高中数学北师大版必修5同步课件：第3章 不等式 167;3 第2课时

精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 不等式不等式第三章第三章3基本不等式基本不等式第三章第三章第第2课时基本不等式与最大课时基本不等式与最大(小小)值值课堂典例讲练课堂典例讲练2易混易错点睛易混易错点睛3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1本节思维导图本节思维导图4课前自主预习课前自主预习1.两个常用命题x、y都为正数时，下面的命题成立(1)若xys(和为定值)，则当xy时，积xy取得最大值_；(2)若xyp(积为定值)，则当xy时，和xy取得最小值_任意实数 非负实数 当且仅当ab 答案D答案C答案D5设x，yR，且xy3，则2x2y的最小值为_课堂典例讲练课堂典例讲练分析若把分母视作一个整体，用它来表示分子，原式即可构造成能利用基本不等式的形式利用基本不等式求最值 方法总结把已知函数解析式通过通分、配方、拆项等操作便可转化成能利用基本不等式的形式利用均值不等式证明不等式 方法总结(1)利用均值不等式证明不等式，关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，从而达到放缩的效果(2)注意多次运用均值不等式时等号能否取到不等式的证明技巧字母轮换不等式的证法 已知a、b、c为两两不相等的实数，求证：a2b2c2abbcca.证明a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，以上三式相加得：2(a2b2c2)2ab2bc2ca，a2b2c2abbcca.若正数a，b满足abab3，求ab的取值范围利用基本不等式求参数的范围 实际应用问题 分析设每间虎笼长x m，宽y m，则问题(1)是在4x6y36的前提下求xy的最大值；而问题(2)则是在xy24的前提下求4x6y的最小值因此，使用均值定理解决某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？分析年平均费用等于总费用除以年数，总费用包括：购车费、保险费、汽油费以及维修费用总和，因此应先计算总费用，再计算年平均费用易混易错点睛易混易错点睛本节思维导图本节思维导图课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）