多元函数微分学的应用.ppt

1,一、多元函数微分法在几何中的应用,1.,求曲线在切线及法平面,(关键: 抓住切向量),求曲面的切平面及法线 (关键: 抓住法向量),2.,切线方程为,法平面方程为,(1)空间曲线的切线与法平面,2,两曲面在点,3,()曲面的切平面与法线,切平面方程为,法线方程为,法向量为,4,例1. 求曲线,在点(1,1,1) 的切线,解: 点 (1,1,1) 处两曲面的法向量为,因此切线的方向向量为,由此得切线:,法平面:,即,与法平面.,5,例2 证明曲面,与定直线平行,证: 曲面上任一点的法向量,取定直线的方向向量为,则,(定向量),故结论成立 .,的所有切平面恒,6,自测12/一、选择题：,7,分析：,8,二填空题,9,10,11,12,13,14,15,16,17,二、高阶偏导数,例1,解,18,19,20,21,22,23,24,