1.数与代数 第4课时 数的运算

六年级数学下册（六年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件第 4 课时 数 的 运 算（2）第 6 单元 1.数与代数名 称举 例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。37+24+26=37+（24+26）1215=151213254=13(254)（20+35)4=204+354一、复习导入一、复习导入简便运算简便运算把简算的式题进行分类，怎么分？把简算的式题进行分类，怎么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算）加上或减去接近整数、整十数的运算 3.87+2.99=3.87+3-0.01 像这类题目简算的时候一般先加上或减去整像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。数，多加了几就减几，多减了几就加几。75.2-19.8=75.2-20+0.2（2）根据加法交换率和结合律，使运算简便）根据加法交换率和结合律，使运算简便 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)17174.370.63(4.370.63)()5168888（3）根据减法性质，使运算简便）根据减法性质，使运算简便 a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b 10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。运算简便。ab=baabc=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.25723856+443894101 1.2572=1.2589（算式中有（算式中有125应想到应想到8，因为，因为1258=1000，乘积，乘积得整百整千的数，算起来方便。）得整百整千的数，算起来方便。）38564438=38（56+44）(两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。这样计算起来简便。)94101=94（100+1）=94100+941（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。）（5）除法的运算性质）除法的运算性质a(bc)=abca(bc)=abc3900(3925)5700(579)例例 六年级举行六年级举行“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1）班同）班同学上交学上交32件作品，六（件作品，六（2）班比六（）班比六（1）班多交）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？两个班共交了多少件作品？六（六（1）班）班六（六（2）班）班比六比六(1)班多班多1/4?件件 （1）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？）解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？每一步做什么？（2）分析数量关系时有几种方法？你运用的）分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？是什么方法？（3）需要借助线段图等直观手段吗？）需要借助线段图等直观手段吗？（4）解决问题时要注意什么？）解决问题时要注意什么？思考思考首先：理解题意，找出已知信息和所求问题；首先：理解题意，找出已知信息和所求问题；其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什其次：分析数量关系，确定先算什么，再算什 么，最后算什么；么，最后算什么；再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出再次：确定每一步该怎样算，列出算式，算出 得数；得数；最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问最后：进行检验，写出答案。（检验是解决问 题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）题的一个步骤，要养成检验的好习惯。）解决问题的一般步骤是：解决问题的一般步骤是：例例 六年级矩形六年级矩形“小发明小发明”比赛，六（比赛，六（1）班同）班同学上交学上交32件作品，六（件作品，六（2）班比六（）班比六（1）班多交）班多交1/4。两个班共交了多少件作品？两个班共交了多少件作品？六（六（1）班）班六（六（2）班）班比六比六(1)班多班多1/4?件件画线段图分析画线段图分析六（六（1）班）班六（六（2）班）班比六比六(1)班多班多1/4?件件32件件六（六（2）班作品是六（）班作品是六（1）班的几分之几？）班的几分之几？求六（求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？）班交了多少件作品，实际是求什么？求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？15144532404解决问题常用的分析方法：解决问题常用的分析方法：（1 1）综合法：从已知信息入手，利用已知信）综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。息看能解决什么问题，直到求出未知数。（2 2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。题解决。在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常还应该记住一些常用的数量关系。你能说出哪些常见的数量关系？见的数量关系？单产量、数量、总产量单产量、数量、总产量单产量单产量数量数量=总产量总产量本金、时间、利率、利息本金、时间、利率、利息本金本金利率利率时间时间=利息利息收入、支出、结余收入、支出、结余收入支出结余收入支出结余单价、数量、总价单价、数量、总价单价单价数量数量=总价总价速度、时间、路程速度、时间、路程速度速度时间时间=路程路程工作效率、时间、工作总量工作效率、时间、工作总量工作效率工作效率时间时间=工作总量工作总量二、巩固练习二、巩固练习1.2.计算计算254477 945799=254774 14=+=94579991727114535=114545351596 3.书店第一季度的营业额为书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的万元，第二季度的营业额为营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？增长了百分之几？(16.5-15)15=0.1=10%4.学生夏令营组织远足，原计划学生夏令营组织远足，原计划3小时走完小时走完11.25km。实际实际2.5小时就走完了原定路程，实际比原计划每小小时就走完了原定路程，实际比原计划每小时多走多少千米？时多走多少千米？(11.252.5)-(11.253)=4.5-3.75=0.75（千米）（千米）5.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？（1）7.999.99与80比，哪个大？（2）（3）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6 元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买 一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪 一本？13125 比 大吗？80大比1大20.6+20.6+39.680（元）100-80=20（元）20元13.7元答：这时她的钱够买薄本的。