排列组合专项练习题.doc

高二数学排列与组合练习题排列练习1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）A、81 B、64 C、12 D、142、nN且n<55，则乘积（55-n）（56-n）（69-n）等于（）A、 B、 C、 D、3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64 B、60 C、24 D、2564、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160 B、120 C、240 D、7205、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、 B、 C、 D、6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、 B、 C、 D、7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）A、24 B、36 C、46 D、608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、 B、C、 D、答案：1-8 BBADCCBA一、填空题1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=_（2）若P2n3=10Pn3，则n=_2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_种不同币值。二、解答题5、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？奇数能被5整除能被15整除比35142小比50000小且不是5的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？1 × × × ×1 0 × × ×1 2 × × ×1 3 × × ×1 4 × × ×1 5 0 2 ×1 5 0 3 21 5 0 3 47、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中8、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？答案：一、1、（1）5（2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、3×=2886、=120 100=24=24=24=24=27、（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6） =2520（7）=840（8）8、（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33300排列与组合练习1、若，则n的值为（ ）A、6 B、7 C、8 D、92、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（ ） A、 B、C、 D、3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（ ）A、206 B、205 C、111 D、1104、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A、 B、 C、 D、5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（ ）A、21 B、25 C、32 D、426、设P1、P2，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（ ）A、360 B、180 C、90 D、457、若，则k的取值范围是（ ）A、5，11 B、4，11 C、4，12 D、4，158、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（ ）A、 B、C、 D、答案：1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B7、B 8、C1、计算：（1）=_（2）=_2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_种不同放法。3、在AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_个。4、以1，2，3，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有_种不同取法。5、已知6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？7、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合AB中有4个元素，集合C满足（1）C有3个元素；（2）CAB；（3）CB，CA，求这样的集合C的个数。8、在1，2，3，30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数，共有多少种不同的取法？答案：1、4902、313、1654、605、解：6、解：（1）（2）（3）58+48=1067、解：AB中有元素 7+10-4=138、解：把这30个数按除以3后的余数分为三类：A=3，6，9，30B=1，4，7，28C=2，5，8，29（个）高二·排列与组合练习题（1）一、选择题： 1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）A81 B64 C12 D142、nN且n<55，则乘积（55n）（56n）（69n）等于（ ）A B C D3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（ ）A64 B60 C24 D2564、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（ ）A2160 B120 C240 D7205、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（ ）A B C D6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（ ）A24 B36 C46 D608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（ ）A B C D二、填空题9、（1）（4P84+2P85）÷（P86P95）×0！=_（2）若P2n3=10Pn3，则n=_10、从ABCD这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。12、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_种不同币值。三、解答题13、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？奇数，能被5整除，能被15整除比35142小，比50000小且不是5的倍数（2）若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？14、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中。15、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数。（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？高二数学排列与组合练习题参考答案一、选择题： 1B2B3A4D5C6C7B8A二、填空题9（1）5；（2）810abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc1186401239三、解答题13（1）3×=288（2）略。14（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6） =2520（7）=840（8）15（1）（2）（3）300×（100+10+1）=3330014