《导数定义与极限》PPT课件.ppt

1. 理解导数（含左导数、右导数）和微分的定义及其几何意义.,7. 知道一元函数可微、可导、连续、极限存在之间的关系：,本章的计算重点是求函数的导数.,6. 掌握隐函数的求导法及由参数方程表示的函数的求导法.,5. 了解高阶导数的概念, 能熟练地求出初等函数的二阶导数及某些函数的阶导数.,4. 牢记基本求导公式,3. 掌握策分的运算法则及一阶微分形式不变性.,2. 熟悉掌握函数的求导法则（四则运算求导法则、复合函数求导法则）.,一、基本要求,1. 导数（含左导数、右导数）和微分的定义及其几何意义.,练习1 设函数,（2）,（3）,（1）,（4）,解,(1) 导数定义与极限,解,解,解,解（1）原式,(2) 原式,处可导, 试用导数,（3）,处可导, 试用导数,解（4）原式,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,练习2 设函数,（1）,解,解,解,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,解 （a）,解（b）,在点0处连续, 但不可导.,注意到:,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,解 （c）,类似于(a )可解得,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,练习2 设函数,问下列结论成立?,（2）,（c）,解,解,显然连续,解（b）,解（c）,处可导, 试用导数,(2)用导数定义求导,练习2 设函数,（3）,(3) 导数的四则运算,练习3 求下列函数的导数:,解,解,(3) 导数的四则运算,解（a）,(3) 导数的四则运算,解（b）,处可导, 试用导数,(4)复合函数求导,练习4 求下列函数的导数:,（a）设,求,（b）设,求,解,解,的导数.,解,解,解（a）,解（b）,解（c）,.,证（d）,.,处可导, 试用导数,(5)隐函数、参变量求导,练习5 求下列函数的导数:,（a）设,解,解,解,解,（b）设,（c）,（d）,解（a）,解（b）, 换底,对x求导得,解（c） （法一）,解（c） （法二）,解（d）,处可导, 试用导数,(6) 高阶导数,处可导, 试用导数,练习6 求下列函数的导数:,（a）设,解,解,解,解,（b）设,（c）设,解（a）,解（b）,解（c）,