一元二次不等式解法习题及答案

一元二次不等式解法练习 例3 若ax2bx10的解集为x|1x2，则a_，b_例4 不等式的整数解的个数是（ ）A7B6 C5D4 Ax|x0Bx|x1Cx|x1Dx|x1或x0 A(x3)(2x)0B0x21D(x3)(2x)0 例 9 解关于x的不等式(x2)(ax2)01、2、分析 求算术根，被开方数必须是非负数解 据题意有，x2x60，即(x3)(x2)0，解在“两根之外”，所以x3或x23、 分析 根据一元二次不等式的解公式可知，1和2是方程ax2bx10的两个根，考虑韦达定理解 根据题意，1，2应为方程ax2bx10的两根，则由韦达定理知 4、答案 A5、 分析 直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用移项后通分x20，x10，即x1选C说明：本题也可以通过对分母的符号进行讨论求解 6、 故排除A、C、D，选B两边同减去2得0x21选B说明：注意“零”7、(a1)x1(x1)0，根据其解集为x|x1或x2答 选C说明：注意本题中化“商”为“积”的技巧8、 解 先将原不等式转化为不等式进一步转化为同解不等式x22x30，即(x3)(x1)0，解之得3x1解集为x|3x1说明：解不等式就是逐步转化，将陌生问题化归为熟悉问题9、 分析 不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论解 1° 当a0时，原不等式化为x20其解集为x|x2；4° 当a1时，原不等式化为(x2)20，其解集是x|x2；从而可以写出不等式的解集为：a0时，x|x2；a1时，x|x2；说明：讨论时分类要合理，不添不漏