3.1 第3课时 去括号解一元一次方程

3.1一元一次方程及其解第3课时 去括号解一元一次方程教学目标1. 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.2. 经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。教学重难点【教学重点】用去括号解一元一次方程。【教学难点】 体会方程的模型作用。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度(1)题目中的等量关系是_(2)根据题意可列方程为_你能解这个方程吗？二、合作探究探究点：去括号解一元一次方程【类型一】 用去括号的方法解方程例1 解下列方程：(1)4x3(5x)6；(2)5(x8)56(2x7)解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案解：(1)4x3(5x)6，去括号得4x153x6，移项合并同类项得7x21，系数化为1得x3；(2)去括号得5x40512x42，移项、合并得7x77，系数化为1得x11.方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.【类型二】 根据已知方程的解求字母系数的值例2 已知关于x的方程3ax3的解为2，求代数式(a)22a1的值解析：此题可将x2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可解：x2是方程3ax3的解，3a213，解得a2，原式a22a1222×211.方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题【类型三】 应用方程思想求值例3 当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式x23x2的值大6?解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解解：依题意得2(x21)x2(x23x2)6，去括号得2x22x2x23x26，移项、合并得3x6，系数化为1得x2.方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解三、板书设计去括号解一元一次方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.教学反思本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成- 2 -