山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.2 30、45、60三角函数值课件 （新版）北师大版

在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.cbbasinA ,cosA ,tanAcasinA=cosB情境导入本节目标1.利用三角函数的定义求30、45、60这些特殊角的三角函数值2.能够进行30、45、60角的三角函数值计算.3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsincoscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331 1填写下列表格预习反馈w(1)sin600-cos450;w(2)cos600+tan600;怎样做？w计算:.45cos260sin45sin223000.45cos260cos30sin224020202观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.cos30等于多少?tan30呢?课堂探究课堂探究sin30cos30tan30A AB BB BC C2 2a aa a303060A AB BC Ca a2a2a2 21 1A AB BA AC C2 2a aa a3 32 23 3A AC CB BC Ca a3 3a a3 33 3如下图所示,假设BCa,则AB ,ACa a3 3a a3 3 2a2a课堂探究做一做60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?45角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?完成下表:sin60sin60 cos60cos60 tan60tan60 sin45sin45 cos45cos45 tan45tan45 a a3322BCaABa122A CaA Ba33BCaACa222BCaABa1BCaACa222ACaABa三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsincoscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331w例1 计算:w(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.w提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.w解:(1)sin300+cos45022211212322(2)sin2600+cos2600-tan45033142.221.0典例精析例一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.OBDAC典例精析解:如图,根据题意可知,AOD 6030,OD2.5m,OCODCOS302.52 21 12 23 3 2.1652.165（m）AC2.52.165 0.34（m）所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.典例精析直角三角形中的边角关系w看图说话:w直角三角形三边的关系.w直角三角形两锐角的关系.w直角三角形边与角之间的关系.w特殊角300,450,600角的三角函数值.w互余两角之间的三角函数关系.w同角之间的三角函数关系bABCac300600450450本课小结(1)sin600-tan450;(2)cos600+tan600;00023sin 45sin 602 cos 45.220202024sin30cos602 cos45.21.计算:3-212313-222-61234.2228（）；（）；（）；（）随堂检测2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).解：在RtABC中，tan,ABBC ABC012tan 60,BC即BC7m.随堂检测