江苏省南菁高级中学实验学校2016届九年级数学上学期12月月考试题苏科版

江苏省南菁高级中学实验学校2016届九年级数学上学期12月月考试题注意事项：1本试卷包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第28题，共18题）两部分本卷满分130分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列函数关系中，y是x的二次函数的是 ( )Ay By=2x+1 Cy=x2+x2 Dy2=x2+3x 2在平面直角坐标系中，二次函数y=a(xh)2(a0)的图象可能是 ( )A B C D3学校艺术节组织才艺比赛，前6名获奖有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是( )A众数 B方差 C中位数 D平均数4某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是 ( )A289(12x)=256 B256(1+x)2=289C289(1x)2=256 D289289(1x)289(1x)2=256 5已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为 ( )A15cm2 B16cm2 C19cm2D24cm26如图，已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，下列有4个结论：b24ac0；abc0；bac；4ab1，其中正确的结论为 ( )ABCA B C D第10题（第6题）（第9题）（第7题） 7将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB的大小为 ( )A28° B30° C43° D60°8一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是 边 ( )A4 B5 C6 D79如图，ABC中，ABAC13 cm，BC10 cm则ABC内切圆的半径是 ( )A B C4 D 5 10如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120°，C是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是 A2 B2 C D ( ) 二、填空题（本大题共8空，每空2分，共16分）11函数y中自变量x的取值范围是 .12二次函数y=x24x+5的图象的顶点坐标为 13已知m，n是方程x2x2016=0的两个实数根，则m2+n的值为 14如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，1=112°，则CDE= 度xOyABCD第17题(第15题)15如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 .第14题xyOlM·第18题16已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=kx+m的图象相交于A(2，1)、B(3，6)两点，则能使关于x的不等式ax2+bx+ckx+m成立的x的取值范围是 .17如图，ABC和BOD都是等腰直角三角形，ACBBDO90°，且点A在反比例函数y（k0）的图像上，若OB2AB210，则k的值为 18如图，已知直线l： y=x以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点M(3，3)为圆心，3个单位长度为半径的M以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与M相切时，则它们运动的时间为 秒三、解答题：（本大题共10小题，共84分解答时需有证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）计算：（1）计算： |4|+20120+2sin30° （2）解方程：x24x+2=020（本题满分6分）先化简： (a+1)÷，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值ABFDECO·21（本题满分8分）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且=，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E（1）试说明：DEBF；（2）若DAB60°，AB8，求ACD的面积22（本题满分8分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计以下是本次调查结果的统计表和统计图组别ABCDE时间t（分钟）t4040t6060t8080t100t100人数1230a2412（1）本次被调查的学生数是 人；（2）统计表中a的值为 ；（3）各组人数的众数是 ；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数23（本题满分8分）2015年某市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D、E五所（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；（2）求填报方案中含有A学校的概率24（本题满分8分）如图在ABC中，CD是AB边上的中线，已知B45º，tanACB2，AC， 求：（1）ABC面积；（2）CD的长；(3)sinACD的值.ABCD25(本题满分10分)某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）26（本题满分8分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DCDE；(2)若tanCAB，AB4，求DC的长.27(本题满分10分)如图1，已知抛物线yax2bx (a0)经过A(3，0)、B(4，4)两点(1)求抛物线的解析式；(2)将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；(3)如图2，若异于点A的点N在抛物线上，且NBOABO，求点N的坐标；28（本题10分）如图1，已知正方形ABCD边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ设APx（1）BQ+DQ的最小值是 ，此时x的值是 ；（2）如图2，若PQ的延长线交CD边于E，并且CQD=90° 求证：QEEC； 求x的值QCDABPE图2QCDABP图1备用图CDAB（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当CDQ为等腰三角形时x的值