赵熙-分数的意义教案

教学内容:分数的意义教学目标:1.在具体情境中,经历探究分数意义的过程,体会分数表示“部分与整体的关系”,明确单位“1”的含义,理解分子分母的含义及分数单位的含义,从而抽象概括分数的意义.2.在各种活动中培养观察,比较,分析,综合,抽象,概括等初步的逻辑思维能力.3.了解分数在不同历史时期的表示方式，感受分数的发展历程，提高数学文化素养，体验学习数学的成功与愉悦,培养学习数学的积极情感,感受到数学与生活的密切联系,初步渗透事物是不断发展变化的辩证观点教学重点:在具体情境中引导学生充分理解分数表示“部分与整体的关系”教学难点:使学生明确把多个物体看作一个整体时可以把两个或更多的物体分为一份.教学过程:一.引导回忆，唤起学生对分数的已有认识1板书分数，揭示课题今天这节课我们来研究有关分数的知识（板书：分数）2师：我们以一个分数为例吧（板书：1/4）能说说对这个分数有哪些了解吗？预设：分母、分子、分数线、分数意义。能结合具体例子说说1/4什么意思吗？3归纳概括，总结提升。师：刚才大家所说的都是把（边说边把圆或者线段或者正方形贴黑板上）一个圆或者一条线段（或者一个正方形）这样的一个物体平均分（板书：一个物体，平均分）成4份，表示其中的一份，用1/4表示。那其实这某一个物体本身就是一个整体。那么能不能从许多物体中找到1/4呢？我们继续研究二、探究研讨，提升对分数意义的认识（一）创设情境，初步感受分数表示部分与整体的关系1师：取1号信封，装有颜色相同的小正方体和一张白纸，你们小组内摆一摆，分一分，画一画，看你们能找到1/4吗？2学生研讨，教师巡视，找资料3汇报交流让学生到实物投影上操作：可以找到1/4吗预设:（1）共有4块正方体，每块都是总数的1/4（2）学生会把4块小正方体拼在一起，然后平均分成4份， 每小块就是这4块的1/4监控：（1） 这是1块小正方体，应该用“1”表示，为什么你却用1/4表示呢？（2） 能说说为什么要把这4块拼在一起吗？（这样就很清楚地看出，这4块是一个整体，然后平均分成了4份，那每份就是4块的1/4）指导：你们是把4块小正方体看作一个整体可以拼在一起，（看黑板）为了让别人看明白，是把4块正方体看作一个整体，所以把4个正方体圈起来，同样为了让别人看出平均分成4份，用虚线分开，这样其中的1个占总数的1/4）（板书：1/4）（3）指黑板：1/4表示什么意思？（把4个小正方体看作一个整体，平均分成4份，其中1块占总数的1/4）你能像这样改改你们的作品吗？ （4）还是这样分，你还能找到不同的1/4吗？（其它颜色的一个也占总数的1/4）（二）小组合作，深入理解分数表示部分与整体的关系1师：看来从4块小正方体中确实可以找到1/4，现在我们加大难度。打开2号信封，有8枚跳棋，我们能不能从8枚跳棋中还能找到1/4呢？小组内合作交流，看看能不能解决这个问题。2小组合作，组织研讨3集体交流汇报：提问：从8枚跳棋中你找到1/4了吗？预设：（1）如果学生没有说出把谁看作一个整体要追问你是把几枚跳棋看作一个整体？（圈起来）（2）把8枚跳棋看作一个整体，平均分成4份，每份就是8枚跳棋的1/4。追问：那这8枚跳棋的1/4是几枚棋子呢？（是2枚）（3）还可以找到1/4吗？3、拓展分数，渗透分数单位（指课件）（1）监控：教师指其中的两份，问：这两份你会用分数表示吗？2/4表示什么意思？2/4里有几个1/4，你是怎么想的？（2）师：指6枚跳棋，这6枚该用分数怎么表示？它有几个1/4，你怎么想的？4（对比）刚才我们找的都是1/4，怎么一会表示1枚跳棋，一会又表示2枚跳棋呢？（整体的数量不同，平均分的分数相同，每份也是不同的）第一次每份有枚，第二次分每份有枚，但都是平均分成份，取了其中的份。5如果1/4表示3枚跳棋，你知道把多少枚跳棋看作一个整体的吗？说说你是怎么想的？还可以表示几枚跳棋？（由此你想到什么？无论分多少枚跳棋，只要把整体平均分成4份，其中的一份都可以用1/4表示）（三）渗透单位“1”相同，分的份数不同，得到分数也不同1从8枚跳棋中你还可以得到其他分数吗？板书几/8，（并贴出平均分成8份的图）监控：(1)这些分数由什么共同特点？分母8表示什么？分子不相同说明什么？（2）1/2怎么得到的？1/2什么意思？ 几/42同样都是分8枚跳棋，怎么一会是几/2，一会是几/4，一会是几/8呢？（虽然这个整体相同，但平均分的份数不同，得到的分数也就不同）3、总结研讨，理解单位“1”师：（指黑板）对比来看，今天我们从4个小正方体或者8枚跳棋中找1/4和以前从一个圆或者一条线段找1/4，你发现有什么不同了吗？小结：一个物体，一群物体都可以看作一个整体，（板书一群物体），还可以把什么看作一个整体（板书：整体）呢？（一班学生，车的数量，教室的数量）在数学上，我们把这个整体叫做单位“1”，你找到为什么要加引号吗？4、理解分数的意义和分数单位意义（1）以前我们平均分一个物体，不够分了，产生了分数，现在我们分多个物体，够分了，怎么还用分数表示呢？监控：（指着黑板来说）这个分数是表示取的那部分有几个吗？这个分数表示的是取的部分与这个整体的（关系）。如8枚跳棋中的2枚，占整体的1/4（2）师：那到底什么是分数呢？我们来看（课件）（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数）监控：若干份怎么理解？（就是我们所说的几份） 我们把表示一份的分数就叫做分数单位（板书：分数单位）指黑板中的分数单位，你知道3/5的分数单位吗？6/10的分数单位（3）、理解分子和分母的含义说分数猜是把单位“1”平均分成了几份你怎么说的这么快？要想知道取了几份看哪？（分母是几，就是表示把单位“1”平均分成了几份，分子又表示什么呢？ 三、巩固练习，加深理解1围绕一个学生说分数，同样这个学生怎么一会是体会，单位“1”改变，导致分数的改变。指某同学，如学生无法准确回答，师可以示范，该同学占他们学习小组的1/4，你还能继续说吗？监控问题：同样都是说这个同学，怎么一会是1/4，一会是1/6？所占的整体不同，所以在说分数的时候，必须要说清楚，谁占谁的几分之几。2课件练习（1）小明：我种了全部的1/3，种了几棵，怎么想的？小丽：我也种了全部的1/3，种了几棵？追问：同样都是种1/3，怎么两个人种的棵数不同？小刚：我种了余下的2/2 ，种了多少 ？ （2）追问：你知道哪个圈中的萝卜多吗？ 你怎么想的？为什么都可以用1/4表示，谁再解释下。（3）你知道谁做的花多吗？说说你怎么想的？ 3、课件演示，拓展知识（了解分数的发展历程）课件依次演示（根据课堂情况来定是否出示）四、全课小结今天我们在初步学习分数的基础上了学习了分数的意义，能说说你都有哪些收获吗？还有什么疑惑？