。为了研究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，分析2011年各地区的百户拥有家用汽车量增长的数量规律，预测各地区的百户拥有家用汽车量的增长趋势，需要建立计量经济模型。二、 模型设定为了探究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，选择百户拥有家用汽车量为被解释变量，人均GDP、城镇人口比重、交通工具消费价格指数为解释变量。首先，建立工作文件、选择数据类型“integer data”、“Start date”中输入“1”，“End date”中输入“31”,在EViews命令框直接键入“data Y X2 X3 X4”，在对应的“Y X2 X3 X4”下输入或粘贴相应的数据。探索将模型设定为线性回归模型形式：=三、 估计参数在命令框中输入“LS Y C X2 X3 X4”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为： (51.97500) (1.406058) (0.179280) (0.518837)t = (4.749476) (4.265020) (-2.922950) (-4.366842) =0.666062 =0.628957 F=17.95108 n=31四、 模型检验1. 统计检验（1） 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.666062，修正的可决系数为=0.628957，这说明模型对样本的拟合一般。说明解释变量“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”联合起来对被解释变量“百户拥有家用汽车量”做了绝大部分的解释。（2） F检验：针对:=0,给定显著水平=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=27的临界值（3,27）=3.65，由上表可知F=17.95108>（3,27）=3.65,应拒绝原假设:=0，说明回归方程显著，即“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”变量联合起来确实对“百户拥有家用汽车量”确实有显著影响。（3） t检验：分别针对:=0，给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=31-4=27临界值(n-k)=(27)=2.052, 与 对应的t统计量分别为4.749476、4.265020、 -2.922950、-4.366842，其绝对值均大于(n-k)=(27)=2.052，这说明在显著性水平=0.05下，分别都应当拒绝:=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“人均地区生产总值”（X2）、“城镇人口比重”（X3）、“交通工具消费价格指数” （X4）分别对被解释变量“百户拥有家用汽车量”（Y）都有显著的影响。（4） p值判断：与 对应的p值分别为：0.0001、0.0002、0.0069、0.0002，均，表明在小于0.05，表明在显著水平=0.05的水平下，对应解释变量对被解释变量影响显著。检验的依据：1> 可决系数越大，说明拟合程度越好。2> F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。3> t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著地；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。4> 显著水平与p值比较，若大于p值，则可在显著性水平下拒绝原假设，系数显著；若小于p值，则接受原假设，系数不显著。2. 经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，人均GDP每增加1万元，平均说来百户拥有家用汽车量将增加辆城镇人口比重每增加1%，平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆交通工具消费价格指数辆这与理论分析和经验判断相一致。五、 模型改进1.= = =0.668380>0.666062拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。2.= =0.689969>0.666062拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。3.= =0.691952>0.666062拟合程度得到提高，所以也可以这样改进模型。3.219942011年中国出口货物总额等数据年份出口货物总额Y/亿元工业增加值X2/亿元人民币汇率X3（100美元）19941210.06 19480.71 861.87 19951487.80 24950.61 835.10 19961510.48 29447.61 831.42 19971827.92 32921.39 828.98 19981837.09 34018.43 827.91 19991949.31 35861.48 827.83 20002492.03 40033.59 827.84 20012660.98 43580.62 827.70 20023255.96 47431.31 827.70 20034382.28 54945.53 827.70 20045933.26 65210.03 827.68 20057619.53 77230.78 819.17 20069689.78 91310.94 797.18 200712204.56 110534.88 760.40 200814306.93 130260.24 694.51 200912016.12 135239.95 683.10 201015777.54 160722.23 676.95 201118983.81 188470.15 645.88 一、 研究的目的和要求工业增加值、人民币汇率等都会影响出口货物总额。为了研究一些主要因素与出口货物总额的数量关系，选择“工业增加值”、“人民币汇率”等变量来进行研究和分析。为了研究影响19942011年每年年出口货物总额差异的主要原因，分析19942011年每年年出口货物总额增长的数量规律，预测每年年出口货物总额的增长趋势，需要建立计量经济模型。二、 模型设定为了探究影响19942011年每年年出口货物总额差异的主要原因，选择年出口货物总额为被解释变量，工业增加值、人民币汇率为解释变量。首先，建立工作文件、选择数据类型“annual”、“Start date”中输入“1994”，“End date”中输入“2011”,在EViews命令框直接键入“data Y X2 X3”，在对应的“Y X2 X3”下输入或粘贴相应的数据。探索将模型设定为线性回归模型形式：=建立出口货物总额计量经济模型：=三、 估计参数 对于计量经济模型：=在命令框中输入“LS Y C X2 X3”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为： (8638.216) (0.012799) (9.776181) t = (-2.110573) (10.58454) (1.928512) =0.985838 =0.983950 F=522.0976 n=18 对于计量经济模型：=在命令框中依次输入“genr lny=log(y)” “genr lnx2=log(x2)”“LS lnY C lnX2 X3”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为： (1.698653) (0.091547) (0.000936) t = (-6.364397) (17.19106) (2.605321) =0.986373 =0.984556 F=542.8930 n=18四、 模型检验1. 统计检验 对于计量经济模型：=1) 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.985838，修正的可决系数为=0.983950，这说明模型对样本的拟合很好。说明解释变量“工业增加值”、“人民币汇率”联合起来对被解释变量“出口货物总额”做了绝大部分的解释。2) F检验：针对:=0,给定显著水平=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值（2,15）=3.68，由上表可知F=522.0976 >（2,15）=3.68,应拒绝原假设:0，说明回归方程显著，即“工业增加值”、“人民币汇率”变量联合起来确实对“出口货物总额”确实有显著影响。3) t检验：分别针对:0，给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=2.131, 与 对应的t统计量分别为t = -2.110573 、10.58454、1.928512，其绝对值除了大于(n-k)=(15)=2.131外，其他均小于2.131.这说明在显著性水平=0.05下，分别都应当接受:=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，“人民币汇率”（X3）对被解释变量“出口货物总额”（Y）没有有显著的影响。当在给定显著水平=0.05时，由于与对应的t统计量为10.58454，大于(n-k)=(15)=2.131，所以应拒绝原假设:0，表明在给定显著水平=0.05的显著性水平下，“工业增加值”（X2）对被解释变量“出口货物总额”（Y）有显著的影响。但是当给定显著性水平=0.10时，查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=1.753，与对应的t统计量为1.928512，大于(n-k)=(15)=1.753，表明在=0.10的显著性水平下，“人民币汇率”（X3）对被解释变量“出口货物总额”（Y）有显著的影响。这样的结论从上面的表中的P值也可以判断，与P值为0.0000小于=0.05，表明在显著性水平=0.05下，“工业增加值”（X2）对被解释变量“出口货物总额”（Y）有显著的影响。与对应P值为0.0729小于=0.10，表明在=0.10的显著性水平下，“人民币汇率”（X3）对被解释变量“出口货物总额”（Y）有显著的影响。 对于计量经济模型：=1) 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.986373，修正的可决系数为=0.984556，这说明模型对样本的拟合很好。说明解释变量“工业增加值的对数”、“人民币汇率”联合起来对被解释变量“出口货物总额的对数”做了绝大部分的解释。2) F检验：针对:=0,给定显著水平=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值（2,15）=3.68，由上表可知F=542.8930 >（2,15）=3.68,应拒绝原假设:0，说明回归方程显著，即“工业增加值的对数”、“人民币汇率”变量联合起来确实对“出口货物总额的对数”确实有显著影响。 3) t检验：分别针对:0，给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=2.131, 与 对应的t统计量分别为t = -6.364397、17.19106、2.605321，其绝对值均大于(n-k)=(15)=2.131，这说明在显著性水平=0.05下，分别都应当拒绝:0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“工业增加值的对数”（lnX2）、“人民币汇率”（X3）分别对被解释变量“出口货物总额的对数”（lnY）都有显著的影响。2.经济意义检验：对于计量经济模型：=（）模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，工业增加值每增加1亿元，平均说来出口货物总额将增加亿元人民币汇率每增加100美元，平均说来出口货物总额将增加亿元这与理论分析和经验判断相一致。对于计量经济模型：=（ ）模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，工业增加值每增长1%亿元，平均说来出口货物总额增长速度将为%亿元人民币汇率每增加100美元，平均说来出口货物总额增长速度将增加%亿元这与理论分析和经验判断相一致。 比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同：两者的主要不同之处在于，解释变量与被解释变量变成对数函数后，解释的意义将由以前的幅度变为速度。3.3家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据家庭书刊年消费支出Y/元家庭月平均收入X/元户主受教育年数T/年4501027.28507.71045.29613.91225.812563.41312.29501.51316.47781.51442.415541.816419611.11768.8101222.11981.218793.21998.614660.8219610792.72105.412580.82147.48612.7215410890.82231.41411212611.8181094.23143.41612533624.620一、 研究的目的和要求家庭月平均收入、户主受教育年数等都会影响家庭书刊年消费支出。为了研究一些主要因素与家庭书刊年消费支出的数量关系，选择“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”等变量来进行研究和分析。为了研究影响家庭书刊年消费支出差异的主要原因，分析家庭书刊年消费支出增长的数量规律，预测家庭书刊年消费支出的增长趋势，需要建立计量经济模型。二、 模型设定为了探究影响家庭书刊年消费支出差异的主要原因，选择家庭书刊年消费支出为被解释变量，“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”为解释变量。首先，建立工作文件、选择数据类型“integer data”、“Start date”中输入“1”，“End date”中输入“18”,在EViews命令框直接键入“data Y X T”，在对应的“Y X T”下输入或粘贴相应的数据。探索将模型设定为线性回归模型形式：=三、 估计参数在命令框中输入“LS Y C X T”,回车即出现下面的回归结果：根据数据，模型估计的结果写为：Y=(49.46026) (0.029636) (5.202167) t = (-1.011244) (2.944186) (10.06702) =0.951235 =0.944732 F=146.2974 n=18四、 模型检验1.统计检验1) 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.951235，修正的可决系数为=0.944732，这说明模型对样本的拟合非常好。说明解释变量“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”联合起来对被解释变量“家庭书刊年消费支出”做了绝大部分的解释。2) F检验：针对:=0,给定显著水平=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值（2,15）=3.68，由上表可知F=146.2974>（2,15）=3.68,应拒绝原假设:0，说明回归方程显著，即“家庭月平均收入”、“户主受教育年数”变量联合起来确实对“家庭书刊年消费支出”确实有显著影响。t检验: 分别针对:0，给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=2.131, 与 对应的t统计量分别为t = -1.011244、2.944186、10.06702，其绝对值均大于(n-k)=(27)=2.052，这说明在显著性水平=0.05下，分别都应当拒绝:=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“家庭月平均收入”（X）、“户主受教育年数”（T）分别对被解释变量“家庭书刊年消费支出”（Y）都有显著的影响。2. 经济意义检验和作用模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，家庭月平均收入每增加1万元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加辆户主受教育年数每增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加辆这与理论分析和经验判断相一致。五、其他问题作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1；再做家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差E2。根据数据，模型估计的结果写为：Y=(58.02290) (4.548581) t = (-0.199606) (13.85416) =0.923054 =0.918245 F=191.9377 n=18根据数据，模型估计的结果写为：X=(406.1786) (31.84150) t = (1.094565) (3.867644) =0.483182 =0.450881 F=14.95867 n=18做残差E1对E2的无截距项的回归：E1=E2+,估计其参数对比所估计的和后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识？3.6居民年底存款余额等数据年份年底存款余额Y/万亿元城镇居民家庭人均可支配收入X2/元农村居民家庭人均纯收入X3/元国民总收入X4/万亿元人均GDPX5/元居民消费价格总指数X6/%19942.15 3496.20 1221.00 4.81 4044.00 124.10 19952.97 4283.00 1577.70 5.98 5045.73 117.10 19963.85 4838.90 1926.10 7.01 5845.89 108.30 19974.63 5160.30 2090.10 7.81 6420.18 102.80 19985.34 5425.10 2162.00 8.30 6796.03 99.20 19995.96 5854.00 2210.30 8.85 7158.50 98.60 20006.43 6280.00 2253.40 9.80 7857.68 100.40 20017.38 6859.60 2366.40 10.81 8621.71 100.70 20028.69 7702.80 2475.60 11.91 9398.05 99.20 200310.36 8472.20 2622.20 13.50 10541.97 101.20 200411.96 9421.60 2936.40 15.95 12335.58 103.90 200514.11 10493.00 3254.90 18.36 14185.36 101.80 200616.16 11759.50 3587.00 21.59 16499.70 101.50 200717.25 13785.80 4140.40 26.64 20169.46 104.80 200821.79 15780.80 4760.60 31.60 23707.71 105.90 200926.08 17174.70 5153.20 34.03 25607.53 99.30 201030.33 19109.40 5919.00 39.98 30015.05 103.30 201134.36 21809.80 6977.30 47.21 35181.24 105.40 一、研究的目的和要求城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人均GDP、居民消费价格总指数等都会影响年底存款余额。为了研究一些主要因素与年底存款余额的数量关系，选择“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”等变量来进行研究和分析。为了研究影响年底存款余额差异的主要原因，分析年底存款余额增长的数量规律，预测居民年底存款余额增长趋势，需要建立计量经济模型。二、模型设定为了探究影响年底存款余额差异的主要原因，选择“年底存款余额”为被解释变量，“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”为解释变量。首先，建立工作文件、选择数据类型“annual”、“Start date”中输入“1994”，“End date”中输入“2011”,在EViews命令框直接键入“data Y X2 X3 X4 X5 X6”，在对应的“Y X2 X3 X4 X5 X6”下输入或粘贴相应的数据。探索将模型设定为线性回归模型形式：=三、估计参数 对于计量经济模型：=由表格数据可知，预测X2，X3，X4，X5的符号为正，X6的符号为负。由OLS法估计参数，得到如下的回归结果：与预期的不相符。根据数据，模型估计的结果写为： +0.004791+0.045542(15.73366) (0.001102) (0.003960) (3.559949) （0.005034）（0.095552）t = (-0.875659) (1.254330) (0.490501) (-1.005377) （0.951671）（0.476621） =0.994869 =0.992731 F=465.3617 n=18 对于计量经济模型：=根据数据，模型估计的结果写为： (3.335602) (2.20E-05) (0.031184) t = (1.260786) (46.79946) (-1.762581) =0.993601 =0.992748 F=1164.567 n=18四、模型检验1统计检验 对于计量经济模型：=1) 拟合优度: 由上表中的数据可以得到： =0.994869，修正的可决系数为=0.992731，这说明模型对样本的拟合非常好。说明解释变量“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”联合起来对被解释变量“年底存款余额”做了绝大部分的解释。2) F检验：针对:=0,给定显著水平=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=5和n-k=12的临界值（5,12）=3.11，由上表可知F=775.9706>（5,12）=3.11,应拒绝原假设:=0，说明回归方程显著，即“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”变量联合起来确实对“年底存款余额”确实有显著影响。3) t检验：分别针对:=0，给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-6=12临界值(n-k)=(12)=2.179, 与 、对应的t统计量分别为-0.875659、1.254330、0.490501、-1.005377、0.951671、0.476621，其绝对值均小于(n-k)=(12)=2.179，这说明在显著性水平=0.05下，分别都应当拒绝:=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“城镇居民家庭人均可支配收入”（X2）、“农村居民家庭人均纯收入”（X3）、“国民总收入”（X4）、“人均GDP”（X5）、“居民消费价格总指数”（X6）分别对被解释变量“年底存款余额”（Y）都有显著的影响。 对于计量经济模型：=1) 拟合优度：由上表中的数据可以得到： =0.990427，修正的可决系数为=0.989151，这说明模型对样本的拟合非常好。说明解释变量“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”联合起来对被解释变量“年底存款余额”做了绝大部分的解释。2) F检验：针对:=0,给定显著水平=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=2和n-k=15的临界值（2,15）=3.68，由上表可知F=775.9706>（5,12）=3.68,应拒绝原假设:=0，说明回归方程显著，即“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均纯收入”、“国民总收入”、“人均GDP”、“居民消费价格总指数”变量联合起来确实对“年底存款余额”确实有显著影响。3) t检验：分别针对:=0，给定显著水平=0.05查t分布表得自由度为n-k=18-3=15临界值(n-k)=(15)=2.131, 与 、对应的t统计量分别为1.260786、46.79946、-1.762581，为46.79946(n-k)=(15)=2.131，这说明在显著性水平=0.05下，应当拒绝:=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“人均GDP”（X5）对被解释变量“年底存款余额”（Y）都有显著的影响.为1.762581(n-k)=(15)=2.131，这说明在显著性水平=0.05下，应当接受:=0，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“居民消费价格总指数”（X6）对被解释变量“年底存款余额”（Y）没有显著的影响. 2.经济意义检验对于计量经济模型：=（ +0.004791+0.045542）模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下城镇居民家庭人均可支配收入每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加万亿元农村居民家庭人均纯收入每增加1年，平均说来年底存款余额将增加万亿元国民总收入每增加1万元，平均说来年底存款余额将减少万亿元人均GDP每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加0.004791万亿元居民消费价格总指数每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加0.045542万亿元这与理论分析和经验判断相一致。对于计量经济模型：=（ ）模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下人均GDP每增加1万元，平均说来年底存款余额将增加万亿元居民消费价格总指数每增加1万元，平均说来年底存款余额将减少万亿元这与理论分析和经验判断相一致。