淮南一中届高三月月考文科数学试卷

安徽省淮南一中2011届高三2月月考文科数学试卷考生注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1题至第10题，第II卷第11题至第21题。全卷满分150分，考试时间120分钟1答题前，务必在答题卷上规定的地方填写自己的姓名、班级、座位号。2答第I卷时，每小题选出答案后，用0.5毫米的黑色墨水签字笔把对应题目的答案填写在答题卷上的答题方格内。3答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。必须在题号所指示的答题方框内作答，超出答题方框书写的答案无效。第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、如果命题“(p或q)”是假命题，则下列命题中正确的是（ ） Ap、q均为真命题 Bp、q中至少有一个为真命题Cp、q均为假命题 Dp、q中至多有一个为真命题 2、已知全集I，集合，集合，且(CIA) ，则实数k的取值范围是（ ）A（2，3） B（0，3） C D 3、在中，若，则O为的（ ）A重心 B内心 C垂心 D外心 4、若数列的前n项和，则等于（ ）A B C D 5、对于数列， ，则等于（ ）x1234554312A2 B3 C4 D5 6、函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数 在内的极大值点有（ ）xyOabA4个B3个C2个D1个 7、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）A B C D 8、设双曲线的右焦点为，方程的两实根分别为，则（ ）A必在圆内 B必在圆外 C必在圆上 D以上三种情况都有可能 9、已知定义在上的函数，若，则a的取值范围是（ ）A B C D 10、设数列为等差数列，其前项和为，已知，若对任意，都有成立，则的值为（ ）A22 B21 C20 D19第卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、不等式的解集为 .12、已知，则在方向上的投影为 .ABC13、已知抛物线的焦点为，过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若， 则直线l的方程是 .14、从等腰直角三角形纸片ABC上剪下如图所示的两个正方形，其中，则这两个正方形的面积之和的最小值是 .15、给出下列五个命题： 若是偶函数，则；函数在区间上是单调递增；已知，则“”是“”的充分不必要条件；若，则；在中，若，则必为锐角三角形.其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本题满分12分）已知圆.（I）若点在圆C上，求的最大值与最小值；（II）已知过点的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程.17、（本题满分13分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若.（I）求证；（II）求边长的值；（III）若，求的面积.18、（本题满分12分）已知函数的图象在点处的切线与x轴的交点的横坐标为，；数列满足：，且对任意，都有.（I）求数列、的通项公式；（II）求数列的前n项和.19、（本题满分12分）已知在同一平面内满足条件：，.（I）求证：为正三角形；（II）类比于（I），在同一平面内，若向量满足条件：，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明.20、（本题满分13分）设函数，.（I）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（II）求证： （）；（III）求证：.21、（本题满分13分）经过，以为方向向量的直线与经过，以为方向向量的直线相交于点，其中.（I）求点的轨迹方程；（II）设（I）中轨迹为曲线，若曲线C内存在动点P，使得、成等比数列（O为坐标原点），求的取值范围. 数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDCADDAB CC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、2 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明或演算步骤）16、圆C： 圆心，半径r=2（I）设则最大值为，最小值 6分（II）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CPAB 12分17、（I） 4分（II） 8分另解： 8分（III） 11分由（I）知为等腰直角三角形. 13分18、（I） 3分则 6分（II） 8分得 12分19、（I）设则 3分为正三角形 6分ODCB（II）四边形ABCD为矩形 8分，则同理 10分又 即A、O、C三点共线同理B、O、D三点共线 又 四边形ABCD为矩形. 12分20、（I）定义域 1分若 4分（II）令 5分令x()6分()+时， 时， 8分（III）由（II），令，则 10分 13分21、（I）同理×得 6分（II）设，则化简得： 9分代入得 13分ww