江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册27.1图形的相似定义性质课件新版新人教版

27.1 图形的相似图形的相似学习目标学习目标 1、相似的概念 2、相似的性质 3、相似的判定方法 4、如何判断四条线段是否成比例请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗?形状相同，大小不一定相同定义定义:我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。相似的数学符号为：图形。相似的数学符号为：两两相似的几何图形两两相似的几何图形下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？镜像，它们相似吗？练习练习 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？的三角尺相似吗？活动活动2 下列两个相似图形，它们的对应角、对下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？应边有怎样的关系？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；（1）BCDEFA思考思考l（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH.BCDA（2）EFHG思考思考问题问题:相似的正六边形，它们的对应角、相似的正六边形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？对应边有怎样的关系？v相似正多边形各对应角相等、各相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？请完成课本请完成课本P37“探究探究”如图中的两个相似三角形和相似四边形，如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？它们的对应角和对应边有什么关系？为了验证你的猜想，为了验证你的猜想，可以用刻度尺和量可以用刻度尺和量角器量一量角器量一量.活动活动3相似相似多边形性质多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似的比相等，那么这两个多边形相似.反之也成立反之也成立:同时：同时：我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比两图形全等两图形全等想一想想一想相似比为相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？时，相似的两个图形有什么关系？活动活动4例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，相似，求角求角，的大小和的大小和EH的长度的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似DABC18cm21cm788324cmGEFHx118解得解得 x28（cm）24,2118EHEFxADAB即新概念介绍 对于四条线段对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如的比相等，如 （即（即ad=bc）,我们我们就说这四条线段是成正比例线段，简称就说这四条线段是成正比例线段，简称比例线段（比例线段（proportiongal sefments）.dcba判断下列线段是否是成比例线段 A.2、3、4、5 B.2、4、6、8 C.3、8、6、9 D.2、5、10、4谈谈收获谈谈收获本节课你学到了什么本节课你学到了什么,请请总结一下你的收获总结一下你的收获.活动活动5作业：课本P38：练习 第3题 习题27.1第3题做作业本上 附加:分层导学P134技能与方法第1题1 1、在比例尺为、在比例尺为1 1：10 000 00010 000 000的地图上，量的地图上，量得甲，乙两地的距离是得甲，乙两地的距离是30cm30cm，求两地的实际，求两地的实际距离。距离。2 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？3、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？4、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。5 5、如图矩形草坪长、如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草沿草坪四周有坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小路内小路内外边缘所成的矩形是否相似外边缘所成的矩形是否相似?变式训练一个多边形的边长为2、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（）A、6 B、8 C、10 D、12B归纳总结：归纳总结：(1)相似多边形的对应角相等，对应边的比相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；相等；(2)如果两个多边形的对应角相等、对应如果两个多边形的对应角相等、对应边的比相等，那么这两个多边形相似边的比相等，那么这两个多边形相似;(3)相似多边形的对应边的比称为相似比；相似多边形的对应边的比称为相似比；(4)当相似比为当相似比为1时，两个多边形全等时，两个多边形全等作业：分层导学P133基础练习