2022年高三11月月考数学（文）试题 含答案(III)

2022年高三11月月考数学（文）试题 含答案(III)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则 （ ） A B C D2、如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行，则实数k的值为（） A2              B             C-2             D3、抛物线y=4x2的焦点坐标是（） A（0，1）   B（1，0）   C（0，）    D（，0）4、设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）A B C D5、双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D6、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A B C D 8、设是三个不同的平面，是两个不同的直线，下列四个命题中正确的是( )A若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9、已知数列an为等比数列，且a4a6=2a5，设等差数列bn的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=（） A36 B27 C54 D4510、如图（1），将水平放置且边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使C到C位置折叠后三棱锥C-ABD的俯视图如图（2）所示，那么其正视图是（） A等边三角形   B两腰长为的等腰三角形 C直角三角形 D两腰长都为的等腰三角形11、已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）来源:Z*xx*k. A-1，0     B0，1     C0，2       D-1，212、已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是（ ）A. B C D二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷的相应位置。13、已知向量，且，则的值为 .14、不等式的解集是 15、两平行平面截半径为的球O所得两截面圆分别记为O1、O2，若O1、O2的面积分别为25、144，则|O1O2|= 16、给出以下几个命题：（1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；（2）命题“,使得”的否定是:“对, 均有”；(3)经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示；（4）在数列中, ,是其前项和,且满足,则是等比数列；（5）若函数在处有极值10，则其中所有正确命题的序号是 .来源:三、解答题：本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，（I）求数列的通项公式；(II)若，求数列的前项和.18. （本小题满分12分）在锐角中，内角，的对边分别为，且.（I）求角的大小； （II）若，求的面积.19. （本小题满分12分） 如图，在三棱锥P-ABC中，PAC，ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB=1（I）现给出三个条件：；PBBC；平面PAB平面ABC试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA平面ABC； （II）在（1）的条件下，求三棱锥P-ABC的体积 20、（本小题满分12分） 已知椭圆C： （ab0）的离心率为且过点 （I）求椭圆C的标准方程；来源:.（II）过M（1，0）作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，F1AF2、F1BF2的面积分别为S1、S2，试确定|S1S2|的取值范围21、（本小题满分12分）已知为实数，函数（I）当时，求函数在处的切线方程；（II）设，若，使得成立，求实数的取值范围；（III）定义：若函数的图象上存在两点、，设线段的中点为，若 在点处的切线与直线平行或重合，则函数是“中值平均函数”，切线叫做函数的“中值平均切线”试判断函数是否是“中值平均函数”？若是，判断函数的“中值平均切线”的条数；若不是，说明理由.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把相应题号在答题卡上涂黑来源:学&科&网22、（本小题满分10分） 已知曲线的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦23、（本小题满分10分）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3| （）求不等式f（x）6的解集； （）若关于x的不等式f（x）|a-2|的解集非空，求实数a的取值范围一、选择题：1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、D 8、C 9、A 10、B 11、C 12、D二、填空题：13、-4 14、(-3，1) 15、7或17 16、 三、解答题17. 解：（I）依题意；解之得 6分(2) 所以12分18.解：（I）由已知得到，且，且，；6分19、解：（1）选取条件：，证明如下： 在等腰直角ABC中，AB=1，BC=1，AC= PA=AC，PA= 在PAB中，AB=1，PA=，PB= AB2+PA2=PB2 PAB=90° PAAB 又PAAC ABAC=A， PA平面ABC.(选取其它条件酌情给分) 6分（2）由（1）知，PA平面ABC 12分=20、解：（1）由题意可得：， +=1，又a2=b2+c2，联立解得：a2=12，椭圆C的标准方程为： =15分（2）设直线l的方程为：my=x+1，A（x1，y1），B（x2，y2）来源:联立，化为：（m2+2）y22my11=0，0，y1+y2=S1=c|y1|，S2=c|y2|，|S1S2|=|y1|y2|=|y1+y2|=，m=0时，|S1S2|=0m0时，0|S1S2|=，当且仅当|m|=时取等号综上可得：|S1S2|的取值范围是12分21、解：（1）解略：函数在处的切线方程为： .（3分）（2）由，得，记，所以当时，递减，当时，递增；所以，记， ，时，递减；时，递增；，故实数的取值范围为.（7分）（3）函数的定义域为，若函数是“中值平均函数”，则存在使得，即，（） 当时，（）对任意的都成立，所以函数是“中值平均函数”，且函数的“中值平均切线”有无数条； 当时，有，设，则方程在区间上有解，记函数，则，所以函数在区间递增，所以当时，即方程在区间上无解，即函数不是“中值平均函数”；综上所述，当时，函数是“中值平均函数”，且函数的“中值平均切线”有无数条；当时，不是“中值平均函数”； (12分)22.(1)曲线的参数方程为 (为参数)曲线的普通方程为将 代入并化简得： 即曲线c的极坐标方程为.5分(2)直线的直角坐标方程为圆心到直线的距离为d=弦长为2=2 .10分23、解：（1）函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，不等式f（x）6等价于，或，或 解求得-1x-；解求得-x；解求得x2 综合可得，原不等式的解集为-1，2.5分（2）f（x）=|2x+1|+|2x-3|2x+1-（2x-3）|=4，则f（x）的最小值为4 若关于x的不等式f（x）|a-2|的解集非空，则|a-2|4，a-24，或a-2-4， 求得a6，或a-2， 故a的范围为a|a6，或a-2 .10分