单位圆与诱导公式.ppt

4.3 单位圆与诱导公式,（第一课时）,复习回顾,1.在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角 ，终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫作角 的正弦函数，记作 ；点P的横坐标u叫作角 余弦函数，记作,2.公式（1）,3.练习，求值：,?,?,我们知道 与 关于原点对称，所以有 。这样便把求 的三角函数值的问题，转化为可查表求 角的三角函数值问题。你能把以上变换的过程，用三角关系式表示出来吗？,?,探讨,2.推导诱导公式,（1）角 与 的正弦函数、 余弦函数关系：,P(u,v),P(u,-v),公式（2）,（2）角 与 的正弦函 数、余弦函数关系：,P(u,v),P(u,-v),公式（3）,?,回顾：,（2）角 与 的正弦函 数、余弦函数关系：,P(u,v),P(-u,-v),公式（4）,?,回顾：,（3）角 与 的正弦函 数、余弦函数关系：,P(u,v),P(-u, v),公式（5）,3. 诱导公式：,公式（1）,公式（2）,公式（3）,公式（4）,公式（5）,把 看成锐角 函数名不变，符号看象限,把 看成锐角 函数名不变，符号看象限,应用示例,例1 求下列各角的三角函数值： （1） （2） （3）,把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下面的步骤进行：,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,0到2的角的三角数,0到/2的角的三角函数,负化正，大化小，化成锐角再查表,点评,利用公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，一般可按下列步骤进行： 负化正，大化小，化成锐角再查表 注意：这仅仅是一种转化模式或求解思路，不要死记这个步骤，在实际解题中只要灵活地应用公式求解，明确先用哪个公式，后用哪个公式是没有什么固定要求的，如本例（1）完全可以这样来解：,诱导公式应用,练习1.求下列三角函数的值: （1） ； （2） ；,温馨提示： 负化正，大化小，化成锐角后查表,练习2.化简:,解：原式=,= 1,小 结,（1）熟记五组诱导公式:,即：函数名不变，符号看象限,（2）诱导公式的应用:,把任意角的正弦函数、余弦函数值转化锐角的正 弦函数、余弦函数值;,求值、化简、证明.,课后探讨,望各位老师指导,谢谢！,点评,1.语速过快，大部分是在讲，没有留有时间给学生思考， 2.会有语气词，语气过于平缓，需抑扬顿挫，不然学生很容易犯困，当学生没有反应是或开小差时，语调的提升都可以起到提示作用。 3.课件设计不是很好，多引导，尽量让学生讲出来，不要什么都自己去讲。慢慢。,自我反思,参加青年教师优质课比赛，其实发现参加比赛的人都挺重视的，而我，每次干什么事都只是觉得自己一个在努力，却没发现别人可能比你走的更远，永远不要觉得自己多的比别人多比别人好，其实你有做的别人也在做，而你要做的更好，你的比别人努力。 第一次在18班试上的，发现效果不是很好，便拿着教案找了好几位老师，便改了又改。我跟小琴老师讲，我上的效果不是很好，她说再上呀，借班上，后来又上了一次，效果好多了。但其实可以更好的。我觉得一件事情只要你用心了，总是会出成效的。,其实这次去参加比赛，真的是学习的，至少在反复的练习中，在比赛的过程中确是能发现自己的不足的，平时上课备课真的的特别注意到自己的问题，不然这次公开课就成了无效公开课。在此也感谢指导过自己的老师， 我希望自己能慢慢进步，多看书吧，发现自己好久没看书了。 2013/11/26,