2016年高考文科一轮数学复习《用样本估计总体》

科 目文科数学年级高三备课人高三数学组第 课时7.2用样本估计总体例1、2013·湖北卷 某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_12(1)7(2)2解析 7，标准差2.例2、2013·四川卷 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图14所示以组距为5将数据分组成0，5)，5，10)，30，35)，35，40时，所作的频率分布直方图是()图14图157A解析 首先注意，组距为5，排除C，D，然后注意到在0，5)组和5，10)组中分别只有3和7各一个值，可知排除B.选A.1、 2013·重庆卷 图12是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22，30)内的频率为()1892122793003图12A0.2 B0.4 C0.5 D0.66B解析 由茎叶图可知数据落在区间22，30)内的频数为4，所以数据落在区间22，30)内的频率为0.4，故选B.2、 2013·惠州三调 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图K391所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()A19，13 B13，19C20，18 D18，20图K3912A解析 甲的中位数为19，乙的中位数为13.故选A.3、 （2013重庆理）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）CA B C D4、 （2013江苏理）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.【答案】2 5、 2013·辽宁卷 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图11，数据的分组依次为：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()图11A45B50C55D605B解析 由成绩的频率分布直方图可以得到低于60分的频率为0.3，而低于60分的人数为15人，所以该班的总人数为50人6、 （2013福建理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）BA588 B480 C450 D1207、 2013·陕西卷 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，图11为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20，25)上为一等品，在区间15，20)和25，30)上为二等品，在区间10，15)和30，35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()图11A0.09 B0.20 C0.25 D0.455D解析 利用统计图表可知在区间25，30)上的频率为：1(0.020.040.060.03)×50.25，在区间15，20)上的频率为：0.04×50.2，故所抽产品为二等品的概率为0.250.20.45.8、 （2013年高考湖北卷（理）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中的值为_;(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为 .【答案】;70 9、 2013·新课标全国卷 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？图1418解：(1)设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得x(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，来源:y(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：A药B药60.55689855221.12234678998776543322.1456752103.2从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好10、 2013·辽宁卷 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_1610解析 由已知可设5个班级参加的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，又S24，x7，所以4，所以(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220，即五个完全平方数之和为20，要使其中一个达到最大，之五个数必须是关于0对称分布的，而9101920，也就是(3)2(1)202123220，所以五个班级参加的人数分别为4，6，7，8，10，最大数字为10.