“五四”七年级数学竞赛试题

学校_ 班级 _ 座位号 _ 姓名_装订线2015年曲石中学“五四”七年级数学竞赛试题一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分.每道小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填均得零分.）1. 若，则的取值不可能是（ ）A0 B1 C2 D-22. 当时，代数式的值是3，则当时，的值为（ ）A3 B6 C9 D123. 如图1，在中，若145°，则等于（ ）A100° B105° C110° D115°4. 已知x为正整数，那么以3、x、10为三边可能组成的三角形的个数为（ ）A2 B3 C5 D7 5. 如图2所示，若平行直线EF、MN与直线AB和CD相交，则共得同旁内角（ ）A4对 B8对 C12对 D16对 图1 图26、方程 的解是（ ） A、1989 B、1990 C、1991 D、1992二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分.不填、多填、漏填或错填均得零分.）7. 已知两个角的两边互相平行，其中一个角的度数为40°，则另一个角的度数为_。8. 为整数，当=_时，关于的方程有正整数解。9. 已知平面直角坐标系内两点M（5，a）、N（b，-2），若直线MNx轴，则a_、b_。10. 一个凸2000边形，最多有_个锐角。11. 在ABC中， =50°，高BE、CF交于O，则的度数为_。平面直角坐标系内，点A（，）一定不在 象限。12、平面直角坐标系内，点A（，）一定不在 象限。13、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是_ 。02842462246844m6 三、解答题（共6题，每小题7分，满分42分. 解答应写明必要的文字说明和运算步骤.）14某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大帐篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？多少顶10人大帐篷？（2）学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？解：15如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，求的值。解：16如图，ABEF，试探究、三个角之间的关系。解：17河边有一堆桃子，第一只猴子拿走了，又向河中扔掉一个桃子，第二只猴子拿走了剩下的，又向河中扔掉一个桃子，第三只猴子也拿走了剩下的，也向河中扔掉一个桃子。若这时河边还剩下59个桃子，问河边原来有桃子多少个？解：18不等边三角形ABC的两条高线的长分别是4和12，若第三条高线的长是个整数，求第三条高线的长。2011年芜湖市第27中学七年级数学竞赛试题参考答案一、填空题：1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D二、填空题：7. 40°、140° 8. 9. 10.3 11. 50°、130°12、第三 13、74三、解答题：14解：设该校采购了x顶3人小帐篷,y顶10人大帐篷,依题意，得解得：答：该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷。（2）设甲型号的卡车a辆,乙两种型号的卡车(20-a)辆,解得a=3,4,515.解：把 代入方程，得由题意得4+b=0, 所以16.解：将线段CD向两方延长，分别交AB、EF于点M、N1分 BMN=90°-B, MNE=CDE-EABEFBMN=MNE90°-B=CDE-E17.解 ：设河边原有x个桃子答：河边原有桃子120个。18设三角形三边为a,b,c，对应边上的高分别为4，12，h，面积为S则，h=5