山东省济南市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

山东省济南市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）的共轭复数为（ ）A B C D2.已知集合，则为（ ）A B C D3.函数的定义域为（ ）A B C D 4.设命题：，则为（ ）A， B， C， D，5.若，则（ ）A B C D 6.“若，且，求证，中至少有一个成立.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（ ）A假设，B假设，C假设和中至多有一个不小于2D假设和中至少有一个不小于27.已知，为实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.设的三边长分别为，面积为，内切圆半径为，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，体积为，内切球半径为，则（ ）A BC D9.已知，取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（ ）A1.53 B1.33 C1.23 D1.1310.函数的图象大致为（ ） A B C D11.已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（ ）A BC D12.已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A函数的周期为B函数在上单调递增C函数的图象关于点对称D把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则 14.曲线在点处的切线方程为 15.已知角的终边上一点，则 16.已知，若有两个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最小值.18.在某次测试中，卷面满分为100分，考生得分为整数，规定60分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：分数段0394049505960697079808990100午休考生人数29343729231810不午休考生人数2052683015123（1）根据上述表格完成下列列联表：及格人数不及格人数合计午休不午休合计（2）判断“能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为成绩及格与午休有关”？0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.828（参考公式：，其中）19.已知函数，且当时，函数取得极值为.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.20.对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.4.834.220.377560.170.60-39.384.8表中，.为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）（2）根据所给数据和（1）中选择的模型，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.21.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，在上恒成立，求整数的最大值.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，是过点且倾斜角为的直线.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.高二教学质量抽测考试文科数学参考答案一、选择题1-5: ACBCD 6-10: BBCDD 11、12：AC二、填空题13. -2 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）.所以，的最小正周期为.（2）由，得，在区间上的最小值是-1.18.解：（1）根据表中数据可以得出列联表中的数据如下：及格人数不及格人数合计午休80100180不午休60140200合计140240380（2）计算观测值，因此能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为成绩及格与午休有关.19.解：（1），由题意得，即，解得，.（2）由有两个不同的实数解，得在上有两个不同的实数解，设，由，由，得或，当时，则在上递增，当时，则在上递减，由题意得，即，解得，即实数的取值范围是.20.解：（1）由散点图可以判断，模型更可靠.（2）令，则，则.，关于的线性回归方程为.因此，关于的回归方程为.21.解：（1），当时，则在上为增函数，当时，由，得，则在上为增函数；由，得，则在上为减函数.综上，当时，在上为增函数；当时，在上为增函数，在上为减函数.（2）由题意，恒成立，即，设，则，令，则，所以，在上为增函数，由，故在上有唯一实数根，使得，则当时，；当时，即在上为减函数，上为增函数，所以在处取得极小值，为，由，得整数的最大值为3.22.解：（1）直线的参数方程为（为参数）.由曲线的极坐标方程，得，把，代入得曲线的直角坐标方程为.（2）把代入圆的方程得，化简得，设，两点对应的参数分别为，则，则.23.解：（1）当时，由得：，故有或或，或或，或，的解集为.（2）当时，由得：，的取值范围为.