13一元一次不等式组的应用

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 七年级下七年级下湖南教育出版社湖南教育出版社 某公园出售的一次性使用门票，每张某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸元，为吸引更多游客，新近推出购买引更多游客，新近推出购买”个人年票个人年票“的售票方的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年法（从购买日起，可供持票者使用一年).年票分年票分A、B两类：两类：A类年票每张类年票每张100元，持票者每次进入公园元，持票者每次进入公园无需再购买门票；无需再购买门票；B类年票每张类年票每张50元，持票者进入元，持票者进入公园时需要购买每次公园时需要购买每次2元的门票元的门票.你能知道你能知道 某游客一某游客一年进入该公园至少超过多少次时，购买年进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最类年票最合算吗？合算吗？1.游客购买门票，有几种选择方式？游客购买门票，有几种选择方式？2.设某游客选择了某种门票，一年中进入该公园设某游客选择了某种门票，一年中进入该公园x次，其门票费支出次，其门票费支出是多少？是多少？一次性门票一次性门票A类门票类门票B类门票类门票选择一次门票的支出是选择一次门票的支出是10 xA类门票支出类门票支出100元元B类门票支出为（类门票支出为（50+2x）解解 设某游客一年中进入该公园设某游客一年中进入该公园x次根据题意，得不等式组次根据题意，得不等式组解不等式，得解不等式，得 x 10解不等式，得解不等式，得 x 25在数轴上表示不等式、的解集，如图在数轴上表示不等式、的解集，如图所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 x 25由此可知，某游客一年中进入公园超过由此可知，某游客一年中进入公园超过25次时，购买次时，购买A类年票最合算类年票最合算3.要使购买要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？0102025x10100502100 xx1.什么情况下，购买每次什么情况下，购买每次10元的门票最合算？元的门票最合算？设购买设购买x次，每次次，每次10元的门票最合算元的门票最合算根据题意得根据题意得1010010502xxx解不等式，得解不等式，得 x 25解不等式，得解不等式，得由此可知，某游客一年中进入公园小于等于由此可知，某游客一年中进入公园小于等于6次时，购买每次次时，购买每次10元的门票元的门票最合算最合算164x 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 164x 2.什么情况下，购买什么情况下，购买B类年票最合算？类年票最合算？设购买设购买x次，购买次，购买B类年票最合算类年票最合算根据题意得根据题意得50210050210 xxx解不等式，得解不等式，得 x 25解不等式，得解不等式，得所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是由此可知，某游客一年中进入公园从由此可知，某游客一年中进入公园从7次到次到24次之间，购买次之间，购买B类年票最合类年票最合算算164x 16254x某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料千克，计划利用这两种原料生产生产A、B两种产品共两种产品共50件，已知生产一件件，已知生产一件A种产品需用甲种原料种产品需用甲种原料9千克，千克，乙种原料乙种原料3千克；生产一件千克；生产一件B种产品，需用甲种原料种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料千克，乙种原料10千克请你根据需要，设计出千克请你根据需要，设计出A、B两种产品的生产方案两种产品的生产方案设安排生产设安排生产A种产品种产品x件，那件，那么么B种产品生产多少件？生产种产品生产多少件？生产A、B两种产品共需要甲种原两种产品共需要甲种原料多少千克？乙种原料呢？料多少千克？乙种原料呢？根据题意填表（质量单位：千克）根据题意填表（质量单位：千克）9x3x4(50)x10(50)x94(50)xx310(50)xx(50 x)件件x件件乙（乙（290）甲（甲（360）合计合计BA产品产品所需原料所需原料原料原料 设安排生产设安排生产A种产品种产品x件，则生产件，则生产B种产品为（种产品为（50 x）件，根）件，根据题意得据题意得290)50(103360)50(49xxxx解不等式解不等式，得，得 x32解不等式解不等式，得，得 x 30所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 30 x32因为因为x是整数，所以是整数，所以x取取30，31，32，于是有三种设计方案：，于是有三种设计方案：方案一：生产方案一：生产A种产品种产品30件，件，B种产品种产品20件；件；方案二：生产方案二：生产A种产品种产品31件，件，B种产品种产品19件；件；方案三：生产方案三：生产A种产品种产品32件，件，B种产品种产品18件；件；解解如果生产一件产品，可获利润如果生产一件产品，可获利润700元，生产一件元，生产一件B种产品可获利润种产品可获利润1200元，元，那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？方案一的利润方案一的利润3070020120045000方案二的利润方案二的利润3170019120044500方案三的利润方案三的利润3270018120044000上述生产方案一获得的总利润最大上述生产方案一获得的总利润最大小明和小华的年龄相差小明和小华的年龄相差8岁，今年，小明的年龄比小华的年龄的岁，今年，小明的年龄比小华的年龄的2 倍大；倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的两年后，小华的年龄比小明年龄的 大，请问小明和小华今年各多少岁？大，请问小明和小华今年各多少岁？21设小明的年龄今年为设小明的年龄今年为x岁则小华的年龄是（岁则小华的年龄是（x8）岁）岁根据题意不等式组根据题意不等式组解不等式解不等式，得，得 x 14所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是 14x162(8)18222xxxx 所以所以x应取整数，应取整数，x为为15，则小华的年龄为，则小华的年龄为15岁，小明的年龄为岁，小明的年龄为7岁岁解解