简单组合体的结特征复习

问题提出问题提出 1.1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪棱柱、棱锥的图形结构分别有哪几个特征？几个特征？知识探究（一）：知识探究（一）：棱台的结构特征棱台的结构特征 思考思考1 1：棱台有哪些结构特征？棱台有哪些结构特征？有两个面是互相平行的相有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点公共腰的延长线共点.思考思考2 2：下列多面体一定是棱台吗？如何下列多面体一定是棱台吗？如何判断？判断？知识探究（二）：知识探究（二）：圆柱的结构特征圆柱的结构特征 思考思考1 1：如图所示的空间几何体叫做如图所示的空间几何体叫做圆圆柱，柱，那么圆柱是怎样形成的呢？那么圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体余三边旋转形成的面所围成的旋转体.思考思考2 2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的的母线母线.你能结合图形正确理解这些概念吗？你能结合图形正确理解这些概念吗？侧面侧面轴轴母线底面底面母线思考思考3 3：平行于圆柱底面的截面，经过平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？形？思考思考4 4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？吗？知识探究（三）：知识探究（三）：圆锥的结构特征圆锥的结构特征 思考思考1 1：将一个直角三角形以它的一条直将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？的空间图形？你能画出其直观图吗？思考思考2 2：以直角三角形的一条直角边所在以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做所围成的旋转体叫做圆锥，圆锥，那么如何定那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？义圆锥的轴、底面、侧面、母线？旋转轴叫做圆锥的旋转轴叫做圆锥的轴轴，垂直于轴的边旋转，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的而成的圆面叫做圆锥的底面底面，斜边旋转而，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的成的曲面叫做圆锥的侧面侧面，斜边在旋转中，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的的任何位置叫做圆锥侧面的母线母线.侧面侧面顶点顶点母线底面底面母线轴思考思考3 3：经过圆锥任意两条母线的截面是经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？什么图形？思考思考4 4：经过圆锥的轴的截面称为经过圆锥的轴的截面称为轴截面轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？吗？思考思考1:1:用一个平行于圆锥底面的平面去用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分叫做截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆圆台台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成？圆台可以由什么平面图形旋转而形成？知识探究（四）：知识探究（四）：圆台的结构特征圆台的结构特征 思考思考2:2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？何？侧面侧面上底面上底面下底面下底面母线轴思考思考3:3:经过圆台任意两条母线的截面是经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？什么图形？轴截面有哪些基本特征？oo思考思考4:4:设圆台的上、下底面圆圆心分别设圆台的上、下底面圆圆心分别为为OO、O O，过线段，过线段OOOO的中点作平行于的中点作平行于底面的截面称为圆台的底面的截面称为圆台的中截面中截面，那么圆，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？关系？思考思考1:1:从旋转的角度分析，球是由什么从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？图形绕哪条直线旋转而成的？以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做面旋转一周形成的旋转体叫做球体球体，简，简称称球球.知识探究（一）：知识探究（一）：球的结构特征球的结构特征 思考思考3:3:半圆的圆心、半径、直径，在球半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的体中分别叫做球的球心球心、球的、球的半径半径、球、球的的直径直径，球的外表面叫做，球的外表面叫做球面球面.那么球的那么球的半径还可怎样理解？半径还可怎样理解？O O直径直径半径半径球心球心 球面上的点到球面上的点到球心的距离球心的距离 思考思考4:4:用一个平面去截一个球，截面是用一个平面去截一个球，截面是什么图形？什么图形？O思考思考5:5:设球的半径为设球的半径为R R，截面圆半径为，截面圆半径为r r，球心与截面圆圆心的距离为球心与截面圆圆心的距离为d d，则，则R R、r r、d d三者之间的关系如何？三者之间的关系如何？POORrd22dRr知识探究（二）：知识探究（二）：简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征 思考思考1:1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它棱柱、棱锥、棱台都是多面体，但它们有本质的区别们有本质的区别.如果棱台上底面的大小发生如果棱台上底面的大小发生变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？变化，它与棱柱、棱锥有什么关系？思考思考2:2:现实世界中几何体的形状各种各样，现实世界中几何体的形状各种各样，除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体除了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体外，还有大量的几何体是由这些简单几何体组合而成的，这些几何体叫做组合而成的，这些几何体叫做简单组合体简单组合体.你你能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单能说出周围物体所示的几何体是由哪些简单几何体组合而成的吗？几何体组合而成的吗？思考思考3:3:试说明下列几何体分别是怎样组试说明下列几何体分别是怎样组成的？成的？思考思考4:4:一般地，简单组合体的构成有那一般地，简单组合体的构成有那几种基本形式？几种基本形式？拼接，截割拼接，截割 思考思考5:5:试说明如图所示的几何体的结构试说明如图所示的几何体的结构特征特征.AB图1AB图2AB图3 例例1 1 将下列平面图形绕直线将下列平面图形绕直线ABAB旋转旋转一周，所得的几何体分别是什么？一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移理论迁移 例例2 2 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，BC=BC=，以直线，以直线ACAC为轴将为轴将ABCABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最任意两条母线的截面三角形的面积的最大值大值.2 390CABCABCD 例例1 1 如图，如图，ABAB为圆弧为圆弧BCBC所在圆的直所在圆的直径，径，.将这个平面图形绕直线将这个平面图形绕直线ABAB旋转一周，得到一个组合体，试说明旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征这个组合体的结构特征.45BAC理论迁移理论迁移ABCD D 例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，EFABEFAB，且，且EFEFABAB，试说明这个简单组，试说明这个简单组合体的结构特征合体的结构特征.ABCDEFABCDEF 例例3 3 如图，各棱长都相等的三棱锥如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是图形可能是 .(1)(2)(3)(4)(1),(3)(1),(3)8cm8cm 例例4 4 已知球的半径为已知球的半径为10cm10cm，一个截，一个截面圆的面积是面圆的面积是 cmcm2 2，则球心到截面圆，则球心到截面圆圆心的距离是圆心的距离是 .36POORrd