七年级数学 边角关系提高练习（无答案）

边角关系一、边之间的关系的应用例1：a，b，c是三角形的三条边长，化简： |abc| |abc|abc|abc|.例2：已知：如图，在ABC中有D、E两点，求证：BDDEECABAC例3：不等边三角形的高分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求它的长。练习： 1：a、b、c是ABC的边长，化简|a-b-c|+|a+b-c|-|-a-b-c|2：如图，已知P是ABC内任意一点，求证：PB+PCAB+AC。3：已知P是ABC内任意一点，试说明ABBCCAPAPBPC(ABBCCA)的理由.4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长二、角之间关系的应用例1：已知非直角三角形ABC中，A=45°，高BD和CE所在的直线交于H，你能求出BHC的度数吗？例2：如图，已知ABC三个内角的平分线相交于点O，OGAB，垂足为G，1AOE，2BOG，试说明12. 练习：1、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为 2、如图，已知MON=,点、分别在射线、上移动（不与重合），平分，平分，直线、交于点。试问：随着、点的移动变化，的大小是否也随之变化？若变化，说明理由；若不变求出其值。BMDNACM3、如图所示，CE平分ACD,F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100°,AGF=20°,求出B的度数？二、有关面积的问题例1：如图所示，已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.例2：如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C= BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1，得到A1B1C1. 第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1= B1C1，C2A1= C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过 次操作. 练习：1、如图，某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块.请你设计几种不同的划分方案. 2、如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线（1）ABE=15°，BAD=40°，求BED的度数；（2）在BED中作BD边上的高；(3）若ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？三、多边形内、外角和与镶嵌例1:一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于多少?这个多边形是几边形？例2：一个凸多边形的内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角为140°，则这个多边形的边数是 例3： 某单位的地板由三种正多边形铺成，设这三种多边形的边数为m、n、p求的值.练习：1、如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是 。2、一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为2520°，则原来多边形的边数不可能是（ ） A、15条 B、16条 C、17条 D、18条3、 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案. (1)第四个图案中有白色地砖_块; (2)第n个图案中有白色地砖_块.4、多边形的内角和与一个外角的度数总和为1350°，（1）求多边形的边数，（2）这个外角为多少度？4