能得到直角三角形吗

市一中数学科课时教学设计格式课 题能得到直角三角形吗教学内容分析能得到直角三角形吗是九年义务教育全日制初级中学教科书数学(北师大版)八年级(上)第一章勾股定理的第2节本课时主要学习判别一个三角形是直角三角形的条件，即勾股定理的逆定理及其简单应用.本课时内容与前面学习的“勾股定理”有密切的联系，是在学习“勾股定理”基础上研究的，本课时内容不受基础的限制，但要求学生勤于动手、动脑、动口，以学生自主探索为主，教师对于教学中出现的问题应及时解决，给予学生帮助学生学情分析学生已在校一年多，对数学学习开始有少许兴趣,有较好的学习习惯和小组合作探究能力，但成绩差距较大。教学目标知识与技能掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 过程与方法会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识教学重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题教学方法教 法探究、启发式学 法在课堂内有理由给他们充分的时间和空间，让他们动脑思考，动手实践，与人合作，发现规律。体验发现规律的过程和发现规律的艰辛同时享受成功的快乐。教具学具准备多媒体，三角尺教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作。甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。乙：握住第四个结。 丙：握住第八个结。拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。问：发现这个角是多少？（直角。）展示投影 1。（书P9图110） 教师道白：这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？( 3、4、5 ) ，这三边满足了哪些条件？ ( ），是不是只有三边长为3、4、 5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。投影展示、并讲解学生完成习题并回答主要培养学生的思考能力，讲授新课二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。 5、12、13 7、24、25 8、15、171、这三组数都满足吗？同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学们在在形成共识后板书：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数，称为勾股数。大家可以想这样的勾股数是很多的。今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。指引学生完成本题，并讲解学生自己独立解决问题。学生思考后独立完成，畅所欲言，互相补充，最后听老师讲解 通过学生对习题理解，掌握本节主要的知识点，从而目的是培养学生的思考能力。本课小结1、满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，老师提问学生回答加深学生本节课内容的记忆课堂练习三、讲解例题例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断ADB和DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在ABD中， 所以ABD为直角三角形 A =90°在BDC中, 所以BDC是直角三角形CDB =90°因此这个零件符合要求。四、随堂练习：下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.课外探究四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积此题型常常出现在试卷中板书设计能得到直角三角形吗情景引入 合作探究 课后作业：教学后记这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话，都不难理解。当然勾股定理的理解掌握是关键。