探究线段的垂直平分线的性…4

凤县双石铺中学课时教案年级： 八年级 学科：数学周次9教学时间2016- 10- 22教者蔡秀丽课题13.1.2线段的垂直平分线的性质课型新授课时1教 学 目 标I 知识与技能： 1. 理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会应用三角形全等来证明线段垂直平分线的性质及判定II 过程与方法： 经历探究轴对称图形性质的过程，发展空间观察能力。III 情感态度价值观： 体验数学与现实间的联系，发展审美感，激发学生学习兴趣。教学重点线段垂直平分线的性质及判定。教学难点线段垂直平分线的性质及判定推理证明；灵活应用线段垂直平分线段的性质判定解决数学问题。教辅手段电子白板教 学 过 程 设 计教 师 活 动学 生 活 动一、 创设情境，温故知新1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？2.你能找出线段的对称轴吗？ 3.画一条线段并找到它的对称轴。二、师生互动：探索线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等三、 论证新知证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等” 已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB独学：根据老师的提示做出线段垂直平分线。动手测量：在画出的线段垂直平分线上任取一点P，并与两端点A、B相连，量一量，再比较PA、PB的大小。讨论发现：PA=PB再另外取一点P1再比较P1A 与P1B的大小关系。群学：由此归纳：线段垂直平分线段的性质，并用规范的语言来表达。用几何证明的方式来推理论证线段垂直平分线的性质。独学：在老师的分析引导下，独立完成证明过程。教 学 过 程 设 计教 师 活 动学 生 活 动 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等数形结合： 用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB四、应用新知： 1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_ 2.如图，A、B表示东岭小区和学校，要在A、B一侧的公路边建造一个公交车停靠站，使它到两个东岭小区和学校的距离相等，公交车停靠站应建在什么位置？说说理由. 公交车停靠站应建在线段AB的垂直平分线与公路边的交点上理由 ：五、挑战自我： 探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上用几何语言表示为：PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上六、知识巩固：P62 2 练习：如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？七、中考链接1.（2014丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（） 用几何语言表达共同分析：应用性质解数学问题：分析思考解题。应用新知解决生活问题。群学：在分析论证的基础上得出线段垂直平分线的判定。学生自由发挥进行判定的证明。用规范的语言叙述判定内容。群学应用判定进行几何证明。在中考链接中提升学生对新知的理解应用。八、课堂小结（1）本节课你学习了哪些知识？ （2）本节课你学到了什么学习方法? 【知识小结】1.掌握线段垂直平分线的性质和判定。 2.灵活应用线段垂直平分线的性质及判定证明线段相等。 【方法小结】 在轴对称图形的基础上发展学生空间思维，通过拓展迁移， 以作图、探究、 猜想 、证明的方法得到线段垂直平分线的性质及判定。九、作业设计：课本：A组 习题13.1第6、9题 B组 习题13.1第6说一说自己的收获。课后通过习题巩固性质和判定。教 学 板 书 设 计线段的垂直平分线的性质几何语言 AC=BC PCAB PA=PB线段垂直平分线上的点，与这条线段两端点的距离相等性质线段垂直平分线 AP=BP点P在线段的垂直平分线上 与线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线。判定教后记本节课学习了线段垂直平分线的性质及判定，重点是线段垂直平分线的性质及判定的推理论证。难点是线段垂直平分线的性质及判定的应用。从本节课学生学习情况来看学生对线段垂直平分线的性质及判定已有了初步的理解和掌握，但在应用性质及判定上还存在不同程度的问题。因此，在下节课学习中要加强训练，增强学生的理解和应用能力。使本节课知识得到进一步的巩固。