《用字母表示数☆》PPT课件.ppt

2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿扑通2声跳下水,1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿扑通1声跳下水,n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿扑通n声跳下水,唱不完的儿歌,3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿扑通3声跳下水,100只青蛙100张嘴200只眼睛400条腿扑通100声跳下水,你觉得这首歌唱得完吗？,如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？,4.1用字母表示数,w=X+Y+Z,成功=艰苦劳动+科学方法+少说空话,n4,4n,2n,2n,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.,n,(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元。,(2)练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。,(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。,字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ”表示。一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。,100a,ab,(0.5a+3.2b),探索新知,数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。,带分数与字母相乘时， 带分数要写成假分数的形式。,除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。,(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行10千米，则需 时。,(5)买 千克苹果,每千克m元,则 共花了 元。,例3：姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 _ 米，向后跨a步为 米。,a,-a,6、当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写 当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。,(1)k3 (2)ab(3)1a (4)-1m (5) b,下面的式子省略乘号应如何写,动动笔,做一做,1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在 的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。,x28,2、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6 袋桔子共需 元。,10p6q,( ),( ),5、面积为S的正方形的边长为_,2、小明每小时走v千米，1.5小时走_千米， 36分钟走_千米，t时走_千米。,1.5v,vt,填一填,1、长方形的长是a米，宽是3米， 则面积是 _ 平方米.周长是_米。,3a,(6+2a),3、 a (a0)的倒数是，a的相反数是.,-a,4、a的 可表示为_,6、据预测，到2050年亚洲人口占世界人口的58.5 若2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口为_ 亿人,7、买n千克的苹果花了m元，则这种苹果的单价是元千克,58.5x,说出一个可以用 表示结果的实际问题。,说一说,说出一个可以用 表示结果的实际问题,例2、下面表述中各字母表示什么？,解：(1) 字母a 表示该正方形的边长。,(2)七年级（1)班有男生20人，全班共有（20+x）人。,(1)正方形的面积为a2,(2)字母x表示七年级（1)班女生人数。,下列表述中，字母各表示什么？,(1)圆的面积为r2；圆的周长为,(2)买10件衬衫需10s元；,r表示半径,S表示衬衫单价,(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；,a表示三角形的底边长,h表示高的一半,(4)底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；,（5）教师抽查了班级20%学生的作业，共有20%S本,S表示全班人数,课内练习与作业题,其实我们还可发现利用字母可以来表示我们学过的运算律：,你发现了吗？,加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 分配律：,a+b=b+a,ab = ba,(a + b) +c= a +(b + c),(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,S = a2,S =r2,用字母表示计算面积公式,S = ah,h,用字母表示数学规律，,如：相反数、倒数、绝对值的性质及一些计算的公式。,一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？,能表示偶数吗？,你可以用字母表示奇数吗？,2n （n为整数）,2n -1 （n为整数）,已知实数a(a0)，则a的倒数是， a的相反数是 ，a的绝对值是 ， a与-4的差是 。,-a,a(),1、小明今年14岁， a年前小明_ 岁。,（14a）,n+1,2、 有两个连续的自然数，较小的一个是n ，则较大的一个是 。,3、 用字母表示数学规律：任何数的绝对值大于等于零_,4、 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。,10b+a,议一议,用字母表示下列各式,(1)互为相反数的两数之和等于0。,(2)任何一个负数的绝对值大于它本身。,(4)任何一个不为0的数与它的 倒数的积等于1。,(3)一个负数的绝对值等于它的相反数。,想一想,用字母表示下列各式,发挥你们的聪明才智,1、一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少?,解: 地毯至少需(a+h)m,地毯的面积为(a+h)b m2,b,答：要铺的地毯的长度至少是(a+b)米,思维拓展：,体育委员带来500元钱去买体育用品，已知 一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。 请说出下列每个式子的意思： ab, 5003b, 2(abc),能力冲浪,本课小结,思维拓展：,3n+1,列出的算式是：3x+1 4+(x 1) 3 4x (x 1),请同学们说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现,4,10,31,301,本节课我们学了什么？,、字母可以表示任何数、运算律、计算公式，数量关系，变化规律,学习小结：,2、 数与字母相乘时注意：,(1) 乘号通常省略；,(2) 数字写在字母前；,(3) 带分数化为假分数写在字母前；,(4)后接单位的相加或相减的式子必须用括号；,(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。,（7）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。,按如图所示方式搭正方形并填空:,4,7,10,31,探索规律,搭x个这样的正方形需要多少这样的火柴棒？你是怎么想的？,探索规律,4+3(x-1),(用火柴棒拼x个正方形),（X-1）个,探索规律,x+x+(x+1),(用火柴棒拼x个正方形),X根,X根,探索规律,探索规律,(用火柴棒拼x个正方形),1+3x,X个,4x-(x-1),(用火柴棒拼x个正方形),探索规律,X个,(X-1)个,根据你们的方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？,做一做,4+3(x-1),x+x+(x+1),1+3x,4x-(x-1),601根,猜猜看： 阿P今年可能是几岁？ A、5岁 B、12岁 C 、 60岁,猜一猜,(3x-1),阿P的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小 1 岁， 请问他爸爸的年龄是 岁。,B,