解直角三角形的应用10+10

解直角三角形的应用10+10一、填空题：1、星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度20m，倾斜角为，则二楼的高度（相对于底楼）是 m（结果用含的三角函数表示）2、我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成400夹角，且DB=5m，则BC的长度是 m，为加固灯柱，现在点C上方2m处再加一条钢缆ED，则ED的长度为 m（结果保留三个有效数字）（参考数据：sin400=0.6428，cos400=0.7660，tan400=0.8391，cot400=1.1918）3、每逢星期一，学校都要举行升国旗仪式，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米（结果用含根号的式子表示），若在某一次升旗仪式后，刚好无风，则国旗自然下垂，已知国旗展开时尺寸如图所示，则国旗下垂时最低处离地面的最小高度是 m4、一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为10米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是 米；5、我校准备在田径场旁建两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，又根据我地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AC的入射角ACD=550，为使公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是 米。（结果精确到0.1米，参考数据tan550=1.4281， tan350=0.7002）6、一艘轮船航行到C处测得小岛A的方向 北偏西270，那么从A观察，此时C处的方向是（ ）A、南偏东270 B、东偏南270 C、南偏东630 D、东偏南6307、你去过江西三青山吗？前几天，我校教师外出教研，并参观游览了三青山那里山青水秀，五彩缤纷，尤其那雄姿的索道，是全国最长的一条，乘坐时间约需40分钟。如图，A，B，C表示三青山上的三个缆车钢索支柱的位置，AB，BC表示连接三个支柱的钢缆，已知A，B，C所处的位置的海拔高度分别为124m，400m，1100m。建立如图所示的平面直角坐标系，则可得A（a，124）、B（b，400）、C（c，1100），若直线AB的解析式为，直线BC与水平线BC1的夹角为450。（1）分别求出A，B，C三个缆车钢索支柱所在位置的坐标；（2）求缆车从B处到达C处单向运行的路程。字面解释： “距台风中心250km的范围内均受台风影响”指的是：以台风中心（平常人们所说的“台风眼”）为圆心，250km为半径为圆内包括圆的边界均受台风影响。问题（1）台风经过的路是多少？ 刚好是一个半径为250km的圆解：答：受台风影响的时间为20小时。问题（2）用什么量来反映我市是否受到台风的影响呢？我市离台风中心移动的方向线的最近距离与台风影响半径的大小关系。设台风中心移动的方向线的直线BC，我市看作一个点A，即比较A到直线BC的距离为AD与250km的大小关系。如图，若AD250km，则受台风影响；若AD250km，则不会受台风影响。解：作ADBC于D，则ADB=900，AB=300km，ABD=300，AD=150km，以A为圆心，250km长为半径画圆交直线BC于E、F连结AF，AE，则DF=DE=200km，（小时）答：影响时间为16小时。问题（3）：从问题（2）可知，要求得台风影响的时间，需知道：台风行径的方向（北偏西），某市与台风中心的距离（a千米），台风的速度（v千米/时），台风影响半径（c km）解：如图，设A市离台风中心移动的方向线最近距离为b，则b=sin(900-)=a cos则影响时间 （c<a cos）