2021-2021学年七年级数学下册 第9章 分式单元综合测试 （新版）沪科版

第9章分式单元检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1使分式无意义的x的值是()A BC D2如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()A不变 B扩大2倍C扩大4倍 D缩小2倍3若分式的值为0，则()Ax1 Bx1Cx±1 Dx14下列分式中的最简分式是()A BC D5将分式方程去分母，整理后得()A8x10 B8x30Cx27x20 Dx27x206下列各式：，中，不是分式的共有()A1个 B2个 C3个 D4个7学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式(x3)(x2)(2x)x2x62xx24；小芳的做法是：原式.其中正确的是()A小明 B小亮C小芳 D没有正确的8已知，则分式的值为()A B9C1 D不能确定9若分式方程无解，则a的值为()A4 B2 C1 D010某单位向一所希望小学赠送1 080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为()ABCD二、填空题(每小题3分，共21分)11化简：_.12；.13当x_时，分式的值等于2.14当x2时，代数式的值为_15甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_16已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_17使分式方程产生增根的m值为_三、解答题(本大题共6小题，满分49分解答需写出解题步骤)18(6分)化简：.19(8分)先化简：；若结果等于，求出相应x的值20(8分)已知x3y0，求的值21(8分)已知，用“”或“”连接P，Q共有三种不同的形式：PQ，PQ，QP，请选择其中一种进行化简求值，其中a3，b2.22(8分)解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等(1)设，求A与B的积；(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题23(11分)甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打一篇2 400字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？李明同学是这样解答的：设甲同学打一篇3 000字的文章需要x分钟，根据题意，得，解得x50.经检验x50是原方程的解故甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个(1)请从，三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题参考答案1答案：B点拨：分式是否有意义与分母是否等于0有关，题中要使分式无意义，则分母为0，即2x10，解得.2答案：A点拨：.故选A.3答案：B点拨：由分式的值为0，得x210且x10，解得x1.4答案：C点拨：因为选项A，B，D中分子与分母的公因式分别为1x，x2y，x，所以选项A，B，D中的分式都不是最简分式选项C中的分子与分母不含公因式，是最简分式5答案：D点拨：本题的最简公分母是x(x1)，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程，得x(x1)(5x2)3x，化简得x27x20.6答案：C点拨：分母中含有字母的代数式是分式.和(不能约分后判断)是分式；第一个与第四个分母中没有字母，所以不是分式；第三个不是字母，是常数，所以不是分式故共有三个不是分式，应选C.7答案：C8答案：A点拨：由条件去分母，得xy3xy，将其代入分式中，原式.故选A.9答案：A点拨：去分母，得x2(x4)a.原分式方程无解，说明有增根是x4，把x4代入去分母后的整式方程，解得a4.10答案：B点拨：因为“每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具”，所以A型包装箱每个可以装(x15)件文具又因为“单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个”，所以“单独使用B型包装箱”所用个数“单独使用A型包装箱”所用个数.11答案：xy点拨：xy.12答案：bxy22x点拨：根据分式的基本性质，观察第一个分式的分母乘以by，则分子也应该乘以by，所以应填bxy2；第二个分式分母除以3(yz)，分子也除以3(yz)，所以应填2x.13答案：5点拨：由，解得x5，经检验x5是分式方程的根14答案：点拨：因原式，故当x2时，原式.15答案：6点拨：由题意得，解得x6，检验知x6是原分式方程的根且符合题意16答案：m6且m4点拨：解方程得xm6，且m62，即m4；又因为x0，所以m60，即m6.故m的取值范围为m6，且m4.17 答案：点拨：去分母，得x2(x3)m2，把x3代入可求得.18答案：解：原式.19答案：解：原式；由，可解得.20解：·(xy)·(xy).当x3y0时，x3y.原式.21答案：解：答案不唯一，以取PQ为例PQ.当a3，b2时，PQ5.22答案：解：(1)A·B2x8.(2)“逆向”问题一：已知A·B2x8，求A.解答：A(A·B)÷B(2x8)·.“逆向”问题二：已知A·B2x8，求B.解答：B(A·B)÷A(2x8)÷(2x8)÷2(x4)·.23答案：解：(1)李明同学的解答过程中第步不正确，应为：甲每分钟打字(个)，乙每分钟打字601248(个)故甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个(2)设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字(x12)个，根据题意得，解得x48.经检验x48是原方程的解甲每分钟打字x12481260(个)故甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个6